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单选题由曲线y=x2／2和直线x=1，x=2，y=-1围成的图形，绕直线y=-1旋转所得旋转体体积为：（）A （293／60）πB π／60C 4π2D 5π
题目
单选题
由曲线y=x2／2和直线x=1，x=2，y=-1围成的图形，绕直线y=-1旋转所得旋转体体积为：（）
A
（293／60）π
B
π／60
C
4π2
D
5π
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相似问题和答案
第1题：
由曲线y=ex，y=e-2x及直线x=-1所围成图形的面积是：
答案：B
解析：
提示：画图分析围成平面区域的曲线位置关系，得到
计算出结果。
计算出结果。第2题：
曲线y=sinx(0≤x≤2/π)与直线x=2/π，y=0围成一个平面图形。此平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积是：
A.π2/4 B.π2/2 C.π2/4 +1 D.π2/2+1
A.π2/4 B.π2/2 C.π2/4 +1 D.π2/2+1
答案：A
解析：
提示:画出平面图形，绕x轴旋转得到旋转体，
第3题：
设曲线y=f(x)上任一点(x，y)处的切线斜率为(y/x)+x2，且该曲线经过点（1，1/2）。
（1）求函数y=f(x)；
（2）求由曲线y= f(x），y=O，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
正确答案：
第4题：
设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图1—3—2中阴影部分所示)．
图1—3—1
图1—3—2
①求D的面积S；
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
图1—3—2中阴影部分所示)．
图1—3—1
图1—3—2
①求D的面积S；
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
答案：
解析：
第5题：
由曲线y=x2/2和直线x=1，x=2，y=-1围成的图形，绕直线y=-1旋转所得旋转体的体积为：
A.(293/60)π B.π/60 C. 4π2 D. 5π
A.(293/60)π B.π/60 C. 4π2 D. 5π
答案：A
解析：
提示:画出平面图形，列出绕直线y=-1旋转的体积表达式，注意旋转体的旋转半径为x2/2- (-1)。计算如下：
第6题：
曲线y =-ex(x≥0)与直线x= 0，y = 0所围图形绕Ox轴旋转所得旋转体的体积为：
A.π/2
B.π
C.π/3
D.π/4
B.π
C.π/3
D.π/4
答案：A
解析：
@##
@##
第7题：
由抛物线y=x2与三直线x=a，x=a+1，y=0所围成的平面图形，a为下列（ ）值时图形的面积最小。
答案：B
解析：
平面图形的面积
时图形面积最小。
时图形面积最小。
第8题：
由曲线
和直线x=1，x=2，y= -1围成的图形，绕直线：y= -1旋转所得旋转体的体积为：
和直线x=1，x=2，y= -1围成的图形，绕直线：y= -1旋转所得旋转体的体积为：
答案：A
解析：
提示：画出平面图形，列出绕直线：y = -1旋转的体积表达式，注意旋转体的旋转
第9题：
求曲线y=
，直线z=1和z轴所围成的有界平面图形的面积s，及该平面图形绕2轴旋转一周所得旋转体的体积V．
，直线z=1和z轴所围成的有界平面图形的面积s，及该平面图形绕2轴旋转一周所得旋转体的体积V．答案：
解析：
第10题：
①求由曲线y=x，y=1/x，x=2与y=0所围成的平面图形的面积S；
②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．
②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．
答案：
解析：
①如图1—3-6所示，由已知条件可得
