经济学
问答题均值——方差分析的基本假设是什么？
题目
问答题
均值——方差分析的基本假设是什么？
参考答案和解析
正确答案：
1）证券的价格反映了证券的内在价值，每个投资者都掌握了充分的信息，了解每种证券的预期收益率及标准差，即证券市场是有效的。
2）投资者都是风险厌恶者，或者称之为风险回避者，即投资者要追求较高的收益，同时要求有较低的风险。
3）投资者以期望收益率及收益率的标准差为选择投资方案的依据，如果所选择的投资组合的方案风险较高，必须有额外收益作为这部分风险的补偿。
4）各种证券的收益率之间有一定的相关性，可以用相关系数或者协方差表示。
2）投资者都是风险厌恶者，或者称之为风险回避者，即投资者要追求较高的收益，同时要求有较低的风险。
3）投资者以期望收益率及收益率的标准差为选择投资方案的依据，如果所选择的投资组合的方案风险较高，必须有额外收益作为这部分风险的补偿。
4）各种证券的收益率之间有一定的相关性，可以用相关系数或者协方差表示。
解析：
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相似问题和答案
第1题：
（）是通过对数据误差来源的分析来检验多个总体均值是否相同的一种统计方法。
A假设检验
B方差分析
C回归分析
D相关分析
B
略
第2题：
方差分析的假设是什么？
正确答案: 方差分析的假设检验旨在排除随机误差的干扰，它和一切假设检验一样，首先假设总体均值没有显著差异，若有差异，则有理由拒绝原假设—认为总体中至少有一对（两个）均值不相等。因此：
H.0（原假设）：μ1=μ2=…=μp
H.1（备择假设）：至少有一对（两个）均值不等。
当F的显著性水平<α理论值0.05时，则有理由拒绝原假设。
第3题：
方差分析的原理是什么?请列出方差分析表的基本项目。什么样的情况下需要对方差分析的结果做多重比较?
第4题：
方差分析的基本思想是什么？
正确答案:方差分析的基本思想就是按研究目的和设计类型，将总变异的离均差平方和SS和自由度v分别分解成若干部分，并求得各相应部分的变异；其中的组内变异或误差主要反映个体差异或抽样误差，其它部分的变异与之比较得出统计量F值，由F值的大小确定P值，并做出推断。
第5题：
在方差分析中，如果拒绝原假设，则意味着所检验的各总体均值之间全部相等。
正确答案:错误
第6题：
方差分析中有何基本假定，其基本思想是什么？
正确答案: （1）因素下各水平所对应的总体服从正态分布；
（2）这些正态总体有相同的方差；
（3）来自于不同水平的样本相互独立。
方差分析的基本思想：若被考察的因素对试验结果没有显著影响，即所讨论的各正态总体的均值相等，则试验数据的波动完全由随机误差引起；如果各正态总体均值不全相等，则表明试验数据的波动除了随机误差的影响外，还包含被考察因素效应的影响。为此，通过构造适当的统计量来描述数据的波动程度。将这个统计量分解为两部分，一部分是纯随机误差造成的影响，另一部分是除随机误差的影响外来自因素效应的影响。然后将这两部分进行比较，如果后者明显比前者大，就说明因素的效应是显著的。
第7题：
在方差分析中，进行多重比较的前提是（）。
- A、拒绝原假设
- B、不拒绝原假设
- C、可以拒绝原假设也可以不拒绝原假设
- D、各样本均值相等
正确答案:A
第8题：
方差分析的基本假定是什么?
正确答案：1、可加性。
方差分析的每一次观察值都包含了总体平均数、各因素主效应、各因素间的交互效应、随机误差等许多部分，这些组成部分必须以叠加的方式综合起来，即每一个观察值都可视为这些组成部分的累加和。在对每种模型进行讨论前我们都给出了适合这种模型的线性统计模型，这正是可加性的数学表达式。以后的理论分析都是建立在线性统计模型的基础上的，这正说明可加性是方差分析的重要先决条件。在某些情况下，例如数据服从对数正态分布(即数据取对数后才服从正态分布)时，各部分是以连乘的形式综合起来，此时就需要先对原始数据进行对数变换，一方面保证误差服从正态分布，另一方面也可保证数据满足可加性的要求。
2、正态性。
即随机误差ε必须为相互独立的正态随机变量。这也是很重要的条件，如果它不能满足，则均方期望的推导就不能成立，采用F统计量进行检验也就失去了理论基础。如果只是实验材料间有关联，可能影响独立性时，可用随机化的方法破坏其关联性;如果是正态性不能满足，即误差服从其他分布，则应根据误差服从的理论分布采取适当的数据变换，具体方法将在本节后边介绍。
3、方差同质性(齐性)。
即要求所有处理随机误差的方差都要相等，换句话说不同处理不能影响随机误差的方差。由于随机误差的期望一定为0，这实际是要求随机误差有共同的分布。如果方差齐性条件不能满足也可采用数据变换的方法加以弥补。
方差分析的每一次观察值都包含了总体平均数、各因素主效应、各因素间的交互效应、随机误差等许多部分，这些组成部分必须以叠加的方式综合起来，即每一个观察值都可视为这些组成部分的累加和。在对每种模型进行讨论前我们都给出了适合这种模型的线性统计模型，这正是可加性的数学表达式。以后的理论分析都是建立在线性统计模型的基础上的，这正说明可加性是方差分析的重要先决条件。在某些情况下，例如数据服从对数正态分布(即数据取对数后才服从正态分布)时，各部分是以连乘的形式综合起来，此时就需要先对原始数据进行对数变换，一方面保证误差服从正态分布，另一方面也可保证数据满足可加性的要求。
2、正态性。
即随机误差ε必须为相互独立的正态随机变量。这也是很重要的条件，如果它不能满足，则均方期望的推导就不能成立，采用F统计量进行检验也就失去了理论基础。如果只是实验材料间有关联，可能影响独立性时，可用随机化的方法破坏其关联性;如果是正态性不能满足，即误差服从其他分布，则应根据误差服从的理论分布采取适当的数据变换，具体方法将在本节后边介绍。
3、方差同质性(齐性)。
即要求所有处理随机误差的方差都要相等，换句话说不同处理不能影响随机误差的方差。由于随机误差的期望一定为0，这实际是要求随机误差有共同的分布。如果方差齐性条件不能满足也可采用数据变换的方法加以弥补。
第9题：
如何进行均值向量的假设检验（多元方差分析）？
正确答案: 检验水平内方差与水平间方差比值是否为1，二者之间是否存在差异，因此方差分析就是通过不同方差比值作出是否拒绝原假设的判断。
第10题：
在方差分析中，如果拒绝原假设，则意味着（）。
- A、所检验的各总体均值之间不全相等
- B、所检验的各总体均值之间全不相等
- C、所检验的各样本均值之间不全相等
- D、所检验的各样本均值之间全不相等
正确答案:A