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单选题设4／（1-x2）·f（x）=d／dx［f（x）］2，且f（0）=0，则f（x）等于：（）A （1+x）／（1-x）+cB （1-x）／（1+x）+cC 1n｜（1+x）／（1-x）｜+cD 1n｜（1-x）／（1+x）｜+c

题目
单选题
设4／（1-x2）·f（x）=d／dx［f（x）］2，且f（0）=0，则f（x）等于：（）
A

（1+x）／（1-x）+c

B

（1-x）／（1+x）+c

C

1n｜（1+x）／（1-x）｜+c

D

1n｜（1-x）／（1+x）｜+c

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第1题：

设f(x)连续且F(x)=f(x)dt,则F(x)为().



A.2a
B.a2f(a)
C.0
D.不存在

答案：B
解析：

第2题：

设函数f(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，且在(0，+∞)内有f'(x)＞0， f''(x)＞0，则在(-∞，0)内必有：
A. f'(x)＞0， f''(x)＞0 B.f'(x)＜0， f''(x)＞0
C. f'(x)＞0， f''(x)＜0 D. f'(x)＜0， f''(x)＜0


答案：B
解析：
提示：已知f(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，函数图像关于y轴对称，已知函数在(0，+∞)，f'(x)＞0， f''(x)＞0，表明在(0，+∞)上函数图像为单增且凹向，由对称性可知，f(x)在(-∞，0)单减且凹向，所以f'(x)＜0， f''(x)＞0。

第3题：

如果f(x)对任何x都满足f(1＋x)=2f(x),且f(0)存在,f’(0)=2,则f’(1)=()。

A．4

B．-4

C．8

D．-8


参考答案：A
参考解析： 只能用函数在一点的导数定义求之．因为只知道f’(0)，不知道f(x)在其他点处是否可导，所以不能在所给等式两端对x求导，再求出f’(1)．
由条件f(1+x)=2f(x)知
f(1)=f(1+0)=2f(0)．
根据导数定义得

第4题：

已知函数f(x）=f(x+4),f(0）=0，且在（—2，2）上有f'(x)=|x|,则f(19)=



答案：C
解析：
由f(x）=f(x+4),知f(x)是周期为4的周期函数，故f(19)=f(-1），

第5题：

且f(0)=0，则f(x)等于：


答案：C
解析：
提示:计算等号右边式子，得到f'(x)表达式。计算不定积分。

第6题：

设函数f（x）在点x=a处可导，则函数｜f（x）｜在点x=a处不可导的充分条件是（ ）

A.f（a）=0且f′（a）=0
B.f（a）=0且f′（a）≠0
C.f（a）＞0且f′（a）＞
D.f（a）＜0且f′（a）＜

答案：B
解析：

第7题：

设参数方程确定了y是x的函数，且f(t)存在，f(0) = 2，
f(0) = 2，则当t=0时，dy/dx的值等于：
A. 4/3 B. -4/3 C. -2 D. 2


答案：C
解析：
提示:利用参数方程导数公式计算出dy/dx，代入t=0，得到t=0时的dy/dx值。计算如下：

第8题：

设f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，若f'（-x0）=-K≠0，则f(x0)等于:


答案：B
解析：
提示：利用结论“偶函数的导函数为奇函数”计算。
f（-x）=f（x），求导-f'（-x）=f'（x），即f'（-x）=-f'（x）。将x=x0代入，得f'（-x0）=-f'（x0），解出f'（x0）=K。

第9题：

设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f'(x)=2(x-1)，x∈［0，2］，则f(7)=________.


答案：1、1.
解析：
由f'(x)=2(x-1)，x∈［0，2］知，f(x)=(x-1)^2+C.又f(x)为奇函数，则f(0)=0,C=-1.f(x)=(x-1)^2-1.由于f(x)以4为周期，则f(7)=f［8+(-1)］=f(-1)=-f(1)=1.

第10题：

设f(x)是R上的可导函数，且f(x)>0。若f′(x)-3x---2f(x)=0，且f(0)=1，求f(x)。


答案：
解析：

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