教育学
单选题根据除法、分数和比之间的内在联系，由除法的商不变的性质推导出分数的基本性质，这里采用的思维方法是（）。A 归纳B 演绎C 类比D 分类
题目
单选题
根据除法、分数和比之间的内在联系，由除法的商不变的性质推导出分数的基本性质，这里采用的思维方法是（）。
A
归纳
B
演绎
C
类比
D
分类
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相似问题和答案
第1题：
查找数字错位和邻位数字颠倒而引起的错误应当采用什么方法()?
A、差数法
B、九除法
C、顺查法
D、二除法
参考答案：B
第2题：
对于算术运算符“/”“\”的区别是( )。
A．前者是整数除法，后者是普通除法
B．前者是普通除法，后者是整数除法
C．前者是除法，后者是分数形式
D．两者没有本质的区别
正确答案：B
第3题：
约分的根据是（ ）。
A 互质数
B 分数的基本性质
C 分数和除法的关系
D 以上都是
正确答案：B
利用这一性质，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都都比较小的分数，叫约分。约分的根据是分数的基本性质。
利用这一性质，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都都比较小的分数，叫约分。约分的根据是分数的基本性质。
第4题：
请认真阅读以下材料，并回答问题。
练习1，请在下面各小题的括号里填上适当的数，使等式成立。
问题（一）：试简要说明“分数的基本性质”和“商不变性质”。
问题（二）：如指导高年级小学生学习“分数的基本性质”，试拟定教学目标。
问题（三）：根据拟定的教学目标，设计三道练习题，并说明设计意图。
练习1，请在下面各小题的括号里填上适当的数，使等式成立。
问题（一）：试简要说明“分数的基本性质”和“商不变性质”。
问题（二）：如指导高年级小学生学习“分数的基本性质”，试拟定教学目标。
问题（三）：根据拟定的教学目标，设计三道练习题，并说明设计意图。
答案：
解析：
【参考设计】问题（一）：（1）分数的基本性质。分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（2）商不变的性质。被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
问题（二）：
1.知识与技能目标
让学生通过经历“预测猜想-实验分析-合情推理-探究创造”的过程，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。
2.过程与方法目标
培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力。
3.情感态度与价值观目标
渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点，使学生体会“变与不变”的思想。
问题（三）
练习题1:你能根据分数的基本性质，再写出一组与老师所说的分数相等的分数吗？
[设计理由]在学习主要内容之后，让学生进行练习，这是学生学习的主要途径，能够使学生进一步熟悉并掌握本课重点内容。
练习题2:什么叫分数的基本性质呢？就你的理解，用自己的语言说一说。
[设计理由]通过学生自己对分数基本性质的理解和阐述，培养他们分析和抽象概括的能力，以及语言表达能力。
练习题3:请大家拿出1张长方形纸片，把它对折平均分成4份，涂出其中的3份，写上分数。再把它继续对折平均分成8份，看看原来的3/4现在成了多少。继续折成16份，看看原来的3/4现在又成了多少。
[设计理由]通过学生的动手操作，直观形象地看出分数的基本性质，引发学生的思考和疑问，引导学生体会“变与不变”的思想。
问题（二）：
1.知识与技能目标
让学生通过经历“预测猜想-实验分析-合情推理-探究创造”的过程，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。
2.过程与方法目标
培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力。
3.情感态度与价值观目标
渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点，使学生体会“变与不变”的思想。
问题（三）
练习题1:你能根据分数的基本性质，再写出一组与老师所说的分数相等的分数吗？
[设计理由]在学习主要内容之后，让学生进行练习，这是学生学习的主要途径，能够使学生进一步熟悉并掌握本课重点内容。
练习题2:什么叫分数的基本性质呢？就你的理解，用自己的语言说一说。
[设计理由]通过学生自己对分数基本性质的理解和阐述，培养他们分析和抽象概括的能力，以及语言表达能力。
练习题3:请大家拿出1张长方形纸片，把它对折平均分成4份，涂出其中的3份，写上分数。再把它继续对折平均分成8份，看看原来的3/4现在成了多少。继续折成16份，看看原来的3/4现在又成了多少。
[设计理由]通过学生的动手操作，直观形象地看出分数的基本性质，引发学生的思考和疑问，引导学生体会“变与不变”的思想。
第5题：
小学数学《比的基本性质》
一、考题回顾
题目来源1月6日 下午 河南省开封市 面试考题
试讲题目1.题目：比的基本性质
2.内容：
?
