经济学
单选题无风险资产收益率为7%，某股票A的预期收益率为15%，标准差为20%，如果由无风险资产和股票A构成的投资组合的预期收益率为13%，那么该组合的标准差为（）。A 15%B 20%C 0D 17%
题目
15%
20%
0
17%
相似问题和答案
第1题：
已知甲股票的β系数为1.5，证券市场线的斜率为12%，证券市场线的截距为5%，资本资产定价模型成立，乙股票的β系数为0.8，由甲、乙股票构成的资产组合中甲的投资比例为0.6，乙的投资比例为0.4。
要求：
（1）确定无风险收益率；
（2）确定市场风险溢酬；
（3）计算甲股票的风险收益率和必要收益率；
（4）计算股票价格指数平均收益率；
（5）计算资产组合的β系数和预期收益率。
(1)无风险收益率＝证券市场线的截距＝5%
(2)市场风险溢酬＝证券市场线的斜率＝12%
(3)甲股票的风险收益率＝甲股票的β系数×市场风险溢酬＝1.5×12%＝18%
甲股票的必要收益率＝无风险收益率+甲股票的风险收益率＝5%+18%＝23%
(4)股票价格指数平均收益率=市场组合收益率=无风险收益率+市场风险溢酬＝5%+12%＝17%
(5)资产组合的β系数＝0.6×1.5+0.4×0.8＝1.22
由于资本资产定价模型成立(即假设市场是均衡的)，因此：
资产组合的预期收益率＝资产组合的必要收益率＝无风险收益率+资产组合的卢系数×市场风险溢酬＝5%+1.22×12%＝19.64%
第2题：
某企业拟进行股票投资，现有甲、乙两只股票可供选择，具体资料如下：
经济情况 概率 甲股票预期收益率 乙股票预期收益率 繁荣 0.3 60% 50% 复苏 0.2 40% 30% 一般 0.3 20% 10% 衰退 0.2 -10% -15%
要求：
（1）分别计算甲、乙股票收益率的期望值、标准差和标准离差率，并比较其风险大小；（2）如果无风险报酬率为4%，风险价值系数为8%，请分别计算甲、乙股票的必要投资收益率；
（3）假设投资者将全部资金按照60%和40%的比例分别投资购买甲、乙股票构成投资组合，已知甲、乙股票的B系数分别为1.4和1.8，市场组合的收益率为10%，无风险收益率为4%，请计算投资组合的B系数和组合的风险收益率；
（4）根据资本资产定价模型计算组合的必要收益率。
(1)甲、乙股票收益率的期望值、标准差和标准离差率：
甲股票收益率的期望值＝0.3×60%+0.2×40%+0.3×20%+0.2×(－10%)＝30%
乙股票收益率的期望值＝O.3×50%+0.2×30%+0.3×10%+0.2×(－15%)＝21%
甲股票收益率的标准差＝
乙股票收益率的标准差＝
甲股票收益率的表转离差率＝25.30%/30%＝0.84
乙股票收益率的标准离差率＝23.75%/21%＝1.13
（2）甲、乙股票的必要投资收益率：
甲股票的必要投资收益率＝4%+0.84×8%＝10.72%
乙股票的必要投资收益率＝4%+1.13×8%＝13.04%
（3）投资组合的β系数与组合的风险收益率：
组合的β系数＝60%×1.4+40%×1.8＝1.56
组合的风险收益率＝1.56×（10%－4%）＝9.36%。
第3题：
AAA公司目前无风险资产收益率为7%，整个股票市场的平均收益率为15%，AAA公司股票预期收益率与整个股票市场平均收益率之间的协方差为250，整个股票市场平均收益率的标准差为15，则AAA公司的股票预期收益率为（ ）。 A．15% B．13% C．15．88% D．16．43%
β=250／(15×15)=1．11，Ki=Rf+β×(Km一Rf)=7%+1．11×(15%-7%)=15．88%。
第4题：
已知A股票的预期收益率为10%，收益率的标准差为7%，B股票的预期收益率为15%，收益率的方差为6%，A、B两种股票的投资股数比例为3：2，投资时每股价格比例为4：3，不考虑交易费用。两种股票收益率之间的相关系数为0.8。
要求：
(1)假设无风险收益率为4%，A股票风险价值系数为0.2，计算A股票的风险收益率与必要收益率；
(2)计算两种股票的资产组合的预期收益率；
(3)计算两种股票的资产组合收益率的方差。
(1)A股票收益率的标准离差率＝7%/10%＝0.7
风险收益率＝风险价值系数x收益率标准离差率
A股票风险收益率＝0.2×0.7×100%＝14%
A股票必要收益率＝4%+14%＝18%
(2)因为，对A、B两种股票的投资比例为3×4：2×3＝2：1，所以，投资比重分别为2/3和1/3。
资产组合的预期收益率＝2/3×10%+1/3×15%＝11.67%
(3)资产组合收益率的方差＝2/3×2/3×7%×7%+2×2/3×1/3×0.8×7%×
