力学
试比较矩形单元与三角形单元的优缺点。在有限单元法中，常采用等参数单元，为什么？
题目
试比较矩形单元与三角形单元的优缺点。在有限单元法中，常采用等参数单元，为什么？
参考答案和解析
正确答案:
（1）三角形单元采用线性位移模式，是常应力常应变单元。
（2）矩形单元为双线性位移模式，所以单元的应力、应变分量都不是常量。在弹性体中，若用相同数目的节点时，矩形单元比三角形单元能更好地反映应力急剧变化的情况，所以计算精度高。
（3）但矩形单元也存在明显的缺点：从单元的几何形状看，矩形单元比三角形单元的适应性要差。
①不能适应斜交边界和曲线边界；
②不便于对结构不同部位采用大小不等的单元，以便提高有限元分析计算的效率和精度等参数单元能很好地适应曲线边界，准确地模拟结构形状；这种单元具有较高次的位移模式，能更好地反映结构的复杂应力分布情况，即使单元网格划分比较稀疏，也可以得到比较好的计算精度。所以等参数单元被广泛应用。
（2）矩形单元为双线性位移模式，所以单元的应力、应变分量都不是常量。在弹性体中，若用相同数目的节点时，矩形单元比三角形单元能更好地反映应力急剧变化的情况，所以计算精度高。
（3）但矩形单元也存在明显的缺点：从单元的几何形状看，矩形单元比三角形单元的适应性要差。
①不能适应斜交边界和曲线边界；
②不便于对结构不同部位采用大小不等的单元，以便提高有限元分析计算的效率和精度等参数单元能很好地适应曲线边界，准确地模拟结构形状；这种单元具有较高次的位移模式，能更好地反映结构的复杂应力分布情况，即使单元网格划分比较稀疏，也可以得到比较好的计算精度。所以等参数单元被广泛应用。
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相似问题和答案
第1题：
8 结点矩形单元,12 结点矩形单元都是高精度单元( )。
此题为判断题(对，错)。
正确答案:正确
第2题：
属于基本的高精度单元的有( ) 。
A.四边形矩形单元
B.6 结点三角形单元
C.10 结点三角形单元
D.结点 18 自由度三角形单元
E.3 结点三角形单元
正确答案:ABCD
第3题：
在有限单元法中,结点力是指结点对单元的作用力。()
参考答案：正确
第4题：
有限元法中等参数单元的主要优点是什么？
正确答案: 1）应用范围广。在平面或空间连续体，杆系结构和板壳问题中都可应用。
2）将不规则的单元变化为规则的单元后，易于构造位移模式。
3）在原结构中可以采用不规则单元，易于适用边界的形状和改变单元的大小。
4）可以灵活的增减节点，容易构造各种过度单元。
5）推导过程具有通用性。一维，二维三维的推导过程基本相同。
第5题：
有限元分析中，下列单元属于二维单元的是（）
- A、六面体单元
- B、四面体单元
- C、杆单元
- D、三角形单元
正确答案:D
第6题：
矩形薄板单元和三角形薄板单元是用有限元解薄板问题的基本单元( )。
此题为判断题(对，错)。
正确答案:正确
第7题：
斜交框架地道桥的内力分布与正交框架不同，由于计算比较复杂，一般用空间壳体（）计算。
- A、特殊单元法
- B、普通单元法
- C、无限单元法
- D、有限单元法
正确答案:D
第8题：
下列关于高精度单元描述正确的是()。
A.等参元的位移模式和坐标变换采用不同的形函数
B.矩形单元形状规则，因而使用范围较广
C.6结点三角形单元、10结点三角形单元、8结点矩形单元和12结点矩形单元的单元刚度矩阵的建立过程是不一样的
D.6结点三角形单元较容易模拟物体的边界形状
正确答案：D
第9题：
试比较面向对象单元测试与传统结构化单元测试的异同。
正确答案:相同之在于是都是测试程序的最小执行单元，如函数、操作。但面向对象的单元概念发生了改变，封装导致了类和对象成为了最小的可测试单元，而一个类可以包含一组不同的操作，并且一个特定的操作还又可能被多个子类继承而共同拥有。因此，在进行面向对象单元测试时，不能孤立地测试单个操作，而应该把操作作为类的一部分来测试。
第10题：
三角形常应变单元的特点是什么？矩形单元的特点是什么？写出它们的位移模式。
正确答案: 三角形单元具有适应性强的优点，较容易进行网络划分和逼近边界形状，应用比较灵活。其缺点是它的位移模式是线性函数，单元应力和应变都是常数，精度不够理想。
矩形单元的位移模式是双线性函数，单元的应力、应变式线性变化的，具有精度较高，形状规整，便于实现计算机自动划分等优点，缺点是单元不能适应曲线边界和斜边界，也不能随意改变大小，适用性非常有限。