理学
单选题若某点为二元函数的极值点，则这点（）。A 一定是函数的可微点B 一定是函数的不可微点C 一定是函数的驻点D 或是驻点或是不可微点
题目
单选题
若某点为二元函数的极值点，则这点（）。
A
一定是函数的可微点
B
一定是函数的不可微点
C
一定是函数的驻点
D
或是驻点或是不可微点
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相似问题和答案
第1题：
对于函数f(x),若f′(x0)=0,则x0是极值点。()
此题为判断题(对，错)。
参考答案：错误
第2题：
函数厂（x）具有连续的二阶导数，且f″（0）≠0，则x=0（ ）。
A.不是函数f（x）的驻点
B.一定是函数f（x）的极值点
C.一定不是函数f（x）的极值点
D.是否为函数f（x）的极值点，还不能确定
B.一定是函数f（x）的极值点
C.一定不是函数f（x）的极值点
D.是否为函数f（x）的极值点，还不能确定
答案：D
解析：
由极值的必要条件可知，若f（x）在x=0处可导，且x=0是f（x）的极值点，则必有f′（0）=0。由题干无法确定f′（0）是否等于0，因此不能确定x=0是否为函数f（x）的极值点。
第3题：
以下命题正确的是()。
A.不可导的点，一定不是该函数的极值点
B.驻点或不可导的点有可能是函数的极值点
C.驻点一定是极值点
D.极值点一定是驻点
答案：B
第4题：
函数f(x)在点xo处取得极值，则必有（ ）．
答案：D
解析：
第5题：
下列命题正确的是（）
A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)＝0
D.若函数f(x)在点x0处连续，则f'(x0)一定存在
B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)＝0
D.若函数f(x)在点x0处连续，则f'(x0)一定存在
答案：C
解析：
根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的．
第6题：
二元函数在开区域内部如果只有一个极值点,则该极值点为最值点。()
此题为判断题(对，错)。
答案：错误
第7题：
若函数f(x,y)在闭区域D上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是：
A.f(x,y)的极值点一定是f(x,y)的驻点
B.如果P0是f(x,y)的极值点，则P0点处B2-AC
C.如果P0是可微函数f(x,y)的极值点，则在P0点处df=0
D.f(x,y)的最大值点一定是f(x,y)的极大值点
A.f(x,y)的极值点一定是f(x,y)的驻点
B.如果P0是f(x,y)的极值点，则P0点处B2-AC
C.如果P0是可微函数f(x,y)的极值点，则在P0点处df=0
D.f(x,y)的最大值点一定是f(x,y)的极大值点
答案：C
解析：
提示:在题目中只给出f(x,y)在闭区域D上连续这一条件，并未讲函数f(x,y)在P0点是否具有一阶、二阶偏导，而选项A、B判定中均利用了这个未给的条件，因而选项A、B不成立。选项D中f(x,y)的最大值点可以在D的边界曲线上取得，因而不一定是f(x,y)的极大值点，故选项D不成立。
在选项C中，给出p0是可微函数的极值点这个条件，因而f(x,y)在P0偏导存在，且
在选项C中，给出p0是可微函数的极值点这个条件，因而f(x,y)在P0偏导存在，且
第8题：
以下结论正确的是()。
A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.
B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.
C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.
D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.
参考答案：C
第9题：
对于函数z=xy，原点(0，0)（）
A.不是函数的驻点
B.是驻点不是极值点
C.是驻点也是极值点
D.无法判定是否为极值点
B.是驻点不是极值点
C.是驻点也是极值点
D.无法判定是否为极值点
答案：B
解析：
【考情点拨】本题考查了函数的驻点、极值点的知识点．
第10题：
设函数
则x=0是f(x)的
则x=0是f(x)的 A.A可导点，极值点B
B.不可导点，极值点
C.可导点，非极值点
D.不可导点，非极值点
B.不可导点，极值点
C.可导点，非极值点
D.不可导点，非极值点
答案：B
解析：
又在x=0的左半邻域f(x)=x｜x｜<0=f(0)，
在x=0的右半邻域f(x)=xln x<0=f(0)，
则f(x)在x=0处取极大值，故应选(B).
又在x=0的左半邻域f(x)=x｜x｜<0=f(0)，
在x=0的右半邻域f(x)=xln x<0=f(0)，
则f(x)在x=0处取极大值，故应选(B).