力学

若截面图形有对称轴，则该图形对其对称铀的（）A、静矩为零，惯性矩不为零B、静矩不为零，惯性矩为零C、静矩和惯性矩均为零D、静矩和惯性矩均不为零

题目

若截面图形有对称轴，则该图形对其对称铀的（）

  • A、静矩为零，惯性矩不为零
  • B、静矩不为零，惯性矩为零
  • C、静矩和惯性矩均为零
  • D、静矩和惯性矩均不为零
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第1题：

平面图形的对称轴一定不通过图形的形心。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：错误

第2题：

对于具有对称轴或对称中心的平面图形，其（ ）在该对称轴或对称中心上。

A.重点

B.重量

C.重心

D.起重


正确答案：C

第3题：

请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称。 圆、（ ）、（ ）、长方形。


正确答案：
正方形 等边三角形

第4题：

下列说法中，不正确的是（　　）。

A.轴对称图形的对称轴是连接对称点线段的垂直平分线
B.中心对称图形的对称中心也是连接对称点线段的中点
C.矩形是以对角线为对称轴的轴对称图形
D.线段是以其中点为对称中心的中心对称图形

答案：C
解析：
轴对称图形的对称轴是连接对称点线段的垂直平分线，故A项正确；中心对称图形的对称中心也是连接对称点线段的中点，故B项正确；矩形是轴对称图形，但它的对角线不是对称轴(正方形除外)，故C项错误；线段是以其中点为对称中心的中心对称图形，故D项正确。故选C。

第5题：

关于截面的几何性质，下列说法正确的是( )。

A.图形对其对称轴的静矩为零，惯性矩不为零，惯性积为零
B.图形对其对称轴的静矩不为零，惯性矩和惯性积均为零
C.图形对其对称轴的静矩、惯性矩及惯性积均为零
D.图形对其对称轴的静矩、惯性矩及惯性积均不为零

答案：A
解析：
截面对任一形心轴的静矩为零；截面的惯性矩是对某一坐标轴而言的，极惯性矩是对某一点(称为极点)而言的，惯性矩、极惯性矩恒为正值；惯性积是对某一对坐标轴而言的，其值可能为正，可能为负，也可能为零。

第6题：

使用下列二维图形变换矩阵:

T =⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡100001010 产生图形变换的结果为 ( )

A绕原点逆时针旋转90度;

B以Y=X 为对称轴的对称图形;

C以Y=-X 为对称轴的对称图形;

D绕原点顺时针旋转90度。


参考答案B

第7题：

下列关于平面图形几何性质的说法中，错误的是（　　）。

A．对称轴必定通过图形形心
B．两个对称轴的交点必为图形形心
C．图形关于对称轴的静矩为零
D．使静矩为零的轴必为对称轴

答案：D
解析：
平面图形的静矩公式为：

因此，图形关于对称轴的静矩必为零，但非对称图形关于某个轴的静矩也可能为零，因此静矩为零的轴不一定为对称轴。

第8题：

图形对称变换的对称轴可以是()。

A.任意直线

B.横坐标

C.纵坐标

D.坐标原点


正确答案：BCD

第9题：

请列举5个以上常见的轴对称图形，它们的对称轴分别有多少条?【数学专业问题】


答案：
解析：
圆：无数条;等边三角形：3条;菱形：2条;正方形：4条;长方形：2条;正五边形：5条;正六边形：6条。

第10题：

有对称轴的截面其形心必在此对称轴上，故该对称轴就是形心主轴。


正确答案:正确

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