工学

单选题设无向图G=（V，E）和G’=（V’，E’），如果G’是G的生成树，则下面的说法中错误的是（）。A G’为G的子图B G’为G的连通分量C G’为G的极小连通子图且V=V’D G’是G的一个无环子图

题目
单选题
设无向图G=（V，E）和G’=（V’，E’），如果G’是G的生成树，则下面的说法中错误的是（）。
A

G’为G的子图

B

G’为G的连通分量

C

G’为G的极小连通子图且V=V’

D

G’是G的一个无环子图

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第1题：

设G=V,E为无向图,u,v∈V,若u,v连通,则()。

A、d(u,v)0

B、d(u,v)=0

C、d(u,v)0

D、d(u,v)≥0


参考答案：D

第2题：

设G1=(V1,E1)和G2=(V2,E2)为两个图,如果V1ÍV2,E1ÍE2则称()。

A、G1是G2的子图

B、G1是G2的连通分量


参考答案：A

第3题：

设V'和E'分别为无向连通图G的点割集和边割集，下面的说法中正确的是

Ⅰ．G-E'的连通分支数p(G-E')=2。

Ⅱ．G-V'的连通分支数p(G-V')一定等于G-E'的连通分支数p(G-E')。

Ⅲ．G-V'的连通分支数p(G-V')≥2。

A．Ⅰ和Ⅱ

B．Ⅰ和Ⅲ

C．Ⅱ

D．没有


正确答案：B

第4题：

设无向图G=(V，E)和G′=(V′，E′)，如果G′是G的生成树，则下面的说法中错误的是()。

A.G′为G的极小连通子图且V=V′
B.G′是G的一个无环子图
C.G′为G的子图
D.G′为G的连通分量

答案：D
解析：
连通分量是无向图的极大连通子图，其中极大的含义是将依附于连通分量中顶点的所有边都加上，所以，连通分量中可能存在回路。

第5题：

设|V|=n(n>1),当且仅当______,G=是强连通图。A.G中至少有一条路B.G中至少有一条回路C.G中有

设|V|=n(n＞1)，当且仅当______，G=＜V，E＞是强连通图。

A．G中至少有一条路

B．G中至少有一条回路

C．G中有通过每个节点至少一次的路

D．G中有通过每个节点至少一次的回路

A．

B．

C．

D．


正确答案：D
解析：在简单有向图G中，任何一对节点间两者之间是相互可达的，则称这个图是强连通的。设|V|=n(n＞1)，当且仅当G中有通过每个节点至少一次的回路，G=V，E＞是强连通图。
  对于选项C，例如图“A→B”，即只有A到达B，有一次路，但是该图不是强连通的。因此选项C的说法不能成为强连通图的充要条件。

第6题：

有向图G=(V，E)，其中V={a，b，c，d}，E={a，ba，d，b，c，c，d}，则图G为强连通图。()


参考答案：错误

第7题：

以下控制流图的圈复杂度V(g)和基本圈复杂度EV(g)是___(63)___

(63)A．V(g)=5 EV(g)=1 B．V(g)=6 EV(g)=6

C．V(g)=5 EV(g)=5 D．V(g)=6 EV(g)=1


正确答案：D

第8题：

设G是n个顶点的无向简单图,则下列说法不正确的是()

A、若G是树，则其边数等于n-1

B、若G是欧拉图，则G中必有割边

C、若G中有欧拉路，则G是连通图，且有零个或两个奇度数顶点

D、若G中任意一对顶点的度数之和大于等于n-1，则G中有汉密尔顿路


参考答案：D

第9题：

设有一个无向图G=(V，E)和G′=(V′,E′)，如果G′为G的生成树，则下面不正确的说法是(40)。

A．G′为G的子图

B．G′为G的极小连通子图且V′=V

C．G′为G的一个无环子图

D．G′为G的边通分量


正确答案：D
解析：本题考查无向图与其生成树的关系。对于无向图而言，如果无向图G是一个连通图，在对其进行遍历时，一次可以遍历所有顶点，得到的极小连通子图是一棵生成树，树中包含了图的所有顶点，但不一定包含所有的边；如果无向图G是一个非连通图，在对其进行遍历时，得到的是森林，这个森林是由图的连通分量的生成树组成的，森林中也不一定包含图中所有的边。因此，G'不一定为G的边通分量。

第10题：

设有向图G=(V，E)和G′-(V′，E′).如(G′)是G生成树，下面说法中不正确的是()

A.G′为G的连通分量
B.G′为G的无环子图
C.G′为G的子图
D.G′为G的极小连通子图且V′=V

答案：A
解析：
B项、D项都是生成树的特点，而A项为概念错误：G′为连通图而非连通分量，图的连通分量是指无向图中的极大连通子图。

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