理学
单选题若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题（）A 没有无穷多最优解B 没有最优解C 有无界解D 有无界解
题目
单选题
若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题（）
A
没有无穷多最优解
B
没有最优解
C
有无界解
D
有无界解
参考答案和解析
正确答案：
A
解析：
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相似问题和答案
第1题：
若线性规划问题有可行解，则一定存在基本可行解。()
参考答案：正确
第2题：
如果原问题没有可行解,则对偶问题也没有可行解()
此题为判断题(对，错)。
参考答案：错
第3题：
互相对偶的两个线性规划问题，若其中一个无可行解，则另一个必定()
A、无可行解
B、有可行解，也可能无可行解
C、有最优解
D、有可行解
参考答案：B
第4题：
对于线性规划问题，下列说法正确的是（）
- A、线性规划问题可能没有可行解
- B、在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域
- C、线性规划问题如有最优解，则最优解可在可行解区域顶点上到达
- D、上述说法都正确
正确答案:D
第5题：
用图解法求解一个关于最大利润的线性规划问题时，若其等利润线与可行解区域相交，但不存在可行解区域最边缘的等利润线，则该线性规划问题（ ）。
A.有无穷多个最优解
B.有可行解但无最优解
C.有可行解且有最优解
D.无可行解
B.有可行解但无最优解
C.有可行解且有最优解
D.无可行解
答案：B
解析：
第6题：
用图解法求解一个关于最大利润的线性规划问题时,若其等利润线与可行解区域相交,但不存在可行解区域最边缘的等利润线,则该线性规划问题( )。
A 、有无穷多个最优解
B 、有可行解但无最优解
C 、有可行解且有最优解
D 、无可行解
参考答案B
第7题：
下列说法正确的为() 。
A.如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解
B.如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解
C.在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目 标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数
D.如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解
答案：D
解析：
应该选D，由弱对偶性的推论 ：如果原问题有可行解，且目标函数值无界，即具有无界解时，其对偶问题无可行解。
第8题：
若线性规划问题存在可行域,则问题的可行域是凸集。()
此题为判断题(对，错)。
正确答案：√
第9题：
互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（ ）
A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解
B.对偶问题有可行解，原问题可能无可行解
C.若最优解存在，则最优解相同
D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解
B.对偶问题有可行解，原问题可能无可行解
C.若最优解存在，则最优解相同
D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解
答案：B
解析：
第10题：
关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（）
- A、若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解
- B、若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解
- C、若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解
- D、若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解
正确答案:B