工学
判断题任意两个变量x和y之间的真实关系均可用一元线性回归方程来描述。A 对B 错
题目
判断题
任意两个变量x和y之间的真实关系均可用一元线性回归方程来描述。
A
对
B
错
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相似问题和答案
第1题：
已知两个变量X与y的5对观测值，如表所示。用r表示其相关系数，用
表示y对x的一元线性回归方程，则有（ ）。
A. r >0 B. r 0 D.bE.b=0
表示y对x的一元线性回归方程，则有（ ）。
A. r >0 B. r 0 D.bE.b=0
答案：A,C
解析：
因为y随x的增大而增大，所以b>0，相关系数r>0。
第2题：
一元线性回归方程主要应用于（ ）。
A.描述两个指标变量之间的数量依存关系
B.利用回归方程进行预测
C.对回归方程的各参数进行显著性检验
D.利用回归方程进行统计控制
A.描述两个指标变量之间的数量依存关系
B.利用回归方程进行预测
C.对回归方程的各参数进行显著性检验
D.利用回归方程进行统计控制
答案：A,B,D
解析：
答案为ABD。一元线性回归方程可以应用于：（1 )描述两个指标变量之间 的数量依存关系；（2)利用回归方程进行预测，把预报因子（即自变量X)代入回归方程可对预报量（即因变量）进行估计；（3)利用回归方程进行统计控制，通过控制X的范围来实现栺标Y统计控制的目标。
第3题：
关于一元线性回归的表述正确的是( )。
A．用来计算相关系数
B．是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型
C．只涉及一个自变量
D．使用最小二乘法确定一元线性回归方程的系数
E．用来验证相关系数
正确答案：BCD
解析：一元线性回归方程只涉及一个自变量，x是唯一的自变量，y是因变量而非自变量，这也是它之所以称为“一元”的原因。
解析：一元线性回归方程只涉及一个自变量，x是唯一的自变量，y是因变量而非自变量，这也是它之所以称为“一元”的原因。
第4题：
一元线性回归方程可以应用于()。
A．描述两指标变量之间的数量依存关系
B．描述两指标变量之间的非线性关系
C．利用回归方程进行统计控制，通过控制X的范围来实现指标Y统计控制的目标
D．利用回归方程进行预测，把预报因子代入回归方程可对预报量进行估计
B．描述两指标变量之间的非线性关系
C．利用回归方程进行统计控制，通过控制X的范围来实现指标Y统计控制的目标
D．利用回归方程进行预测，把预报因子代入回归方程可对预报量进行估计
答案：A,C,D
解析：
一元线性回归模型是用于分析一个自变量X与一个因变量Y之间线性关系的数学方程，而不是非线性关系。 @##
第5题：
关于一元线性回归方程，下列表述错误的是（ ）。
A.只涉及一个自变量的回归模型称为一元线性回归模型
B.因变量Y是自变量X的线性函数加上误差项
C.β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化
D.误差项是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性
B.因变量Y是自变量X的线性函数加上误差项
C.β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化
D.误差项是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性
答案：D
解析：
只涉及一个自变量的一元线性回归模型表示为Y=β0+β1X+ε, 因变量Y是自变量X的线性函数（β0+β1X）加上误差项ε；β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化。误差项ε是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，它是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。
第6题：
在一元线性回归模型Y＝β0＋β1X＋ε中，ε反映的是（ ）。
A.X和Y的线性关系对Y的影响
B.自由变量X的变化引起的因变量Y的变化
C.除X和Y的线性关系之外的随机因素对Y的影响
D.X和Y的线性关系对X的影响
B.自由变量X的变化引起的因变量Y的变化
C.除X和Y的线性关系之外的随机因素对Y的影响
D.X和Y的线性关系对X的影响
答案：C
解析：
【知识点】 一元线性回归模型；
只涉及一个自变量的一元线性回归模型可以表示为：Y＝β0＋β1X＋ε，模型中，误差项ε是个随机变量，表示除X和Y的线性关系之外的随机因素对Y的影响，是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。
只涉及一个自变量的一元线性回归模型可以表示为：Y＝β0＋β1X＋ε，模型中，误差项ε是个随机变量，表示除X和Y的线性关系之外的随机因素对Y的影响，是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。
第7题：
在一元线性回归模型y=β。+βiX+δ中，δ反映的是()。
A:X和y的线性关系对y的影响
B:由自变量X的变化引起因变量y的变化
C:X与y的线性关系对X的影响
D:除X和y的线性关系之外的随机因素对y的影响
B:由自变量X的变化引起因变量y的变化
C:X与y的线性关系对X的影响
D:除X和y的线性关系之外的随机因素对y的影响
答案：D
解析：
式中β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量Y的线性变化。误差项ε是个随机变量，表示除X和y的线性关系之外的随机因素对Y的影响，是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。
第8题：
下列关于一元线性回归方程说法正确的是( )。
A．是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型
B．x为因变量，Y为自变量
C．可以用最小二乘法求得一元线性回归方程中的未知常数
D．回归系数表示自变量每变动一个单位时，因变量的平均变化量
E．根据给定自变量的值可以估计因变量的估计值
正确答案：ABDE
第9题：
直线相关可用来描述具有线性关系的两变量X和Y间的相互关系，但两变量X和Y不能互换。( )
答案：错
解析：
直线相关分析中，两变量X和Y是可以互换的。
第10题：
在一元线性回归分析预测过程中，相关系数r反映变量x和y之间线性相关关系的密切程度，只有r小于某个临界值时，才能认为x与y确实线性相关，也只有这时回归方程才有意义，才可以用于预测计算。
正确答案:错误