3.基本要求：
(1)要有板书;
(2)试讲十分钟左右;
(3)条理清晰，重点突出;
(4)学生掌握比的基本性质。
答辩题目1.在本课的教学中主要运用的教学方法是什么?
2.请你叙述一下如何把小数之间的比化成简单的整数比?
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
复习比的概念，以及两个数的比还可以写成什么样的形式。比如6:8。并引导学生思考通常进行约分、通分是运用了分数的性质，那么比是不是也具有同样的性质呢?引出新课。
(二)探索新知
1.比的基本性质。
提问：我们通常进行约分、通分，是运用了分数的什么性质?这一性质和除法有什么关系呢?
预设：除法有商不变的性质：被除数和除数同时乘以或除以相同的数(0除外)，商不变。被除数在分数中相当于分子，除数在分数中相当于分母，因此推出了分数的基本性质。
追问1：联系比和除法的关系，猜想一下，会不会存在类似商不变这样的规律呢?
学生以小组为单位，利用导入中的例子进行讨论：比的前项和后项及比值会有什么样的规律呢?
预设：
6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
6：8=(6×2)：(8×2)=12：16
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
6：8=(6÷2)：(8÷2)=3：4
师生共同总结：比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
让学生类比刚刚的探究过程，接下来思考用比和分数的关系，运用刚才的研究方法，对比规律进行再一次的探索。
从而总结比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2.化简比的方法。
①让学生解决：求两面国旗的长和宽的最简整数比。
预设1：第一面联合国旗长和宽的比是15：10。利用比的基本性质，将前项、后项同时除以两个数的最大公因数。
预设2：第二面联合国旗长和宽的比是180：120。同样利用比的基本性质，将前项、后项同时除以两个数的最大公因数。
②化简比1/6：2/9 0.75：2
提问：怎样才能化为最简整数比?根据的是什么?
预设：将分数化成整数，然后进行化简。
追问：如果前项、后项出现了小数怎么办?当化简的比不是整数比时，应该怎么办?
预设：将小数化成整数，再进行化简。
(三)课堂练习
问题：小亮身高155cm，小红身高1m，两个人的身高比是多少?
提问：若前后项带有不同单位的比，应该怎样化简?
(四)小结作业
提问：今天有什么收获?
课后作业：课后相应练习题。
【板书设计】
比的基本性质
6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16 练习：
6：8=(6×2)：(8×2)=12：16
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
6：8=(6÷2)：(8÷2)=3：4
比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以
相同的数(0除外)，比值不变。
1.在本课的教学中主要运用的教学方法是什么?
2.请你叙述一下如何把小数之间的比化成简单的整数比?
一、考题回顾
题目来源1月6日 下午 河南省开封市 面试考题
试讲题目1.题目：比的基本性质
2.内容：
?
3.基本要求：
(1)要有板书;
(2)试讲十分钟左右;
(3)条理清晰，重点突出;
(4)学生掌握比的基本性质。
答辩题目1.在本课的教学中主要运用的教学方法是什么?
2.请你叙述一下如何把小数之间的比化成简单的整数比?
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
复习比的概念，以及两个数的比还可以写成什么样的形式。比如6:8。并引导学生思考通常进行约分、通分是运用了分数的性质，那么比是不是也具有同样的性质呢?引出新课。
(二)探索新知
1.比的基本性质。
提问：我们通常进行约分、通分，是运用了分数的什么性质?这一性质和除法有什么关系呢?
预设：除法有商不变的性质：被除数和除数同时乘以或除以相同的数(0除外)，商不变。被除数在分数中相当于分子，除数在分数中相当于分母，因此推出了分数的基本性质。
追问1：联系比和除法的关系，猜想一下，会不会存在类似商不变这样的规律呢?
学生以小组为单位，利用导入中的例子进行讨论：比的前项和后项及比值会有什么样的规律呢?
预设：
6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
6：8=(6×2)：(8×2)=12：16
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
6：8=(6÷2)：(8÷2)=3：4
师生共同总结：比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
让学生类比刚刚的探究过程，接下来思考用比和分数的关系，运用刚才的研究方法，对比规律进行再一次的探索。
从而总结比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2.化简比的方法。
①让学生解决：求两面国旗的长和宽的最简整数比。
预设1：第一面联合国旗长和宽的比是15：10。利用比的基本性质，将前项、后项同时除以两个数的最大公因数。
预设2：第二面联合国旗长和宽的比是180：120。同样利用比的基本性质，将前项、后项同时除以两个数的最大公因数。
②化简比1/6：2/9 0.75：2
提问：怎样才能化为最简整数比?根据的是什么?
