专业科目
单选题设f有二阶偏导数，z＝f（xy），则∂2z/∂x∂y等于（ ）。A yf″＋f′B xy2f″C xyf′f″D f′＋xyf″
题目
单选题
设f有二阶偏导数，z＝f（xy），则∂2z/∂x∂y等于（ ）。
A
yf″＋f′
B
xy2f″
C
xyf′f″
D
f′＋xyf″
参考答案和解析
正确答案：
B
解析：
∂z/∂x＝yf′，∂2z/∂x∂y＝f′＋yf″·x＝f′＋xyf″。
∂z/∂x＝yf′，∂2z/∂x∂y＝f′＋yf″·x＝f′＋xyf″。
如果没有搜索结果，请直接 联系老师 获取答案。
相似问题和答案
第1题：
设y＝ln（sinx），则二阶导数y″等于（ ）。
答案：D
解析：
函数y＝lnx，则y′＝1/x。因此，y＝ln（sinx）时，根据复合函数求导的链式法则，
第2题：
设Ω是由：x2+y2+z2≤2z及z≤x2+y2所确定的立体区域，则Ω的体积等于：
答案：D
解析：
提示：本题Ω是由球面里面部分和旋转拋物面外部围成的，立体在xOy平面上投影区域：x2 +y2≤1，利用柱面坐标写出三重积分。
第3题：
若u=xy十y3<／sup>,则u对y的二阶偏导数为()。
答案：24xy2
第4题：
设y=f(x)在(a，6)内有二阶导数，且，f″＞0，则曲线y=f(x)在(a，6)内().
A.凹
B.凸
C.凹凸性不可确定
D.单调减少
B.凸
C.凹凸性不可确定
D.单调减少
答案：A
解析：
本题考查的知识点为利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性.由于在(a，6)区间内f″(x)＞0，可知曲线y=f(x)在(a，6)内为凹的，因此选A.
第5题：
设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求
答案：
解析：
所以，令x=y=1，且注意到g(1)=1，g'(1)=0，得
所以，令x=y=1，且注意到g(1)=1，g'(1)=0，得
第6题：
下列结论正确的是( ).
A.x=f(x，y)在点(x，y)的偏导数存在是f(x，y)在该点连续的充分条件
B.z=f(x，y)在点(x，y)连续是f(x，y)的偏导数存在的必要条件
C.z=f(x，y)在点(x，y)的偏导数存在是f(x，y)在该点可微分的充分条件
D.z=(x，y)在点(x，y)连续是f(x，y)在该点可微分的必要条件
B.z=f(x，y)在点(x，y)连续是f(x，y)的偏导数存在的必要条件
C.z=f(x，y)在点(x，y)的偏导数存在是f(x，y)在该点可微分的充分条件
D.z=(x，y)在点(x，y)连续是f(x，y)在该点可微分的必要条件
答案：D
解析：
由z=f(x，y)在点(x，y)可微分的定义知，函数在一点可微分必定函数在该点连续， 故D正确.
第7题：
设函数f(μ，ν)具有二阶连续偏导数，z=f(x，xy)，则
=________.
=________.答案：
解析：
第8题：
设f(x)具有二阶导数，y=f(x2)，则
的值是( )。
的值是( )。
A.f"(4)
B.16f"(4)
C.2f'(4)+16f"(4)
D.2f'(4)+4f"(4)
B.16f"(4)
C.2f'(4)+16f"(4)
D.2f'(4)+4f"(4)
答案：C
解析：
利用复合函数求导法则求导后，再将x=2代入即得解
第9题：
设函数，(u)可导，z=f(sin y-sin x)+xy，则
=__________.
=__________.答案：
解析：
第10题：
设f(x)具有二阶导数，y=f(x2),则
的值为()。
的值为()。
答案：C
解析：
正确答案是C。
