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问答题设关系模式R(ABCD)上FD集为F，并且F＝{AB→C，C→D，D→A}。 (1)试从F求出所有非平凡的FD。 (2)试求R的所有候选键。 (3)试求R的所有不是候选键的超键。
题目
相似问题和答案
第1题：
设有关系模式R(A，B，C，D)，F是R上成立的FD集，F={AB→C，D→A}，则属性集(CD)的闭包(CD)+为______。
A．CD
B．ACD
C．BCD
D．ABCD
第2题：
设关系模式R（ABCDE）上FD集为F，并且F＝{A→BC，CD→E，B→D，E→A}。（1）试求R的候选键。（2）试求B+的值。
正确答案: （1）R的候选键有4个：A、E、CD和BC。
（2）B+＝BD。
第3题：
设有关系模式r(a，b，c，d)，f是r上成立的fd集，f={a→d，c→d}，则相对于f，关系模式r的主键为()
A.ac
B.acd
C.abc
D.abcd
第4题：
设关系模式R(ABCD)上FD集为F，并且F＝{A→B，B→C，D→B}。 (1)R分解成ρ＝{ACD，BD}，试求F在ACD和BD上的投影。 (2)ACD和BD是BCNF吗？如不是，试分解成BCNF。
正确答案: （1）F在模式ACD上的投影为{A→C，D→C}，F在模式BD上的投影为{D→B}。
（2）由于模式ACD的关键码是AD，因此显然模式ACD不是BCNF。模式ACD应分解成{AC，AD}或{CD，AD}。但是这个分解不保持FD，丢失了FDD→C或A→C。另外，模式BD已是BCNF。
第5题：
设关系模式R（ABCD），R上的FD集F＝{A→C，D→C，BD→A}，试说明ρ＝{AB，ACD，BCD}相对于F是损失分解的理由。
正确答案: 据已知的F集，不可能把初始表格修改为有一个全a行的表格，因此ρ相对于F是损失分解。
第6题：
设有关系模式r(a，b，c)，f是r上成立的fd集，f={a→b，b→c}，那么f在模式r上的投影πac(f)为()
A.{a→b，b→c}
B.{a→c}
C.{a→b，a→c}
D.不存在非平凡的fd
第7题：
设关系模式R（ABC），F是R上成立的FD集，F＝{C→B，B→A}。 （1）试说明R不是3NF模式的理由。 （2）试把R分解成3NF模式集。
正确答案: （1）从已知FD集F，可知R的候选键是C。从C→B和B→A，可知C→A是一个传递依赖，因此R不是3NF模式。
（2）此时R应分解成ρ＝{CB，BA}，ρ是3NF模式集。
第8题：
设关系模式R(A，B，C，D)，F是R上成立的FD集，F={AB→C，D→B}，那么F在模式ACD上的投影πACD(F)为______。
A．{ABC，D→B)
B．{AC→D}
C．{AD→C}
D．
(即不存在非平凡的FD)
第9题：
设F是关系模式R的FD集，如果对F中每个非平凡的FDX→Y，都有X是R的（），则R∈BCNF。
正确答案:超码
第10题：
设关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F＝{A→B，B→C}，（1）试写出属性集BD的闭包（BD）+。（2）试写出所有左部是B的函数依赖（即形为"B→？"）。
正确答案:（1）从已知的F，可推出BD→BCD，所以（BD.+＝BCD。
（2）由于B+＝BC，因此左部是B的FD有4个：B→+，B→B，B→C，B→BC。