理学
相似问题和答案
第1题：
求网络最大流问题可归结为求解一个线性规划模型。
正确答案:正确
第2题：
线性规划问题具有对偶性，即对于任何一个求最大值的线性规划问题，都有一个求（）的线性规划问题与之对应，反之亦然
正确答案:最小值/极小值
第3题：
● 每个线性规划问题需要在有限个线性约束条件下，求解线性目标函数 F 何处能达到极值。有限个线性约束条件所形成的区域（可行解区域），由于其边界比较简单（逐片平直），人们常称其为单纯形区域。单纯形区域D可能有界，也可能无界，但必是凸集（该区域中任取两点，则连接这两点的线段全在该区域内），必有有限个顶点。 以下关于线性规划问题的叙述中，不正确的是 （63） 。
（63）
A. 若D有界，则F必能在D的某个顶点上达到极值
B. 若F在D中A、B点上都达到极值，则在AB线段上也都能达到极值
C. 若D有界，则该线性规划问题一定有一个或无穷多个最优解
D. 若D 无界，则该线性规划问题没有最优解
第4题：
线性规划问题是求极值问题，这是针对（）
- A、约束
- B、决策变量
- C、秩
- D、目标函数
正确答案:B
第5题：
下列关于运输问题与线性规划问题的关系，（）是正确的。
- A、运输问题和线性规划问题是两类不同的优化问题
- B、运输问题和线性规划问题是两类相同的优化问题，但不能用相同的方法求解
- C、运输问题是一类特殊的线性规划问题
- D、该两类问题的关系无法确定
正确答案:C
第6题：
下列线性规划与目标规划之间错误的关系是（）
- A、线性规划的目标函数由决策变量构成，目标规划的目标函数由偏差变量构成
- B、线性规划模型不包含目标约束，目标规划模型不包含系统约束
- C、线性规划求最优解，目标规划求满意解
- D、线性规划模型只有系统约束，目标规划模型可以有系统约束和目标约束
- E、线性规划求最大值或最小值，目标规划只求最小值
正确答案:B
第7题：
线性规划问题是针对（）求极值问题。
- A、约束
- B、决策变量
- C、秩
- D、目标函数
正确答案:D
第8题：
● 线性规划问题就是面向实际应用，求解一组非负变量，使其满是给定的一组线性约束条件，并使某个线性目标函数达到极值。满是这些约束条件的非负变量组的集合称为可行解域。可行解域中使目标函数达到极值的解称为最优解。以下关于求解线性规划问题的叙述中，不正确的是（56）。
（56）
A.线性规划问题如果有最优解，则一定会在可行解域的某个顶点处达到
B.线性规划问题中如果再增加一个约束条件，则可行解域将缩小或不变
C.线性规划问题如果存在可行解，则一定有最优解
D.线性规划问题的最优解只可能是0个、1个或无穷多个
试题（56）分析
线性规划的可行解域是由一组线性约束条件形成的，从几何意义来说，就是由一些线性解面围割形成的区域。由于线性规划的目标函数也是线性的，因此，目标函数的等值域是线性区域。如果在可行解域中的某内点处目标函数达到最优值，则通过该内点的目标函数等值域与可行解域边界的交点也能达到最优解。所以，第一步的结论是：最优解必然会在可行解域的边界处达到。由于目标函数的各个等值域是平行的，而且目标函数的值将随着该等值域向某个方向平行移动而增加或减少（或不变）。如果最优解在可行解域边界某个非顶点处达到，则随着等值域向某个方向移动，目标函数的值会增加或减少（与最优解矛盾）或没有变化（在此段边界上都达到最优解），从而仍会在可行解域的某个顶点处达到最优解。
既然可行解域是由一组线性约束条件所对应的线性区域围成的，那么再增加一个约束条件时，要么缩小可行解域（新的约束条件分割了原来的可行解域），要么可行解域不变（新的约束条件与原来的可行解域不相交）。
如果可行解域是无界的，那么目标函数的等值域向某个方向平移（目标函数的值线性变化）时，可能出现无限增加或无限减少的情况，因此有可能没有最优解。当然，有时，即使可行解域是无界的，但仍然有最优解，但确实会有不存在最优解的情况。
由于线性规划的可行解域是凸域，区域内任取两点，则这两点的连线上所有的点都属于可行解域（线性函数围割而成的区域必是凸域）。如果线性规划问题在可行解域的某两个点丘达到最优解（等值），则在这两点的连线上都能达到最优解（如果目标函数的等值域包括某两个点，则也会包括这两点连线上的所有点）。因此，线性规划问题的最优解要么是0个（没有），要么是唯一的（1个），要么有无穷个（只要有2个，就会有无穷个）。
参考答案
（56）C
第9题：
线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求（），而所有变量必须非负
正确答案:极大值
第10题：
线性规划问题是求一个（）在一组线性约束条件下的极值问题。
正确答案:线性目标函数