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填空题设f（x-1）=x2，则f（x+1）=（）

题目
填空题
设f（x-1）=x2，则f（x+1）=（）
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第1题：

设f(x)=3x,g(x)=x2，则函数g[f(x)]-f[g(x)]=_______________.


正确答案：

第2题：

设f (x)=x2,g(x)=ex,则f [g(x)]=_________.


正确答案：
e2x

第3题：

设f(x)=ln(x＋1),则f(f(x))的定义域是多少?


参考答案：f(f(x))=ln[ln(x+1)+1]
ln(x+1)+1>0
ln(x+1)>-1
x+1>1/e
x>1/e-1

第4题：

设f(x-1) =x2，则f(x+1)等于：
A. (x-2)2 B. (x+2)2 C. x2-22 D.x2+22


答案：B
解析：
提示:设x-1=t，则x=t+1，代入函数表达式，得f(t)= (t+1)2，即f(x) = f(x+1)2，从而求得f(x+1)的表达式。

第5题：

设f(x)=x(x＋1)(x＋2)(x＋3),则f'(x)=0的正根的个数为()

A、0

B、1

C、2

D、3


答案：A

解析：f(x)=x(x＋1)(x＋2)(x＋3)=x^4+6x^3+11x^2+6x，所以f'(x)=4x^3+18x^2+22x+6，因为求f'(x)=0的正根，即x>0，所以当x>0时，f'(x)=4x^3+18x^2+22x+6>0，所以f'(x)=0没有正根。故选A。


第6题：

设f(x＋1)=x＋cos3x,则f(1)=()

A、0

B、1

C、∏/2

D、1+cos1


参考答案：B

第7题：

设函数f(x)=1／x＋1,则f(f(x))=()。


答案：A

解析：由函数f(x)=1/x+1，

令f(x)=t

则f(f(x))=f(t)=1/t+1=1/(1/x+1)+1=x/(1+x)+1，故选A。

第8题：

设x2为f(x)的一个原函数，则f(x)=_______


正确答案：
2x

第9题：

设f(x)是连续函数， 则f(x)=
A. x2 B. x2-2 C 2x D. x2 -16/9


答案：D
解析：

第10题：

设 z=f(x2 - y2),则 dz 等于：(A) 2x-2y (B) 2xdx-2ydy (C) f (x2 - y2)dx (D) 2 f(x2 - y2)(xdx- ydy)


答案：D
解析：
解：选D。函数求导的基本题目。

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