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单选题对于二元函数z=f（x，y），下列有关偏导数与全微分关系的命题中，哪一个是正确的（）？A 偏导数不连续，则全微分必不存在B 偏导数连续，则全微分必存在C 全微分存在，则偏导数必连续D 全微分存在，而偏导数不一定存在
题目
单选题
对于二元函数z=f（x，y），下列有关偏导数与全微分关系的命题中，哪一个是正确的（）？
A
偏导数不连续，则全微分必不存在
B
偏导数连续，则全微分必存在
C
全微分存在，则偏导数必连续
D
全微分存在，而偏导数不一定存在
参考答案和解析
正确答案：
C
解析：
偏导数连续是函数可微的充分条件。
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相似问题和答案
第1题：
设有三元方程
，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程
，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y)
B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y)
C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y)
D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)
B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y)
C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y)
D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)
答案：D
解析：
第2题：
若z=f(x,y)在（x0,y0）处的两个一阶偏导数存在，则函数z=f(x,y)在(x0,y0)处可微
正确答案:错误
第3题：
下列结论正确的是( ).
A.x=f(x，y)在点(x，y)的偏导数存在是f(x，y)在该点连续的充分条件
B.z=f(x，y)在点(x，y)连续是f(x，y)的偏导数存在的必要条件
C.z=f(x，y)在点(x，y)的偏导数存在是f(x，y)在该点可微分的充分条件
D.z=(x，y)在点(x，y)连续是f(x，y)在该点可微分的必要条件
B.z=f(x，y)在点(x，y)连续是f(x，y)的偏导数存在的必要条件
C.z=f(x，y)在点(x，y)的偏导数存在是f(x，y)在该点可微分的充分条件
D.z=(x，y)在点(x，y)连续是f(x，y)在该点可微分的必要条件
答案：D
解析：
由z=f(x，y)在点(x，y)可微分的定义知，函数在一点可微分必定函数在该点连续， 故D正确.
第4题：
若二元函数z=arctg（xy），则z（x，y）关于x的偏导数在（1，1）点的值是（）。
- A、1/2
- B、1
- C、2
- D、0
正确答案:A
第5题：
对于二元函数z=f（x，y），在点（x0，y0）处连续是它在该点处偏导数存在的什么条件（）？
- A、必要条件而非充分条件
- B、充分条件而非必要条件
- C、充分必要条件
- D、既非充分又非必要条件
正确答案:D
第6题：
对于二元函数z=f(x,y)，下列有关偏导数与全微分关系的命题中，哪一个是正确的？
A.偏导数不连续，则全微分必不存在
B.偏导数连续，则全微分必存在
C.全微分存在，则偏导数必连续
D.全微分存在，而偏导数不一定存在
A.偏导数不连续，则全微分必不存在
B.偏导数连续，则全微分必存在
C.全微分存在，则偏导数必连续
D.全微分存在，而偏导数不一定存在
答案：B
解析：
提示:偏导数连续是函数可微的充分条件。
第7题：
若z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则在点（x0，y0）处，下列结论不正确的是（）
- A、连续
- B、偏导数存在
- C、偏导数连续
- D、切平面存在
正确答案:C
第8题：
A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z（x，y）
B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y（x，y）和z=z（x，y）
C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x（x，y）和z=z（x，y）
D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x（y，z）和y=y（x，z）
B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y（x，y）和z=z（x，y）
C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x（x，y）和z=z（x，y）
D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x（y，z）和y=y（x，z）
答案：D
解析：
第9题：
对于二元函数z=f（x，y），下列有关偏导数与全微分关系中正确的命题是（）。
- A、偏导数存在，则全微分存在
- B、偏导数连续，则全微分必存在
- C、全微分存在，则偏导数必连续
- D、全微分存在，而偏导数不一定存在
正确答案:B
第10题：
二元函数z=f（x，y）关于x的偏导数一般是（）。
- A、关于x的函数
- B、关于y的函数
- C、关于x，y的函数
- D、一个实数
正确答案:C