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填空题ALV树是一种平衡的二叉排序树，树中任一结点的（）

题目
填空题
ALV树是一种平衡的二叉排序树，树中任一结点的（）
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第1题：

● (45) 从二叉树的任一结点出发到根的路径上，所经过的结点序列必按其关键字降序排列。

(45) A．二叉排序树

B．大顶堆

C．平衡二叉树

D．小顶堆


正确答案：D
【解析】二叉排序树有以下特点：每个结点的左子树中所有结点的值都小于该结点的值，而右子树中所有结点的值都大于该结点的值。平衡二叉树是指其上任一结点的左右子树的高度(或者结点个数)保持一定比例的树，即平衡树上任一结点的左、右子树仍然保持平衡。堆排序的基本思想为对一组待排序记录的关键字，首先把它们按堆的定义排成一个序列，即建立初始小(或大)顶堆，输出堆项最小(或大)元素，然后将剩余的关键字再调整成新堆，便得到次小(或大)的关键字，其中降序排列为小顶堆，升序排序为大顶堆。

第2题：

N个结点的二叉排序树有多种，其中树的高度为最小的二叉排序树是最佳的。()


参考答案：正确

第3题：

查找效率最高的二叉排序树是()。

A.所有结点的左子树都为空的二叉排序树

B.所有结点的右子树都为空的二叉排序树

C.平衡二叉树

D.没有左子树的二叉排序数


参考答案：C

第4题：

以下关于二叉排序树的说法正确的是()。Ⅰ.在二叉排序树中，每个结点的关键字都比左孩子关键字大，比右孩子关键字小Ⅱ.每个结点的关键字都比左孩子关键字大，比右孩子关键字小，这样的二叉树都是二叉排序树Ⅲ，在二叉排序树中，新插入的关键字总是处于最底层Ⅳ.在二叉排序树中，新结点总是作为叶子结点来插入的Ⅴ.二叉排序树的查找效率和二叉排序树的高度有关

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ、Ⅴ
B.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
C.Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ
D.Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ

答案：D
解析：
在二叉排序树中，新插入的关键字总是作为叶子结点来插入的，但是叶子结点不一定总是处于最底层。对于二叉排序树，左子树上所有记录的关键字均小于根记录的关键字；右子树上所有记录的关键字均大于根记录的关键字。而不是仅仅与左、右孩子的关键字进行比较。

第5题：

满足下列的什么条件的二叉树，才能称作AVL树?

A．平均检索长度最小

B．右结点的度大于左结点的度

C．除了最下面的一层可以不满外，其他各层都是充满的

D．任一结点的平衡因子均取值为-1或0或1的二叉排序树


正确答案：D
解析：平均检索长度最小的二叉排序树称作最佳二叉排序树。最佳二叉排序树中，除了最下面的一层可以不满外，其它各层都是充满的。若任一结点的平衡因子均取值为-1或0或1，则此二叉排序树为AVL树。掌握最佳二叉排序树和AVL树的联系和区别。

第6题：

在平衡的二叉排序树中，向某个平衡因子不为零的结点的树中插入一新结点，必引起平衡旋转。()


参考答案：错误

第7题：

______从二叉树的任一结点出发到根的路径上，所经过的结点序列必按其关键字降序排列。

A．二叉排序树

B．大顶堆

C．小顶堆

D．平衡二叉树


正确答案：C

第8题：

● 关于二叉排序树的说法，错误的是 （27） 。

（27）

A. 对二叉排序树进行中序遍历，必定得到结点关键字的有序序列

B. 依据关键字无序的序列建立二叉排序树，也可能构造出单支树

C. 若构造二叉排序树时进行平衡化处理，则根结点的左子树结点数与右子树结点数的差值一定不超过1

D. 若构造二叉排序树时进行平衡化处理，则根结点的左子树高度与右子树高度的差值一定不超过1


正确答案：C

 

第9题：

若从二叉树的任一结点出发到根的路径上所经过的结点序列按其关键字有序，则该二叉树是()。


A.二叉排序树
B.哈夫曼树
C.堆
D.AVL树


答案：C
解析：
根据堆排序的定义，所有结点的孩子结点的值要么都大于该结点的值，要么都小于该结点的值，所以从堆的任一结点出发到根的路径上所经过的结点序列按其关键字有序。

第10题：

查找效率最高的二叉排序树是()。

A.所有结点的左子树都为空的二叉排序树
B.所有结点的右子树都为空的二叉排序树
C.平衡二叉排序树
D.没有左子树的二叉排序树

答案：C
解析：
对于结点个数相同的二叉排序树，平衡二叉排序树的深度最小。而二叉排序树的查找效率取决于二叉排序树的深度。

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