问答题（1）请列出在数学“统计与概率”学习时涉及到的三种统计图，分析三种统计图之间的联系和区别。（10分）

（1）数学“统计与概率”中涉及到的三种统计图是：条形统计图、折线统计图和扇形统计图；它们三者都是处理和表征数据的，条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，能够很容易看出各种数量的多少，特点是比较直观。折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，所以不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况，其特点是能表示数量变化和趋势。扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。 （2）三维教学目标 知识与技能目标：初步认识扇形统计图的特点和作用，知道用扇形统计图可以清楚的表示出各部分数量与总数量之间的关系。能看懂并能简单的分析扇形统计图所反映的情况。 过程与方法目标：引导学生通过探索、交流活动、动手等活动，经历认识扇形统计图的过程，增强统计知识的观念。 情感态度与价值观目标：体会数学与日常生活的联系，能感受到统计在生产、生活中的广泛应用和统计的价值。（3）教学过程 一、创设情景，导入新课 教师活动：利用大屏幕展示“我国居民平衡膳食宝塔图”和表格，组织学生独立观察并回答以下问题。 问题1：从图中你有什么发现？ 问题2：各层食物的位置与面积的不同反映了什么？ 问题3：关于没有的膳食你有什么想提醒大家的？ 学生活动：认真观察并思考问题进行作答 预设：学生1：每天要多吃水果蔬菜和谷类 学生2：不同的位置与面积不是不同的摄入量。。。 设计理念：利用学生喜爱的情景激发他们的上课热情，结合提问锻炼了他们观察能力和从实际情景中发现数学信息的能力。 二、引导探究，组织讨论 环节1：完成统计表，体会概念 教师活动：让学生帮助笑笑完成她家的一天各食物摄入量的表格，组织学生同桌之间讨论 问题：占总摄入量的百分比指的是什么？你会计算吗？各个数值是多少？ 学生活动：进行计算并汇报和交流。 预设 学生1：占总摄入量百分比指的是每种食物的摄入量除以食物总的摄入量 学生2：油脂类占总的摄入量的百分比是1.3%，。。。 学生3：占总摄入量的百分比指的是每种食物的摄入量占食物总摄入量的百分比 学生通过讨论认识到占总摄入量的百分比的含义，并学会计算。 环节2：认识扇形统计图 教师活动：在学生完成表格的基础上组织学生观察表格并将统计表转化成统计图，在前后4人小组内进行讨论。问题：1.你能将统计表转化成统计图吗？可以用什么统计图来表示。 2.除了你们表示的统计图，老师大屏幕上面的统计图可以表示统计表中的信息吗？哪一种统计图比较合适？为什么？ 3.从这个扇形统计图中你可以了解那些信息？用这个圆表示了什么？各个扇形又分别表示什么？这个扇形统计图描述的是什么关系？怎样读出扇形统计图各部分之间存在的关系？ 学生活动：学生观察和讨论，得出结论： 小组1：条形统计图，能够看清楚每一种食物的摄入量 小组2：可以，将总的摄入量看成了一个整体，每一种是其中的一部分，扇形统计图能够描述整体与部分之间的关系，扇形表示部分，圆表示整体，部分越多所占扇形越大。 总结出：用整个圆表示单位“1”，用不同大小的扇形来表示不同的数据，能清楚的表示各部分数量同总数之间的关系。 设计意图：在小组合作中锻炼了学生语言表达的能力，集体讨论中体会到扇形统计图的特点，提升了学生的统计意识。 三、巩固深化，提高能力 1. 比赛游戏，获得信息 利用大屏幕展示我国陆地土地面积统计图、牛奶营养成分统计图等向学生提出，观察下面的统计图，你获得了哪些信息。 2.算一算 给出一年级和五年级的学生作息时间安排，向学生提出，一年级学生和五年级学生作息时间的分配有哪些不同？你能根据统计表计算两个年级学生的上课睡觉的时间吗？你还能提出什么问题？ 设计意图：利用学生喜爱的游戏方式巩固新知，既增强了学生的参与度又强化重难点。 四、总结评价，拓展应用 你今天学到了什么？有什么想提醒同学的？帮助学生建立知识体系，课后完成练习册的第1-3题。

二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
多媒体出示下六(1)班同学最喜欢运动项目的情况表，用自己喜欢的统计图来表示图中的数据。
预设1：条形统计图。
预设2：折线统计图。
提问：统计表中增加的栏目“百分比”是什么意思?
预设：表示每一项运动的人数占全班人数的百分比。
追问：从条形统计图和折线统计图中能不能看出每一项运动的人数占全班人数的百分比呢?引出本节课的题目《扇形统计图》。
(二)探索新知
1.扇形统计图的讲解
提问：每一项运动的人数占全班人数的百分比是多少?
预设：乒乓球：30%，足球：20%，跳绳：12.5%，踢毽：15%，其他：22.5%。
讲解：各部分数量与总量之间的关系可以用扇形统计图表示。
板书讲解：六(1)班同学最喜欢运动项目的扇形统计图，给出乒乓球所占的百分比。并让学生写出其他项目所占百分比是多少?
2.扇形统计图特点的讲解
提问：上图中整个圆表示什么?用这样的统计图有什么好处?
预设：上图中整个圆表示全班人数;用这样的统计图可以清楚的看出各部分占总体的百分比。
老师补充：用整个圆的面积表示总数(单位1)。
提问：各个扇形的大小与什么有关?
预设：各个扇形的大小与所占比例有关。
3.深化新知
提问：扇形统计图和条形统计图、折线统计图的区别。
学生讨论汇报：条形统计图能清晰地体现各组数据，易比较数据之间的差别;折线统计图能表示数据的变化趋势，能反应统计数据的增减变化;扇形统计图能表示部分在总体中所占的百分比，易显示部分相对于整体的大小。
(三)课堂练习
牛奶里含有丰富的营养成分，各种营养成分所占百分比如下：



每天喝一袋250g的牛奶，能补充每种成分的营养多少g?
(四)小结作业
小结：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?
作业：回家自己画一个扇形统计图，并写出各部分占总量的百分比?
【板书设计】



【答辩题目解析】
1.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究扇形统计图的?
【参考答案】
为了实现教学目标，突出重点、突破难点，我利用生活实例进行导入新课，引起学生学习探究的兴趣，出示学生喜爱的运动项目的扇形统计图，通过观察和各个运动项目所占总面积的百分比，设置小组讨论并引导学生用自己的语言将想法表达出来，从而教师进行总结，让学生充分参与到数学活动中去，提升学生对知识点的理解与掌握程度。
2.扇形统计图的作用是什么?
【参考答案】
(1)能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例。
(2)扇形面积与其对应的圆心角的关系是：扇形面积越大，圆心角的度数越大;扇形面积越小，圆心角的度数越小;扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比×360°;扇形统计图还可以画成圆柱形的。