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单选题设A为4×4矩阵，B为5×5矩阵，且|A|＝2，|B|＝－2，则|－|A|B|＝（ ），|－|B|A|＝（ ）。A 8；16B 16；8C 32；64D 64；32
题目
单选题
设A为4×4矩阵，B为5×5矩阵，且|A|＝2，|B|＝－2，则|－|A|B|＝（ ），|－|B|A|＝（ ）。
A
8；16
B
16；8
C
32；64
D
64；32
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相似问题和答案
第1题：
设A、B均为三阶方阵，且行列式|A|＝1，|B|＝－2，A^T为A的转置矩阵，则行列式|－2A^TB^－1|＝（ ）。
A． －1
B． 1
C． －4
D． 4
B． 1
C． －4
D． 4
答案：D
解析：
因为A、B均为三阶方阵，计算得
|－2A^TB^－1|＝（－2）^3×|A^T|×|B^－1|＝（－2）^3×1×（1/－2）＝4
|－2A^TB^－1|＝（－2）^3×|A^T|×|B^－1|＝（－2）^3×1×（1/－2）＝4
第2题：
设A为四阶非零矩阵,且r(A^*)=1,则().
A.r(A)=1
B.r(A)=2
C.r(A)=3
D.r(A)=4
B.r(A)=2
C.r(A)=3
D.r(A)=4
答案：C
解析：
因为r(A^*)=1，所以r(A)=4-1=3，选(C).
第3题：
设三阶实对称矩阵的特征值为3,3,0,则A的秩r(A)=()
A、2
B、3
C、4
D、5
参考答案：A
第4题：
设A、B都是n阶可逆矩阵，且(AB)2=I，则(BA)2的值为( )。
答案：A
解析：
已知(AB)2=I，即ABAB=I，说明矩阵A可逆，且A-1=BAB，用A右乘上式两端即可得解
第5题：
设λ=1/2是非奇异矩阵A的特征值，则矩阵(2A3)-1有一个特征值为：
A. 3 B.4 C.1/4 D. 1
A. 3 B.4 C.1/4 D. 1
答案：B
解析：
提示:利用矩阵的特征值与矩阵的关系的重要结论:设λ为A的特征值，则矩阵kA、aA +bE、A2、Am、A-1 、A*分别有特征值:kλ、aλ+b、λ2、λm、1/λ、 A /λ，且特征向量相同(其中a，b为不等于0的常数，m为正整数)。
矩阵(2A3)-1对应的特征值应是矩阵2A3对应特征值的倒数，下面求矩阵2A3对应的特征值。已知λ=1/2是非奇异矩阵A的特征值，矩阵A3对应的特征值为矩阵A对应的特征值λ=1/2的三次方(1/2)3 ，矩阵2A3对应的特征值为2(1/2)3 =1/4，从而(2A3)-1对应的特征值为1/(1/4)=4。
矩阵(2A3)-1对应的特征值应是矩阵2A3对应特征值的倒数，下面求矩阵2A3对应的特征值。已知λ=1/2是非奇异矩阵A的特征值，矩阵A3对应的特征值为矩阵A对应的特征值λ=1/2的三次方(1/2)3 ，矩阵2A3对应的特征值为2(1/2)3 =1/4，从而(2A3)-1对应的特征值为1/(1/4)=4。
第6题：
设
是非奇异矩阵A的特征值，则矩阵（2A3）- 1有一个特征值为：
是非奇异矩阵A的特征值，则矩阵（2A3）- 1有一个特征值为：
A.3
B.4
C.
D.1
B.4
C.
D.1
答案：B
解析：
提示：利用矩阵的特征值与矩阵的关系的重要结论：设λ为A的特征值，则矩阵
第7题：
设矩阵
，已知矩阵A相似于B，则秩(A-2E)与秩(A-E)之和等于
，已知矩阵A相似于B，则秩(A-2E)与秩(A-E)之和等于A.2
B.3
C.4
D.5
B.3
C.4
D.5
答案：C
解析：
第8题：
设A为2×4矩阵,B为3×5矩阵,且乘积矩阵ACB^T有意义,则C^T为()矩阵。
A.4×5
B.5×4
C.3×2
D.2×3
正确答案：B
第9题：
设A，B均为4阶矩阵，且|A|=3，|B|=-2，则|-(A'B-1)2|的值为( )。
答案：B
解析：
第10题：
设A是三阶矩阵,且｜A｜=4,则
=_______.
=_______.答案：1、2
解析：