工学

单选题若一个图的边集为{，，，，，}，则从顶点1开始对该图进行广度优先搜索，得到的顶点序列可能为（）。A1，2，3，4，5B1，2，4，3，5C1，2，4，5，3D1，4，2，5，3

题目
单选题
若一个图的边集为{，，，，，}，则从顶点1开始对该图进行广度优先搜索，得到的顶点序列可能为（）。
A

 1，2，3，4，5

B

 1，2，4，3，5

C

 1，2，4，5，3

D

 1，4，2，5，3

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第1题：

已知一个图的顶点集V={1,2,3,4,5,6,7};边集E={()3,()5,()8,()10,()6,()15,()12,()9,()4,()20,()18,()25}，用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，则在最小生成树中依次得到的各条边为()。

A、(1,2)3,(4,6)4,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(4,7)20

B、(1,2)3,(4,6)4,(1,3)5,(2,3)6,(1,4)8,(3,6)9

C、(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(4,6)4,(2,5)10,(4,7)20

D、(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(4,6)4,(4,7)20


参考答案：A

第2题：

若从无向图的一个顶点出发进行广度优先遍历可访问到图中的所有顶点,则该图一定是连通图。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：正确

第3题：

下列说法中不正确的有________。

A、n个顶点的无向连通图的边数为 n(n-1)

B、图的广度优先遍历过程是一个递归过程

C、n个顶点的有向完全图的弧数为 n(n-1)

D、有向图的强连通分量是有向图的极大强连通子图


正确答案：AB

第4题：

已知如图1所示的一个图，若从顶点a出发，按广度优先搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为（）。

Aabcedf

Babcefd

Caebcfd

Dacfdeb


B
略

第5题：

已知一个图的顶点集V和边集E分别为：

V={1,2,3,4,5,6,7};

E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25};

按照普里姆算法从顶点1出发得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。


正确答案：普里姆算法从顶点1出发得到最小生成树为：
(1,2)3, (1,3)5, (1,4)8, (4,6)4, (2,5)10, (4,7)20

第6题：

应用题:已知有一个10个顶点的连通图,顶点编号为1至10,其边的关系集合表示为{(1,2)(1,3),(1,8),(2,4),(3,9),(3,10),(5,7),(6,7),(7,8),(8,9)},试求:画出该连通图及以顶点1为根的深度优先生成树。


参考答案：

第7题：

若从无向图的一个顶点出发进行广度优先遍历可访问到图中所有顶点,则该图一定是连通图。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：正确

第8题：

如果从无向图的某个顶点出发,进行一次广度优先搜索,可访问到图的每个顶点,则该图一定是()图。


参考答案：连通

第9题：

已知一个图的边数为m，则该图的所有顶点的度数之和为（）。

A2m

Bm

C2m+1

Dm/2


A
略

第10题：

若从无向图中任意一个顶点出发进行1次深度优先搜索便可以访问到该图的所有顶点，则该图一定是一个（）。

  • A、非连通图
  • B、强连通图
  • C、连通图
  • D、完全图

正确答案:C

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