工学
名词解释题应力张量不变量
题目
名词解释题
应力张量不变量
参考答案和解析
正确答案：
已知一点的应力状态
解析：
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相似问题和答案
第1题：
关于一点应力状态,下列错误的是()。
A: 六个坐标面上的应力分量可完全确定一点的应力状态。
B: 一点存在着三个互相垂直的应力主面及主应力。
C: 一个点存在两个应力不变量。
D: 三个主应力包含了此点的最大和最小正应力。
参考答案C
第2题：
陈述下列术语的物理含义：位移，位移分量，线应变，工程切应变，对数应变，主应变，主切应变，最大切应变，应变张量不变量，等效应变，应变增量，应变速率，位移速度。
正确答案: 位移：变形体内质点M（x，y，z）变形后移动到M1，我们把它们在变形前后的直线距离称为位移；
位移分量：在坐标系中，一点的位移矢量在三个坐标轴上的投影称为该点的位移分量；线应变：表示线元的单位长度的变化；
工程切应变：单元体在某一平面内发生了角度的变化；
对数应变：对数应变真实反映变形的累积过程，表示在应变主轴不变的情况下应变增量的总和；主应变：发生在主平面单位面积上的内力称为主应力；
主切应变：发生在主切平面上的应变；
最大切应变：主切应变中绝对值最大的一个称为最大切应变
应变张量不变量：对于一个确定的应变状态，主应变只有一组值，即主应变具有单值性。由此，应变张量1I、2I、3I也应是单值的，所以将1I、2I、3I称为应变张量不变量。
等效应变：一个不变量，在数值上等于单向均匀拉伸或压缩方向上的线应变1。等效应变又称广义应变。
应变增量：塑性变形是一个大变形过程，在变形的整个过程中，质点在某一瞬时的应力状态一般对应于该瞬时的应变增量
应变速率：单位时间内的应变称为应变速率。
位移速度：质点在单位时间内的位移叫做位移速度。
第3题：
应力不变量说明()
A、应力状态特征方程的根是不确定的
B、一点的应力分量不变
C、主应力的方向不变
D、应力随着截面方位改变，但是应力状态不变
参考答案：D
第4题：
应变偏张量和应变球张量代表什么物理意义？
正确答案: 应变张量可以分解为应变球张量和应变偏张量，应变偏张量表示单元体形状变化，应变球张量表示单元体体积变化。
第5题：
塑性变形时应变张量和应变偏张量有何关系？其原因何在？
正确答案: 塑性变形时应变偏张量就是应变张量，这是根据体积不变假设得到的，即εm=0，应变球张量不存在了。
第6题：
物体在应力张量作用下发生的变形，其体积变化取决于（）
- A、应力球张量
- B、应力偏张量
- C、应变张量
- D、都不对
正确答案:A
第7题：
应力偏张量和应力球张量的物理意义是什么？
正确答案: 应力：在外力的作用下，变形体内各质点就会产生相互作用的力，称为内力。单位面积上的内力称为应力，可采用截面法进行分析
应力球张量：也称静水应力状态，其任何方向都是主方向，且主应力相同，均为平均应力。
特点：在任何切平面上都没有切应力，所以不能使物体产生形状变化，而只能产生体积变化，即不能使物体产生塑性变形。
应力偏张量：是由原应力张量分解出应力球张量后得到的。应力偏张量的切应力分量、主切应力、最大切应力及应力主轴等都与原应力张量相同。
特点：应力偏张量只使物体产生形状变化，而不能产生体积变化。材料的塑性变形是由应力偏张量引起的。
第8题：
关于应力状态分析，()是正确的。
A、应力状态特征方程的根是确定的，因此任意截面的应力分量相同
B、应力不变量表示主应力不变
C、主应力的大小是可以确定的，但是方向不是确定的
D、应力分量随着截面方位改变而变化，但是应力状态是不变的
参考答案：D
第9题：
什么叫张量？张量有什么性质？
正确答案: 张量：由若干个当坐标系改变时满足转换关系的分量组成的集合，称为张量，需要用空间坐标系中的三个矢量，即9个分量才能完整地表示。
它的重要特征是在不同的坐标系中分量之间可以用一定的线性关系来换算。
基本性质：
1）张量不变量张量的分量一定可以组成某些函数这些函数值与坐标轴无关，它不随坐标而改变，这样的函数，叫做张量不变量。二阶张量存在三个独立的不变量。任意斜切微分面上的应力
2）张量可以叠加和分解几个同阶张量各对应的分量之和或差定义为另一个同阶张量。两个相同的张量之差定义为零张量。
3）二阶对称张量存在三个主轴和三个主值如果以主轴为坐标轴，则两个下角标不同的分量均为零，只留下两个下角标相同的三个分量，叫作主值。
第10题：
联系应力张量和应变张量或应变速率张量之间的关系的方程称为本构方程，也称为（）
正确答案:流变状态方程