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单选题学生t分布的概率密度函数中，当t分布变量的自由度n趋近于无穷时，t分布的极限分布就是标准A 正态分布B 指数分布C x2分布D t分布

题目
单选题
学生t分布的概率密度函数中，当t分布变量的自由度n趋近于无穷时，t分布的极限分布就是标准
A

正态分布

B

指数分布

C

x2分布

D

t分布

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相似问题和答案

第1题：

下列关于t分布特征的叙述，错误的是

A．t分布为单峰分布

B．t分布曲线是一簇曲线

C．以0为中心，左右对称

D．自由度越大，t分布曲线的峰部越低，尾部越高

E．自由度为无穷大时，t分布就是标准正态分布


正确答案：D
试题难度：中
认知层次：记忆
解析：t分布的特征为：①以0为中心，左右对称的单峰分布；②t分布曲线是一簇曲线，其形态与自由度v的大小有关。自由度越小，曲线的峰部越低，尾部越高；随着自由度的增大，t分布逐渐逼近标准正态分布；当自由度为∞时，t分布就是标准正态分布。故选项D叙述错误，本题选D。

第2题：

在有关t分布与标准正态分布的描述中,正确的是( )

A、t分布与标准正态分布都是对称分布

B、当样本量充分大时，t分布近似于标准正态分布

C、自由度越小，t分布与标准正态分布在两侧尾部的差异越小

D、自由度越小，t分布与标准正态分布在两侧尾部的差异越大

E、t分布与标准正态分布类似，中位数、均数、众数三者重合


参考答案：ABDE

第3题：

关于t分布，以下说法不正确的是

A、t分布是一种连续性分布

B、是以0为中心的对称分布

C、t分布就是样本均数的分布

D、当自由度为无穷大时，t分布就是标准正态分布

E、t分布的曲线形状固定


参考答案：E

第4题：

关于t分布，叙述正确的是( )

  • A、t分布是以0为中心，左右对称的一簇单峰曲线
  • B、自由度越小，曲线的峰度越低，尾部越高
  • C、当自由度趋于无穷大时，t分布就是标准正态分布
  • D、自由度相同时，t绝对值越大，概率越大

正确答案:A,B,C

第5题：

下列关于t分布，论述错误的是

A.当样本例数趋向于无穷大时，t分布曲线与u分布曲线发生重合
B.t分布是对称于零的单峰分布
C.t变换公式是：t=(X-μ)／据此可将正态总体转换成t分布进行研究
D.t分布的形状由自由度决定
E.t分布曲线下的面积有特定规律

答案：C
解析：

第6题：

当自由度趋近于无穷时,F分布( )。

A.趋近于正态分布

B.趋近于t分布

C.趋近于标准正态分布

D.趋近于x2分布


参考答案：A

第7题：

关于t分布。以下说法不正确的是

A.t分布式一种连续性分布
B.是以0为中心的对称分布
C.t分布就是样本均数的分布
D.当自由度为无穷大时，t分布就是标准正态分布
E.t分布的曲线形状固定

答案：E
解析：
t分布的曲线不是一条曲线，而是一簇曲线，t分布曲线形状自由度决定。所以E项说法不正确。

第8题：

u分布和t分布(自由度较小时)相比较当t值等于u值时其尾部的面积

A．t分布＞u分布

B．t分布＜u分布

C．t分布＝u分布

D．t分布≈u分布

E．不能确定


正确答案：A

第9题：

关于t分布与标准正态分布两者之间的关系，正确的表述是

A.t分布的均值大于标准正态分布的均值
B.标准正态分布的标准差大于t分布的标准差
C.两者的标准差、均值都相同
D.随着自由度增大，t分布接近于标准正态分布

答案：D
解析：
t分布的特点：当样本量趋近于∞时，t分布为正太分布，方差为1；当，n -1>30以上时，t分布接近正太分布， 方差大于1，随n一1的增大而方差趋近于1；当n -1<30时，t分布与正太分布相差较大，随n-1减少，离散 程度越大，t分布曲线的中间变低但尾部变高。

第10题：

关于t分布的图形，下述哪项是错误的（）

  • A、当自由度逐渐增大，t分布逐渐逼近标准正态分布
  • B、自由度越小，t分布的尾部越高
  • C、t分布是一条以自由度为中心左右对称的曲线
  • D、t分布是一簇曲线，故临界值因自由度的不同而不同

正确答案:C

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