工学

单选题n个顶点的强连通图的边数至少有（）。A n-1B n（n-1）C nD n+1

题目
单选题
n个顶点的强连通图的边数至少有（）。
A

n-1

B

n（n-1）

C

n

D

n+1

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第1题：

n个顶点的强连通图的边数至少有（ ）。

A．n-1

B．n（n-1）

C．n

D．n+1


正确答案：C

第2题：

一个具有n(n＞0)个顶点的连通无向图至少有(49)条边。

A．n+l

B．n

C．

D．n-1


正确答案：D
解析：在无向图中，如果从一个顶点到另一个顶点有路径，则称这两个顶点是连通的。如果对于图中任意两个顶点都是连通的，则称该无向图是连通的。所以具有n(n＞0)个顶点的连通无向图至少有n-1条边。

第3题：

下列说法中不正确的有________。

A、n个顶点的无向连通图的边数为 n(n-1)

B、图的广度优先遍历过程是一个递归过程

C、n个顶点的有向完全图的弧数为 n(n-1)

D、有向图的强连通分量是有向图的极大强连通子图


正确答案：AB

第4题：

在一个具有n个顶点的有向图中,构成强连通图时至少有()条边。

A.n

B.n+1

C.n-1

D.n/2


参考答案：A

第5题：

n个顶点的强连通图至少有( )条边。

A、 n-1

B、 n

C、 2n

D、 n(n-1)


正确答案: A

第6题：

n个顶点的强连通图的边数至少有（ ）。

A. n-1

B. n(n-1)

C. n

D. n+1


正确答案：C

第7题：

n个顶点的连通图至少有______边。


参考答案：n-1

第8题：

n(>1)个顶点的强连通图至少()条边,最多()条边。


参考答案：n、n(n-1)

第9题：

某有向强连通图有n个顶点，则其边数不小于(26)。

A．n-1

B．n

C．n(n-1)

D．n2


正确答案：B
解析：强连通图即指图中任何两点都可相互到达的图。且有向图要注意方向。有固定顶点数n的有向强连通图，其边数最小的情况如下图所示：显然当顶点数为n时，其边数也为n。

第10题：

下列叙述中正确的是（ ）。A．连通分量是无向图中的极小连通子图 B．生成树是连通图的一个极大连通子图 C．若一个含有n个顶点的有向图是强连通图，则该图中至少有n条弧 D．若一个含有n个顶点的无向图是连通图，则该图中至少有n条边


正确答案：C
有向图是一个二元组，其中 　　1.V是非空集合，称为顶点集。 　　2.E是V×V的子集，称为边集。 　　直观来说，若图中的每条边都是有方向的，则称为有向图。有向图中的边是由两个顶点组成的有序对，有序对通常用尖括号表示，如表示一条有向边，其中vi是边的始点，vj是边的终点。和代表两条不同的有向边。如果在有向图中任意两个顶点都是连通的，则称图为连通图。因此如果有向图是连通图，则该图中至少有n条弧。 一个无向图(undirected graph)是一个二元组，其中： 　　1.E是非空集合，称为顶点集。 　　2.V是E中元素构成的无序二元组的集合，称为边集。 　　直观来说，若一个图中每条边都是无方向的，则称为无向图。

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