问答题设z＝f（x2－y2，exy），其中f具有连续二阶偏导数，求∂z/∂x，∂z/∂y。

题目

问答题

设z＝f（x2－y2，exy），其中f具有连续二阶偏导数，求∂z/∂x，∂z/∂y。

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相似问题和答案

第1题：

设函数f(μ，ν)具有二阶连续偏导数，z=f(x，xy)，则

=________.

答案：

解析：

第2题：

设函数f(u)具有二阶连续导数，z=f(e^xcosy)满足
　　

　　若f(0)=0，f'(0)=0，求f(u)的表达式.

答案：

解析：

【分析】根据已知的关系式，变形得到关于f(u)的微分方程，解微分方程求得f(u).

第3题：

A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z（x，y）
B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y（x，y）和z=z（x，y）
C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x（x，y）和z=z（x，y）
D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x（y，z）和y=y（x，z）

答案：D

解析：

第4题：

设z=f（x2－y2），则dz 等于：

A. 2x－2y
B. 2xdx－2ydy
C. f’（x2－y2）dx
D.2f’（x2－y2）（xdx—ydy）

答案：D

解析：

第5题：

设有三元方程

，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程

A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y)
B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y)
C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y)
D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)

答案：D

解析：

第6题：

设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求

答案：

解析：

所以，令x=y=1，且注意到g(1)=1，g'(1)=0，得

第7题：

下列结论正确的是( ).

A.x=f(x，y)在点(x，y)的偏导数存在是f(x，y)在该点连续的充分条件
B.z=f(x，y)在点(x，y)连续是f(x，y)的偏导数存在的必要条件
C.z=f(x，y)在点(x，y)的偏导数存在是f(x，y)在该点可微分的充分条件
D.z=(x，y)在点(x，y)连续是f(x，y)在该点可微分的必要条件

答案：D

解析：

由z=f(x，y)在点(x，y)可微分的定义知，函数在一点可微分必定函数在该点连续，故D正确.

第8题：

设z=f(x2-y2)，则dz 等于：
A. 2x-2y B. 2xdx-2ydy
C. f'(x2-y2)dx D. 2f'(x2-y2)(xdx-ydy)

答案：D

解析：

提示:本题为二元函数求全微分的题目，计算公式为