+1/3×1/3×6%＝0.218%+0.610%+0.667%＝1.50%第5题：
假设资本资产定价模型成立，某股票的预期收益率为16％，贝塔系数(β)为2，如果市场组合的预期收益率为12％，市场的无风险收益率为()。
A.5％
B.6％
C.7％
D.8％
第6题：
某企业拟以100万元进行股票投资，现有A和B两只股票可供选择,具体资料如下：
经济情况 概率 A股票预期收益率 B股票预期收益率 繁荣 0.2 100% 80% 复苏 0.3 30% 20% 一般 0.4 10% 12.5% 衰退 0.1 -60% -20%
要求：
（1）分别计算A、B股票预期收益率的期望值、标准差和标准离差率，并比较其风险大小。
（2）如果无风险报酬率为6%，风险价值系数为10%，请分别计算A、B股票的总投资收益率。
（3）假设投资者将全部资金按照70%和30%的比例分别投资购买A、B股票构成投资组合，A、B股票预期收益率的相关系数为0.6，请计算组合的期望收益率和组合的标准差以及A、B股票预期收益率的协方差。
（4）假设投资者将全部资金按照70%和30%的比例分别投资购买A、B股票构成投资组合，已知A、B股票的B系数分别为1.2和1.5，市场组合的收益率为12%，无风险收益率为4%。
要求：计算组合的B系数和组合的必要收益率。
（1）
| 项目 |
A股票 |
B股票 |
|
期望值 |
27% |
25% |
|
标准差 |
44.06% |
29.62% |
|
标准离差率 |
1.63 |
1.18 |
计算过程：
A股票预期收益率的期望值=100%×0.2+30%×0.3+10%×0.4+(-60%)×0.1=27%
B股票预期收益率的期望值=80%×0.2+20%×0.3+12.5%×0.4+(-20%)×0.1=25%
A股票标准差=
B股票标准差=
A股票标准离差率=
B股票标准离差率=
由于A、B股票预期收益率的期望值不相同，所以不能直接根据标准差来比较其风险，而应根据标准离差率来比较其风险，由于B股票的标准离差率小，故B股票的风险小。
（2）A股票的总投资收益率=6%+1.63×10%=22.3%
B股票的总投资收益率=6%+1.18×10%=17.8
（3）组合的期望收益率：70%×27%+30%×25%=26.4%
组合的标准差
协方差=O.6×0.4406×0.2962=0.0783
）4）组合的β系数=70%×1.2+30%×1.5=1.29
组合的必要收益率=4%+1.29(12%一4%)=14.32%
第7题：
已知甲股票的β系数为1.2，证券市场线的斜率为8%，证券市场线的截距为2.4%，资本资产定价模型成立，乙股票收益率与市场组合收益率的协方差为6.3%，市场组合收益率的标准差为30%。
要求：
(1)根据题中条件确定市场风险溢酬；
(2)计算无风险收益率以及甲股票的风险收益率和必要收益率；
(3)计算甲股票的预期收益率；
(4)计算市场平均收益率；
(5)计算乙股票的β系数；
(6)如果资产组合中甲的投资比例为0.4，乙的投资比例为0.6，计算资产组合的β系数以及资产组合的必要收益率；
(7)在第6问中，假设资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数为0.8，计算资产组合收益率的标准差；
(8)如果甲股票收益率标准差为18%，乙股票收益率的标准差为10%，资产组合中甲的投资比例为0.3，乙的投资比例为0.7，资产组合收益率的标准差为8.5%，计算甲乙股票收益率的协方差；
(9)根据第8问计算甲乙股票收益率的相关系数；
(10)根据第2问、第3问和第8问，计算甲股票的风险价值系数。
(1)证券市场线的斜率=市场风险溢酬
由此可知：市场风险溢酬=8%
(2)证券市场线的截距=无风险收益率
由此可知，无风险收益率=2.4%
甲股票的风险收益率=甲股票的β系数×市场风险溢酬=1.2×8%=9.6%
甲股票的必要收益率=无风险收益率+甲股票的风险收益率=2.4%+9.6%=12%
(3)由于资本资产定价模型成立，所以，甲股票的预期收益率=必要收益率=12%
(4)市场平均收益率=市场组合收益率=无风险收益率+市场风险溢酬=2.4%+8%=10.4%
(5)市场组合收益率的方差=30%×30%=9%
乙股票的β系数=乙股票收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差=6.3%/9%=0.7
(6)资产组合的β系数=0.4×1.2+0.6×0.7=0.9
资产组合的必要收益率=2.4%+0.9×8%=9.6%
