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单选题t分布的特点是（　　）。A 当自由度越大，t分布曲线的尾部越高B 随着自由度增大t分布逐渐接近标准正态分布C 当自由度越小，t分布曲线的尾部越矮D 以0为中心的双峰分布E t分布是一条以均数为中心左右对称的曲线

题目
单选题
t分布的特点是（　　）。
A

当自由度越大，t分布曲线的尾部越高

B

随着自由度增大t分布逐渐接近标准正态分布

C

当自由度越小，t分布曲线的尾部越矮

D

以0为中心的双峰分布

E

t分布是一条以均数为中心左右对称的曲线

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第1题：

下列关于t分布特征的叙述，错误的是

A．t分布为单峰分布

B．t分布曲线是一簇曲线

C．以0为中心，左右对称

D．自由度越大，t分布曲线的峰部越低，尾部越高

E．自由度为无穷大时，t分布就是标准正态分布


正确答案：D
试题难度：中
认知层次：记忆
解析：t分布的特征为：①以0为中心，左右对称的单峰分布；②t分布曲线是一簇曲线，其形态与自由度v的大小有关。自由度越小，曲线的峰部越低，尾部越高；随着自由度的增大，t分布逐渐逼近标准正态分布；当自由度为∞时，t分布就是标准正态分布。故选项D叙述错误，本题选D。

第2题：

在有关t分布与标准正态分布的描述中,正确的是( )

A、t分布与标准正态分布都是对称分布

B、当样本量充分大时，t分布近似于标准正态分布

C、自由度越小，t分布与标准正态分布在两侧尾部的差异越小

D、自由度越小，t分布与标准正态分布在两侧尾部的差异越大

E、t分布与标准正态分布类似，中位数、均数、众数三者重合


参考答案：ABDE

第3题：

关于t分布，以下说法不正确的是

A、t分布是一种连续性分布

B、是以0为中心的对称分布

C、t分布就是样本均数的分布

D、当自由度为无穷大时，t分布就是标准正态分布

E、t分布的曲线形状固定


参考答案：E

第4题：

关于t分布，下面哪一种说法是正确的（ ）。

A：t分布与梯形分布特征相似
B：t分布与标准正态分布图特征相同
C：标准正态分布是t分布的特殊形式
D：t分布与均匀分布图形相同

答案：C
解析：

第5题：

关于t分布。以下说法不正确的是

A.t分布式一种连续性分布
B.是以0为中心的对称分布
C.t分布就是样本均数的分布
D.当自由度为无穷大时，t分布就是标准正态分布
E.t分布的曲线形状固定

答案：E
解析：
t分布的曲线不是一条曲线，而是一簇曲线，t分布曲线形状自由度决定。所以E项说法不正确。

第6题：

关于t分布和z分布的关系,以下哪个是错误的?()

A.t分布和z分布都是单峰对称分布

B.t分布和z分布的均数都为零

C.t分布和z分布曲线下的面积(或t和z的界值)都与自由度有关

D.当样本含量较大时，t分布趋于z分布

E.z分布是一条与自由度无关的曲线，而t分布是一簇与自由度有关的曲线


参考答案：C

第7题：


A.T服从t(n-1)分布
B.T服从t(n)分布
C.T服从正态分布N(0，1)
D.T服从F(1，n)分布

答案：B
解析：

第8题：

u分布和t分布(自由度较小时)相比较当t值等于u值时其尾部的面积

A．t分布＞u分布

B．t分布＜u分布

C．t分布＝u分布

D．t分布≈u分布

E．不能确定


正确答案：A

第9题：

关于t分布，下列描述错误的是

A.t分布是关于0对称的曲线
B.当v趋近于∞时，t分布为标准正态分布
C.与标准正态分布类似，t分布是唯一确定的一条曲线
D.t分布曲线下面积95%的界值不是一个常量
E.t分布是对称分布，但不是正态分布曲线

答案：C
解析：

第10题：

关于t分布，下面哪一种说法是正确的（ ）。

A：沥青路面厚度检测数据具有t分布特点
B：t分布与标准正态分布图特征相同
C：标准正态分布是t分布的特殊形式
D：t分布与均匀分布图形相似

答案：A,C
解析：
试验检测数据属于随机变量，而随机变量具有一定的规律性或分布形式，这种分布形式一般用概率分布来反映。正态分布是应用最多、最广泛的一种概率分布曲线，是其他概率分布的基础。凡是可以连续取值的数据，它们的概率分布，都将遵从正态分布。正态分布适用于样本较大的统计数据。对小样本统计数据，无法应用正态分布的理论来直接处理，需要用类似正态分布的t分布。可以证明：当n→∞时，t分布趋于正态，一般说来，当n>30时，t分布与标准正态分布就非常接近了。但对较小的n值，t分布与正态分布之间有较大的差异。公路工程质量评定中，常见的分布是正态分布和t分布，路面压实度和厚度的评定数据是t分布，弯沉值检测数据是正态分布。

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