工学
单选题具有n（n>1）个结点的完全二叉树中，结点i（2i>n）的左孩子结点是（）。A 2iB 2i+1C 2i-1D 不存在
题目
2i
2i+1
2i-1
不存在
相似问题和答案
第1题：
在具有n(n＞1)个结点的完全二叉树中，结点i(2i＞n)的左孩子结点是______。
A．2i
B．2i+1
C．不存在
D．2i-1
解析：完全二叉树中叶子结点一定在最后一层或两层。n个结点的完全二叉树中，其层数最多为log2n+1。结点i与双亲的关系是i≠1时，i的双亲是trunc(i/2)。结点i与子女的关系是：若2i≤n，则i的左孩子是标号2i的结点，若2i＞n，则不存在左孩子；若2i+1≤n，则i的右孩子是标号2i+1的结点，若2i+1＞n，则该结点不存在右孩子。
第2题：
按层次次序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到n编号，当i≤n/2时，编号i的结点的左子女的编号是________。
A．2i-1
B．2i
C．2i+1
D．不确定
解析：完全二叉树中除最下面一层外，各层都被结点充满了，每一层结点个数恰是上一层结点个数的2倍。因此，从一个结点的编号就可以推知它的双亲及左、右子女结点的编号。当i ≤ n/2时，结点i的左子女是结点2i，否则结点i没有左子女。当i ≤ (n-1)/2时，结点i的右子女是结点2i+1，否则结点i没有右子女。
第3题：
（3）按层次次序将一棵有 n 个结点的完全二叉树的所有结点从 1到 n 编号，当 i≤(n-1)/2 时，结点 i 的
右子女的结点编号为___________。
(3)【答案】2i+1
【解析】完全二叉树中除最下面一层外，各层都充满结点，每一层结点个数恰是上一层结点个数的2倍。当
，结点i的左子女是结点2i否则结点i没有子女，当 
结点i的右子女是结点2i+1，否则结点i没有右子女。当≠1时，结点i的双亲是结点.第4题：
按层次次序将一棵有n-个结点的完全二叉树的所有结点从1～n编号，当i≤n／2时，编号为i的结点的左子树的编号是（ ）。
A.2i-1
B.2i
C.2i+1
D.不确定
B。【解析】完全二叉树中除最下面一层外，各层都被结点充满了，每一层结点个数恰是上一层结点个数的2倍。因此，从一个结点的编号就可推知它的双亲及左、右子树结点的编号。当i≤n／2时，编号为i的结点的左子树的编号是2i，否则结点i没有左子树。当i≤(n-1)／2时，编号为i的结点的右子树的编号是2i+1，否则结点i没有右子树。当i≠1时，编号为i的结点的双亲是结点i／2。
第5题：
用数组A［1，…，n］顺序存储完全二叉树的各结点，则当i<=(n-1)／2时，结点A[i]的右子女为（ ）。A．A［2i－1］B．A［2i＋1］C．A［2i］D．不存在
顺序存储完全二叉树，当i<=(n-1)／2时，结点有右子女，说明其左边是满二叉树，又右子女为下一层结点，所以序号为乘2，即2i,右子女加1，所以最后结果为2i+1.
第6题：
按层次次序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到n编号，当i≤n／2时，编号为i的结点的左子女的编号为
A．2i-1
B．2i
C．2i+l
D．不确定
解析：根据二叉树的性质可以知道，如果对一棵有n个结点的完全二叉树的结点按层序编号，则对任意结点i(1≤i≤n)有：如果i=1，则结点i是二叉树的根，无双亲；如果i>l，则双亲PARENT(i)是结点V2。如果2i>n，则结点i无左孩子；否则其左孩子结点是2i。如果2i+1>n，则结点i无右孩子；否则其右孩子是结点2i+l。本题答案为B)。
第7题：
具有n个结点的完全二叉树，若按自上而下、从左到右依次给结点编号，则编号最小的叶结点的序号是（ ）。A．[n/2] B．[n+1］C．［n/2］＋1 D．［n/2］－1
完全二叉树编号最小的叶节点即为最后一层的第一个节点。[n/2]为倒数第二层的最后一个节点，因此结果为[n/2]+1.
第8题：
若按层次顺序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到n编号，那么当i为偶数且小于n时，结点；的右兄弟是结点【 】，否则结点；没有右兄弟。
i+1 解析：完全二叉树是指除最后一层外，每一层上的节点数都达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干节点。所以如果按层次顺序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到 n编号，则编号为奇数的节点没有右兄弟。
第9题：
若对一棵有n个结点的完全二叉树的结点按层自上而下、自左至右编号，则对任意结点i(1≤i≤n)，有( )。
Ⅰ．若2i＞n，则结点i无左孩子
Ⅱ若2i+1＞n，则结点无右孩子
Ⅲ．若结点i有左孩子，则其左孩子编号为2i
Ⅳ.若i＞1，则其双亲结点编号为{i/2}
A．Ⅱ和Ⅲ
B．Ⅰ和Ⅱ
C．Ⅲ和Ⅳ
D．全都是
解析：通过二叉树的基本性质可以得到以上结论。
第10题：
对二叉树中的结点如下编号：树根结点编号为1，根的左孩子结点编号为2、右孩子结点编号为3，依此类推，对于编号为i的结点，其左孩子编号为2i、右孩子编号为2i+1。例如，下图所示二叉树中有6个结点，结点a、b、c、d、e、f的编号分别为1、2、3、5、7、11。那么，当结点数为n（n>0）的（ ）时，其最后一个结点编号为2i-1
A.二叉树为满二叉树（即每层的结点数达到最大值）B.二叉树中每个内部结点都有两个孩子C.二叉树中每个内部结点都只有左孩子D.二叉树中每个内部结点都只有右孩子