力学
如何由单元刚度矩阵组建整体刚度矩阵（叠加法）？
题目
如何由单元刚度矩阵组建整体刚度矩阵（叠加法）？
参考答案和解析
正确答案:
（1）把单元刚度矩阵：扩展成单元贡献矩阵，把单元刚度矩阵中的子块按其在整体刚度矩阵中的位置排列，空白处用零子块填充。
（2）把单元的贡献矩阵的对应列的子块相叠加，即可得出整体刚度矩阵。
（2）把单元的贡献矩阵的对应列的子块相叠加，即可得出整体刚度矩阵。
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相似问题和答案
第1题：
单元刚度矩阵的推导是有限元方法中的关键环节，一般可采用直接法、变分法和（）法来确定。
正确答案:加权残值
第2题：
平面刚结构中，某单元局部编码依次对应的总体编码为3，11，则单元刚度矩阵中的元素K53应放人总体剐度矩阵中的（）
- A、9行32列
- B、32行9列
- C、8行33列
- D、33行18列
正确答案:B
第3题：
解平面应力和平面应变采用的单元刚度矩阵不相同。()
此题为判断题(对，错)。
正确答案：正确
第4题：
单元刚度矩阵所具有的共同特性是什么？解释产生这些特性的力学上的原因。
正确答案: 单元刚度矩阵和总体刚度矩阵所具有的共同特性：对称性和奇异性。
具有对称性是因为材料力学中的位移互等定理：对于一个构件，作用在点j的力引起i点的挠度等于同样大小的力作用在i点而引起j点的挠度。
具有奇异性是因为单元或结构在没有约束之前，除本身产生弹性变形外，还可以做任意的刚体位移。
第5题：
单元刚度矩阵和总体刚度矩阵都具有的共同特性为（）
- A、对称性
- B、分块性
- C、正交性
- D、奇异性
- E、稀疏性
正确答案:A,D
第6题：
平面刚架结构中的某杆单元局部编码依次对应的总体编码为8，4，则单元刚度矩阵中的元素k24应放入总体刚度矩阵[K]中的第（）
- A、8行4列
- B、4行8列
- C、10行23列
- D、23行10列
正确答案:D
第7题：
单元刚度矩阵具有对称性、（）性和奇异性。
正确答案:分块
第8题：
如果均采用三角形单元,则平面应力问题和平面应变问题单元刚度矩阵相同。()
此题为判断题(对，错)。
正确答案：错误
第9题：
对于平面刚架问题，如何将整体坐标系的单元刚度集成为总体刚度矩阵？
正确答案:基本思想：根据叠加原理，利用集成的方法，求出总体刚度矩阵。集体步骤如下：
（1）对于一个n个节点的平面钢架结构，将总体刚度矩阵[K]划分成n×n个子区间，然后按节点总码的顺序进行编号；
（2）将整体坐标系中单元刚度矩阵的各子矩阵，根据其下标的两个总码对号入座，写在总体刚度矩阵相应的子区间内；
（3）同一子区间内的子矩阵相加，成为总体刚度矩阵中相应的子矩阵，从而集成总体刚度矩阵。
第10题：
试述求整体刚度矩阵的两种方法。
正确答案:分别建立各节点的平衡方程式，写成矩阵形式，可求得整体刚度矩阵；将各单元刚度矩阵按规律叠加，也可得整体刚度矩阵。