或：资产组合的必要收益率=0.4×甲股票的必要收益率+0.6 ×乙股票的必要收益率=0.4 × 12%+0.6 ×(2.4%+0.7×8%)=9.6%
(7)资产组合的β系数=资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数×资产组合收益率的标准差/市场组合收益率的标准差
即：0.9=0.8×资产组合收益率的标准差/30%
解得：资产组合收益率的标准差=33.75%
(8)资产组合收益率的方差
=0.3×0.3×18%×18%+2×0.3 ×0.7×甲乙股票收益率的协方差+0.7×0.7 × 10%×10%
即：8.5%×8.5%=0.3 × 0.3×18%× 18%+2×0.3×0.7×甲乙股票收益率的协方差+0.7×0.7×10%×10%
0.7225%=0.2916%+0.42 ×甲乙股票收益率的协方差+0.49%
解得：甲乙股票收益率的协方差=-0.14%
(9)甲乙股票收益率的协方差=甲乙股票收益率的相关系数×甲的收益率标准差×乙的收益率标准差=甲乙股票收益率的相关系数×18%×10%=-0.14%
解得：甲乙股票收益率的相关系数=-0.08
(10)甲股票的风险价值系数=甲股票的风险收益率/甲股票收益率的标准离差率=9．6%/甲股票收益率的标准离差率甲股票收益率的标准离差率=甲股票收益的标准差/甲股票的预期收益率=18%/12%=1.5
所以，甲股票的风险价值系数=9.6%/1.5=6.4%
第8题：
如果某股票的β值为0.6，市场组合预期收益率为15%，无风险利率为5%时，该股票的期望收益率为（ ）。
A．0.11
B．0.08
C．0.14
D．0.0056
第9题：
已知甲股票的风险收益率为20%，市场组合的风险收益率为16%，甲股票的必要收益率为25%，假设资本资产定价模型成立，乙股票的届系数为0.8，乙股票收益率与市场组合收益率的协方差为40%，由甲、乙股票构成的资产组合中甲的投资比例为0.6，乙的投资比例为0.4。
要求：
(1)计算甲股票的β系数、无风险收益率；
(2)计算股票价格指数平均收益率；
(3)计算资产组合的β系数和预期收益率；
(4)计算资产组合收益率与市场组合收益率的协方差(保留三位小数)；
(5)确定证券市场线的斜率和截距。
(1)某项资产的风险收益率=该项资产的口系数×市场风险溢酬
由此可知：
市场纽合的风险收益率=市场组合的β系数×市场风险溢酬
由于市场组合的β系数=1，因此，市场组合的风险收益率=1 ×市场风险溢酬=市场风险溢酬
即：市场风险溢酬=16%
甲股票的风险收益率=甲股票的β系数×16%
20%=甲股票的β系数×16%
解得：甲股票的β系数=1.25
由于甲股票的必要收益率=无风险收益率+甲股票的风险收益率
所以，25%=无风险收益率+20%
解得：无风险收益率=5%
(2)股票价格指数平均收益率=市场组合收益率=无风险收益率+市场风险溢酬=5%+16%=21%
(3)资产组合的β系数=0.6×1.25+0．4×0．8=1.07
由于资本资产定价模型成立(即假设市场是均衡的)，因此：
资产组合的预期收益率=资产组合的，必要收益率=无风险收益率+资产组合的口系数×市场风险溢酬=5%+1.07×16%=22.12%
(4)根据β系数的定义式可知：
乙股票的β系数=乙股票收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差
资产组合的β系数=资产组合收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差
即：0.8=40%/市场组合收益率的方差1.07=资产组合收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差
解得：资产组合收益率与市场组合收益率的协方差=1.07 ×40%/0.8=0.535
(5)证券市场线的斜率=市场风险溢酬=16%
证券市场线的截距=无风险收益率=5%
第10题：
已知股票A的预期收益率为8%，股票B的预期收益率为10%，股票A目前的市价为15元，股票B目前的市价为20元，某投资人购买了400股A股票和200股B股票，构成一个资产组合。
要求计算下列指标：
(1)资产组合中股票A和股票B的投资比重；
(2)资产组合的预期收益率。
(1)资产组合投资总额=400×15+200×20=10000(元)
股票A的投资比重=(400×15)/10000=0.6
股票B的投资比重=1-0.6=0.4或=(200×20)/10000=0.4
(2)资产组合的预期收益率=8%×0.6+10%×0.4=8.8%