数学

若某点是二元函数的驻点，则函数在这点处的（）。A、各个偏导数大于0B、各个偏导数小于0C、各个偏导数等于0D、各二阶偏导数等于0

题目

若某点是二元函数的驻点，则函数在这点处的（）。

  • A、各个偏导数大于0
  • B、各个偏导数小于0
  • C、各个偏导数等于0
  • D、各二阶偏导数等于0
如果没有搜索结果，请直接 联系老师 获取答案。
如果没有搜索结果，请直接 联系老师 获取答案。
相似问题和答案

第1题：

若函数f(x,y)在闭区域D上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是：
A.f(x,y)的极值点一定是f(x,y)的驻点
B.如果P0是f(x,y)的极值点，则P0点处B2-AC
C.如果P0是可微函数f(x,y)的极值点，则在P0点处df=0
D.f(x,y)的最大值点一定是f(x,y)的极大值点


答案：C
解析：
提示:在题目中只给出f(x,y)在闭区域D上连续这一条件，并未讲函数f(x,y)在P0点是否具有一阶、二阶偏导，而选项A、B判定中均利用了这个未给的条件，因而选项A、B不成立。选项D中f(x,y)的最大值点可以在D的边界曲线上取得，因而不一定是f(x,y)的极大值点，故选项D不成立。
在选项C中，给出p0是可微函数的极值点这个条件，因而f(x,y)在P0偏导存在，且

第2题：

下列命题正确的是（）

A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)＝0
D.若函数f(x)在点x0处连续，则f'(x0)一定存在

答案：C
解析：
根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的．

第3题：

以下结论正确的是()。

A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.

B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.

C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.

D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.


参考答案：C

第4题：

若函数f(x,y)在闭区域D上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是（ ）。
A. f(x,y)的极值点一定是f(x,y)的驻点
B.如果P0是f(x,y)的极值点，则P0点处B2-AC)
C.如果P0是可微函数f(x,y)的极值点，则P0点处df=0
D.f(x,y)的最大值点一定是f(x,y)的极大值点


答案：C
解析：
提示：如果P0是可微函数f(x,y)的极值点，由极值存在必要条件，在P0点处有

第5题：

对于函数z=xy，原点(0，0)（）

A.不是函数的驻点
B.是驻点不是极值点
C.是驻点也是极值点
D.无法判定是否为极值点

答案：B
解析：
【考情点拨】本题考查了函数的驻点、极值点的知识点．

第6题：

函数y=(x)在点x=0处的二阶导数存在，且'(0)=0，"(0)>0，则下列结论正确的是()．

A.x=0不是函数(x)的驻点
B.x=0不是函数(x)的极值点
C.x=0是函数(x)的极小值点
D.x=0是函数(x)的极大值点

答案：C
解析：
根据极值的第二充分条件，可知C正确．

第7题：

二元函数z=x2+y2-3x-2y的驻点坐标是（）



答案：D
解析：
【考情点拨】本题考查了驻点的知识点．

第8题：

若函数 f(z) 在点 z0不解析，则称 z0为函数 f(z) 的( )点.


参考答案：奇

第9题：

函数y(x)的导函数f(x)的图象如图所示，Xo=-1，则( )

A、X。不是驻点
B、x。是驻点，但不是极值点
C、x。是极小值点
D、 X。极大值点

答案：C
解析：
由图可知
f，+(‰)>0，一(‰)<0且f(x)在x连续可导，故xo为极小值点。

第10题：

设二元函数z=xy，则点Po(0，0)（）

A.为z的驻点，但不为极值点
B.为z的驻点，且为极大值点
C.为z的驻点，且为极小值点
D.不为z的驻点，也不为极值点

答案：A
解析：
可知Po点为Z的驻点．当x、y同号时，z=xy>0；当x、y异号时，z=xy<0．在点Po(0，0)处，z|Po=0．因此可知Po不为z的极值点．因此选A．

更多相关问题
相关内容