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判断题霍夫曼树是带权路径长度最短的树，路径上权值较大的结点离根较近。A 对B 错
题目
对
错
相似问题和答案
第1题：
一棵哈夫曼树的带权(外部)路径长度等于其中所有分支结点的权值之和。()
第2题：
霍夫曼算法是求具有最【 】带权外部路径长度的扩充二叉树的算法。
小 解析：霍夫曼算法是用来求具有最小带权外部路径长度的扩充二叉树的算法。
第3题：
A．错误
B．正确
第4题：
下列有关树的叙述中不正确的是【】
A．二叉树中每个结点有两个子结点，而树无此限制，因此二叉树是树的特殊情况
B．当K≥1时高度为K的二叉树至多有2k-l个结点
C．将一棵树转换成二叉树后，根结点没有左子树
D．哈夫曼树是带权路径最短的树，路径上权值较大的结点离根较近
[解析]二叉树是树形结构的一个重要类型,二叉树不是树，也不是树的特殊情况．当K1时高度为K的二叉树至多有2k-1个结点，而不是2k-1个结点．由于树的根结点没有兄弟，将一棵树转换成二又树后根结点没有右子树．
第5题：
下列关于哈夫曼树的叙述错误的是
A．一棵哈夫曼树是带权路径长度最短的二叉树
B．一棵哈夫曼树中叶结点的个数比非叶结点的个数大1
C．一棵哈夫曼树结点的度要么是0，要么是2
D．哈夫曼树的根结点的权值等于各个叶子结点的权值之和
解析：哈夫曼树中结点的度可以是0，1，2。
第6题：
此题为判断题(对，错)。
第7题：
哈夫曼树的带权路径长度WPL等于______。
A．除根以外的所有节点的权植之和
B．所有节点权值之和
C．各叶子节点的带权路径长度之和
D．根节点的值
解析：Huffman树又称为最优树，是一类带权路径长度最短的树。
节点的带权路径长度为从该节点到树根之间的路径长度与该节点权的乘积。树的路径长度为树中所有节点的带权路径长度之和，记为，其中n为带权叶子节点数目，为叶子节点的权值，lk为叶予节点到根的路径长度。
第8题：
对于一组给定权值所构造的霍夫曼树的形状有可能不同，它们的带权外部路径长度__________。
相同
对于同一组给定的叶结点所构造的霍夫曼树，树的形状可能不同，但带权外部路径的长度值却是相同的，并且一定是最小值。
第9题：
由分别带权为9，6，5，7的4个叶子结点构成一棵霍夫曼树，该树的带权路径长度为______。
A．22
B．27
C．44
D．54
解析：由霍夫曼算法建立的扩充二叉树可得其带权外部路径长度为(9+7+5+6)×2=54。
第10题：
哈夫曼树又称为最优二叉树，是一类带权路径长度最短的树。
树的带权路径长度(WPL)为树中所有叶子结点的带权路径长度之和，记为
其中n为带权叶子结点数目，wk为叶子结点的权值，lk为根到叶子结点的路径长度。
选项A所示二叉树的WPL=(2+4)*3+5*2+7*1=35
选项B所示二叉树的WPL=(2+4+5+7)*2=36
选项C所示二叉树的WPL=(5+7)*3+4*2+2*1=46
选项D所示二叉树的WPL=(4+5)*3+7*2+2*1=43