理学
多选题根据对偶理论，在求解线性规划的原问题时，可以得到以下结论（）A对偶问题的解B市场上的稀缺情况C影子价格D资源的购销决策E资源的市场价格
题目
多选题
根据对偶理论，在求解线性规划的原问题时，可以得到以下结论（）
A
对偶问题的解
B
市场上的稀缺情况
C
影子价格
D
资源的购销决策
E
资源的市场价格
参考答案和解析
正确答案：
C,B
解析：
暂无解析
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相似问题和答案
第1题：
关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（）
- A、若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解
- B、若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解
- C、若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解
- D、若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解
正确答案:B
第2题：
互为对偶的问题中，原问题一定是求最大值的线性规划问题。
正确答案:错误
第3题：
下列说法正确的为() 。
A.如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解
B.如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解
C.在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目 标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数
D.如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解
答案：D
解析：
应该选D，由弱对偶性的推论 ：如果原问题有可行解，且目标函数值无界，即具有无界解时，其对偶问题无可行解。
第4题：
说明线性规划原问题与对偶问题的关系。
正确答案: （1）对偶问题的对偶问题就是原问题；
（2）原问题和对偶问题都存在可行解的情况下，对偶问题的目标函数值不小于原问题的目标函数值；
（3）原问题有最优解，对偶问题一定有最优解，且原问题与对偶问题的目标函数值相等。
另外在形式上：
（1）原问题的目标函数求最大值，对偶问题的目标函数求最小值；
（2）原问题约束方程的右边项变成对偶问题目标函数的系数，原问题目标函数的系数变成对偶问题约束方程的右边项；
（3）原问题与对偶问题的约束系数矩阵存在互为转置的关系；
（4）原问题约束方程的个数等于对偶问题的决策变量的个数，原问题的决策变量的个数等于对偶问题的约束方程的个数；
（5）对偶问题中约束方程的系数，是原问题中对应的某个决策变量的系数；
（6）对偶问题中约束方程的取号取决于原问题中变量取值的符号，两者保持同一方向，对偶问题中变量取值的符号取决于原问题约束方程的取号，两者方向完全相反。
第5题：
如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在（）的集合中进行搜索即可得到最优解
正确答案:其基可行解
第6题：
根据对偶理论，在求解线性规划的原问题时，可以得到以下结论（）
- A、对偶问题的解
- B、市场上的稀缺情况
- C、影子价格
- D、资源的购销决策
- E、资源的市场价格
正确答案:A,C,D
第7题：
任何矩阵对策一定存在混合策路意义下的解，并可以通过求解两个互为对偶的线性规划问题得到。
正确答案:正确
第8题：
线性规划对偶问题可以采用哪些方法求解?一对对偶问题解可能出现的情形。
参考答案：
(1)用单纯形法解对偶问题;(2)由原问题的最优单纯形表得到;(3)由原问题的最优解利用互补松弛定理求得;(4)由Y*=CBB-1求得，其中B为原问题的最优基
一对对偶问题可能出现的情形：1.原问题和对偶问题都有最优解，且二者相等;2.一个问题具有无界解，则另一个问题具有无可行解;3.原问题和对偶问题都无可行解。
(1)用单纯形法解对偶问题;(2)由原问题的最优单纯形表得到;(3)由原问题的最优解利用互补松弛定理求得;(4)由Y*=CBB-1求得，其中B为原问题的最优基
一对对偶问题可能出现的情形：1.原问题和对偶问题都有最优解，且二者相等;2.一个问题具有无界解，则另一个问题具有无可行解;3.原问题和对偶问题都无可行解。
第9题：
判断下列说法是否正确，并说明为什么？ （1）如线性规划问题的原文题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。 （2）如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。 （3）如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定有有限最优解。
正确答案:（1）错误，原问题有可行解，对偶问题可能存在可行解，也可能不存在；
（2）错误，对偶问题没有可行解，原问题可能有可行解也可能有无界解；
（3）错误，原问题和对偶问题都有可行解，则可能有有限最优解也可能有无界解；
第10题：
根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解；反之，当对偶问题无可行解时，其原问题为无界解。
正确答案:错误