田间试验与统计
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相似问题和答案
第1题：
如果两个变量之间完全相关，则以下结论中正确的是（ ）。
A.相关系数r=1
B.决定系数R2=1
C.回归系数β=0
D.估计标准差sy=0
E.回归系数β=1
正确答案：ABD
若r=1，表明变量X和Y之间为完全正线性相关；若r=-1，表明变量X和Y之间为完全负线性相关。可见当|r|=1时，变量Y的取值完全依赖于X。如果所有观测点都落在回归直线上，R2=1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化。
若r=1，表明变量X和Y之间为完全正线性相关；若r=-1，表明变量X和Y之间为完全负线性相关。可见当|r|=1时，变量Y的取值完全依赖于X。如果所有观测点都落在回归直线上，R2=1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化。
第2题：
下列关于决定系数R2的说法，正确的有（ ）。
Ⅰ 残差平方和越小，R2越小
Ⅱ 残差平方和越小，R2越大
Ⅲ R2=1时，模型与样本观测值完全拟合
Ⅳ R2越接近于0，模型的拟合优度越高
Ⅰ 残差平方和越小，R2越小
Ⅱ 残差平方和越小，R2越大
Ⅲ R2=1时，模型与样本观测值完全拟合
Ⅳ R2越接近于0，模型的拟合优度越高
A.I、Ⅲ
B.I、Ⅳ
C.Ⅱ、Ⅲ
D.Ⅱ、Ⅳ
B.I、Ⅳ
C.Ⅱ、Ⅲ
D.Ⅱ、Ⅳ
答案：C
解析：
TSS=ESS+RSS,ESS是回归平方和。RSS是残差平方和，残差越小，拟合优度露越大。R2越接近于0，回归直线的拟合程度就越差；R2越接近于1，回归直线的拟合程度就越好。
TSS=ESS+RSS,ESS是回归平方和。RSS是残差平方和，残差越小，拟合优度露越大。R2越接近于0，回归直线的拟合程度就越差；R2越接近于1，回归直线的拟合程度就越好。
第3题：
根据决定系数R2与F统计量的关系可知，当R2＝1时，有（）。
A.F＝1
B.F＝-1
C.F＝0
D.F＝∞
参考答案：D
第4题：
在直线相关分析中，r为相关系数，r2为（）。
正确答案:决定系数
第5题：
根据决定系数R2与F统计量的关系可知，当R2＝1时，有（）。
- A、F＝1
- B、F＝-1
- C、F＝0
- D、F＝∞
正确答案:D
第6题：
下列选项中，说法错误的是()。
A:Pearson相关系数的取值范围为0≤r≤1
B:当|r|≥0.8时，可视为高度相关
C:决定系数R2的取值在0到1之间
D:R2越接近于0，回归直线的拟合效果越差
B:当|r|≥0.8时，可视为高度相关
C:决定系数R2的取值在0到1之间
D:R2越接近于0，回归直线的拟合效果越差
答案：A
解析：
Pearson相关系数的取值范围为-1≤r≤1。
第7题：
由同一资料计算的相关系数r与回归系数b之间的关系是（）
- A、r大b也大
- B、r小b也小
- C、r与b同值
- D、r与b同符号
正确答案:D
第8题：
同一双变量资料进行直线相关与回归分析,r表示相关系数,b表示回归系数,则不可能有
A、r>0，b0
C、r>0，b>0
D、r＝b
E、r与b的符号无关
参考答案：ABDE
第9题：
（）即相关系数r的平方值，r2的大小表示相关的（）。
正确答案:决定系数；程度
第10题：
如果两个样本相关系数r1和r2的绝对值相等但符号相反，则表明这两个样本资料的关系是（）。
正确答案:相关程度相同，相关性质不同