单选题“新娘的座椅”是欧几里德为了推导（）定理而出现的。A 球体积B 和角公式C 勾股定理D 三角形全等

本题主要考查数学史实。

A项：泰勒斯，古希腊时期的思想家、科学家、哲学家，希腊最早的哲学学派“米利都学派”（也称爱奥尼亚学派）的创始人。希腊七贤之一，西方思想史上第一个有记载有名字留下来的思想家。“科学和哲学之祖”。 泰勒斯在数学方面划时代的贡献是引入了命题证明的思想。它标志着人们对客观事物的认识从经验上升到理论，这在数学史上是一次不寻常的飞跃。

B项：毕达哥拉斯是古希腊哲学家、数学家和音乐理论家。毕达哥拉斯对数论作了许多研究，以发现勾股定理（西方称毕达哥拉斯定理）著称于世。正确。

C项：欧几里得，古希腊数学家。他活跃于托勒密一世(公元前364年-公元前283年)时期的亚历山大里亚。被称为“几何之父”，数学巨著《几何原本》的作者，亦是世界上最伟大的数学家之一。

D项：阿基米德是古希腊杰出的科学家，在力学领域，他发现了杠杆定律和浮力定律，他还发明了螺旋式水车，可用来排水或灌溉。

(1)看一看以下式子，展开式是什么有多少项



通过上面的等式，大家已经发现了一定的规律，展开式的首项和末项的系数均为1，中间项系数为其“肩上”的两个数字之和。



那么(a+b)n是否也有这样的规律呢你能准确写出这些项吗引出新课。
设计意图：通过这样的导入设计，首先创设情境，激发了学生的学习兴趣以及求知欲，有利于后续课堂的继续推进，另外在引导的过程中，先从简单的式子人手，再一步步深入，符合学生的认知经验，也为其在后续推导(a+b)n的过程中提供一定的方法和依据。
(2)推导二项式定理的基本步骤：




推导思路如下：(a+b)2是2个(a+b)相乘，根据多项式乘法法则，每个(a+b)在相乘时有两个选择，选a或选b，而且每个(a+b)中的a或b都选定后，才能得到展开式中的一项。于是由分步乘



③类比步骤②的推导思路，猜想(a+b)3，(a+b)4的展开式，并通过多项式乘法对猜想结果进行验证。



⑤对步骤④猜想的(a+b)n的展开式进行验证。类比步骤②中的推导思路，(a+b)n是n个(a+b)相乘，根据多项式乘法法则，每个(a+b)在相乘时有两个选择，选a或选b，而且每个(a+b)中的a或b都选定后，才能得到展开式中的一项。于是由分步乘法计数原理，在合并同类项之前，