预设：将分数化成整数，然后进行化简。
追问：如果前项、后项出现了小数怎么办?当化简的比不是整数比时，应该怎么办?
预设：将小数化成整数，再进行化简。
(三)课堂练习
问题：小亮身高155cm，小红身高1m，两个人的身高比是多少?
提问：若前后项带有不同单位的比，应该怎样化简?
(四)小结作业
提问：今天有什么收获?
课后作业：课后相应练习题。
【板书设计】
比的基本性质
6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16 练习：
6：8=(6×2)：(8×2)=12：16
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
6：8=(6÷2)：(8÷2)=3：4
比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以
相同的数(0除外)，比值不变。
1.在本课的教学中主要运用的教学方法是什么?
2.请你叙述一下如何把小数之间的比化成简单的整数比?
答案：
解析：
1.
在教学中，导入部分我采用了复习导入的方法，回顾上节课学习的内容，为本课的学习奠定基础。
在新课教学环节，我采用情境教学方法，引入实际生活实例，更好的引起学生的兴趣。在讲授比的基本性质环节，我运用小组讨论的方法，目的是调动学生的积极性，参与到教学中来，把课堂还给学生，真正体现学生是课堂的主人。
2.
小数之间的比要先把小数化成整数，再进行计算，最后结果是两个数为互质数。如：0.25:0.4，0.25有两位小数，0.4有一位小数，两者化为整数的话，要同时乘以100才可以，(0.25×100):(0.4×100)=25:40=5:8。
在教学中，导入部分我采用了复习导入的方法，回顾上节课学习的内容，为本课的学习奠定基础。
在新课教学环节，我采用情境教学方法，引入实际生活实例，更好的引起学生的兴趣。在讲授比的基本性质环节，我运用小组讨论的方法，目的是调动学生的积极性，参与到教学中来，把课堂还给学生，真正体现学生是课堂的主人。
2.
小数之间的比要先把小数化成整数，再进行计算，最后结果是两个数为互质数。如：0.25:0.4，0.25有两位小数，0.4有一位小数，两者化为整数的话，要同时乘以100才可以，(0.25×100):(0.4×100)=25:40=5:8。
第6题：
减小和消除系统误差的基本方法有:从产生根源上消除,用修正方法消除,应用不变系统误差消除法以及()。
A.环境系统误差消除法
B.周期性系统误差消除法
C.线性系统误差消除法
D.非线性系统误差消除法
参考答案：C
第7题：
()是根据评分结果即刻决定候选人取舍的方法。
A.立即排除法
B.确定排除法
C.审核排除法
D.取舍排除法
B.确定排除法
C.审核排除法
D.取舍排除法
答案：A
解析：
立即排除法根据评分结果即刻决定候选人取舍的方法。具体地说，它就是根据预定审核条件和评分标准，对候选人填写的申请表逐项进行评分，如果候选人在任何一项胜任特征上的得分没有达到甄选标准，就会直接被排除在候选人名单之外。
第8题：
在教学“比的基本性质”时,教师引导学生根据比与分数和除法之间的关系(即比的前项相当于分数的分子或除法中的被除数,比号相当于分数线或除号,后项相当于分母或除数,比值相当于分数值或商),以及分数的基本性质和商不变的规律,进行大胆猜测:“在‘比’这部分知识中是不是也有一个比值不变的规律?”最后通过验证,得出比的基本性质。以上教学设计体现了()在概念形成中的重要作用。
A.动手操作
B.类比发现
C.归纳发现
D.变式练习
参考答案：B
第9题：
下列关于补码除法说法正确的是()。
A.补码不恢复除法中，够减商。，不够减商l
B.补码不恢复余数除法中，异号相除时，够减商。，不够减商1
C.补码不恢复除法中，够减商1，不够减商。
D.以上都不对
B.补码不恢复余数除法中，异号相除时，够减商。，不够减商1
C.补码不恢复除法中，够减商1，不够减商。
D.以上都不对
答案：B
解析：
补码除法(不恢复余数法/加减交替法)，异号相除是看够不够减，然后上商，够减则商0，不够减商1。
第10题：
根据同一素材性质判断之间的对当关系中的下反对关系，可以进行推演的是()。
A.由真推假
B.由假推真
C.由真推真
D.由假推假
B.由假推真
C.由真推真
D.由假推假
答案：B
解析：
下反对关系的逻辑性质是“不能同假，可以同真”，即可以“由假推真”。故选B。