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单选题设F（x）是f（x）的一个原函数，则∫e-xf（e-x）dx等于下列哪一个函数？（）A F（e-x）+cB -F（e-x）+cC F（ex）+cD -F（ex）+c
题目
单选题
设F（x）是f（x）的一个原函数，则∫e-xf（e-x）dx等于下列哪一个函数？（）
A
F（e-x）+c
B
-F（e-x）+c
C
F（ex）+c
D
-F（ex）+c
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相似问题和答案
第1题：
下列函数中，哪一个不是f（x）=sin2x的原函数？
答案：D
解析：
提示：将选项A、B、C、D逐一求导，验证。
第2题：
设F（x）是连续函数f（x）的一个原函数，
表示“M的充分必要条件是N”，则必有（ ）。
表示“M的充分必要条件是N”，则必有（ ）。
A．F（x）是偶函数f（x）是奇函数
B．F（x）是奇函数f（x）是偶函数
C．F（x）是周期函数f（x）是周期函数
D．F（x）是单调函数f（x）是单调函数
B．F（x）是奇函数f（x）是偶函数
C．F（x）是周期函数f（x）是周期函数
D．F（x）是单调函数f（x）是单调函数
答案：A
解析：
第3题：
设x2为f(x)的一个原函数，则f(x)=_______
正确答案：
2x
2x
第4题：
设f（x）的一个原函数为xln（x+l），则下列等式成立的是（ ）.《》（ ）
答案：A
解析：
第5题：
设F(x)是f(x)的一个原函数，
A.F(e-x)+c B. -F(e-x)+c
C.F(ex)+c D. -F(ex)+c
A.F(e-x)+c B. -F(e-x)+c
C.F(ex)+c D. -F(ex)+c
答案：B
解析：
第6题：
设F（x）是f（x）的一个原函数，则∫e-x f（e-x ）dx等于下列哪一个函数？
A.F（e-x）+c
B.-F（e-x）+c
C.F（ex）+c
D.-F（ex）+c
B.-F（e-x）+c
C.F（ex）+c
D.-F（ex）+c
答案：B
解析：
第7题：
，是下列中哪个函数？
A.f'(x)的一个原函数 B.f'(x)的全体原函数
C.f(x)的一个原函数 D.f(x)的全体原函数
答案：C
解析：
提示:利用变上限函数的导数和f(x)关系确定。
第8题：
设f(x)的一个原函数为x3，则xf(1-x2)dx=(57)。
A．(1-x2)3+C
B．
C．
D．x3+C
正确答案：B
解析：f(x)的一个原函数为x3，所以∫f(x)dx=x3+C，于是∫xf(1-x2)dx=答案选B。
解析：f(x)的一个原函数为x3，所以∫f(x)dx=x3+C，于是∫xf(1-x2)dx=答案选B。
第9题：
设f(x)的一个原函数是arctanx，则f(x)的导函数是（）
答案：D
解析：
根据原函数的定义可知
第10题：
若cotx是f（x）一个原函数，则f（x）等于（ ）《》（ ）
答案：B
解析：