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问答题某人在2018年1月1日存入银行1000元，年利率为10%。要求计算： （1）每年复利一次，2021年1月1日存款账户余额是多少？ （2）每季度复利一次，2021年1月1日存款账户余额是多少？ （3）若分别在2018年、2019年、2020年和2021年1月1日存入250元，仍按10%利率，每年复利一次，求2021年1月1日余额。 （4）假定分4年存入相等金额，第4年年末为了达到第一问所得到的账户余额，每期期末应存入多少金额？
题目
问答题
某人在2018年1月1日存入银行1000元，年利率为10%。要求计算： （1）每年复利一次，2021年1月1日存款账户余额是多少？ （2）每季度复利一次，2021年1月1日存款账户余额是多少？ （3）若分别在2018年、2019年、2020年和2021年1月1日存入250元，仍按10%利率，每年复利一次，求2021年1月1日余额。 （4）假定分4年存入相等金额，第4年年末为了达到第一问所得到的账户余额，每期期末应存入多少金额？
参考答案和解析
正确答案：
(1)2018年1月1日存入金额1000元为现值,2021年1月1日账户余额为3年后终值。F=P×(F/P,10%,3)=1000×1.331=1331(元)。
(2)F=1000×(1+10%/4)12=1000×1.34489=1344.89(元)。
(3)分别在2018年、2019年、2020年和2021年1月1日存入250元,求2021年1月1日余额,这是计算到期日的本利和,可以看成是3年的预付年金终值再加上一期A,或者可以看成是4年的普通年金终值。计算过程如下:F=250×[(F/A,10%,3+1)-1]+250=250×(F/A,10%,4)=250×4.641=1160.25(元)。
(4)已知:F=1331,i=10%,n=4,则:F=A×(F/A,i,n),1331=A×(F/A,10%,4)=A×4.641,A=1331/4.641=286.79(元)。
(1)2018年1月1日存入金额1000元为现值,2021年1月1日账户余额为3年后终值。F=P×(F/P,10%,3)=1000×1.331=1331(元)。
(2)F=1000×(1+10%/4)12=1000×1.34489=1344.89(元)。
(3)分别在2018年、2019年、2020年和2021年1月1日存入250元,求2021年1月1日余额,这是计算到期日的本利和,可以看成是3年的预付年金终值再加上一期A,或者可以看成是4年的普通年金终值。计算过程如下:F=250×[(F/A,10%,3+1)-1]+250=250×(F/A,10%,4)=250×4.641=1160.25(元)。
(4)已知:F=1331,i=10%,n=4,则:F=A×(F/A,i,n),1331=A×(F/A,10%,4)=A×4.641,A=1331/4.641=286.79(元)。
解析：
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相似问题和答案
第1题：
某人连续10年每年年初存入银行1000元,年利率10%,半年复利计息一次,计算10年末此人存款的本利和是多少?()
A、24510
B、17986
C、17783
D、17756
参考答案：C
第2题：
期望5年内每年年初从银行提款10000元,年利率为10%,按复利计,则开始需一次存入银行()元。
A.37900
B.41699
C.40000
D.44000
正确答案：B
解析：10000+10000×(P/A，10%，4)
解析：10000+10000×(P/A，10%，4)
第3题：
在10年里每年年初存入银行400元，假设年利率为6%，按复利计算到10年年末可一次性得到本利和（）元。
A.5272
B.4974
C.5989
D.5589
参考答案：D
第4题：
某人连续5 年，每年末存入银行20 万元，银行存款年利率6%，按年复利计算。则第5 年年末，可一次性地收回的金额为（ ）万元。
A.104.80
B.106.00
C.107.49
D.112.74
B.106.00
C.107.49
D.112.74
答案：D
解析：
F=20×（F/A，6%，5）=20×5.6371=112.74（万元）。
第5题：
共用题干
假设某储户2012年8月1日存入银行定期存款20000元，存期一年，存入时存款年利率为3.45%；该储户于2013年6月1日提前支取该存款中的10000元，支取日挂牌公告的活期储蓄存款年利率为1.89%；其余10000元于2013年9月1日支取，支取日挂牌公告活：期储蓄存款年利率仍为1.89%（每月按30天计算，每年按360天计算）。
假设某储户2012年8月1日存入银行定期存款20000元，存期一年，存入时存款年利率为3.45%；该储户于2013年6月1日提前支取该存款中的10000元，支取日挂牌公告的活期储蓄存款年利率为1.89%；其余10000元于2013年9月1日支取，支取日挂牌公告活：期储蓄存款年利率仍为1.89%（每月按30天计算，每年按360天计算）。
为该储户计算定期储蓄存款利息的方法是()。
A:单利计息
B:复利计息
C:定期结息
D:利随本清
A:单利计息
B:复利计息
C:定期结息
D:利随本清
答案：A,D
解析：
提前支取的定期储蓄存款，按支取日挂牌公告的活期储蓄存款利率计付利息。计算公式为：提前支取部分的应付利息=提前支取的本金*实存天数*支取日活期储蓄存款利率。根据公式，10000*(1.89%/360*300)=157.5（元）。
存款在原定存期内，不论有无利率调整，不论利率调高或调低，均按存单开户日挂牌公告利率计息，不分段计息。根据公式，10000*3.45%*1=345（元）。
定期结息即按季或按月结计利息。一般采用计息余额表或在贷款分户账页上计息，在计息时，按实际天数，先累计出计息积数，再乘以日利率结计利息，其计算方法和单位活期存款计息相同。
单利计息是指在计算利息额时，不论期限长短，仅按原本金和规定利率计算利息，所生利息不再加入本金重复计算利息的计息方法。复利是单利的对称。复利计息是指在计算利息额时，要按一定期限（如一年），将所生利息加入本金再计算利息，逐期滚算的计息方法，俗称利滚利。利随本清是借款人偿还银行贷款时，银行按偿还金额逐笔计收利息。贷款的计息时间从贷出之日起，算至归还前一天止。
存款在原定存期内，不论有无利率调整，不论利率调高或调低，均按存单开户日挂牌公告利率计息，不分段计息。根据公式，10000*3.45%*1=345（元）。
定期结息即按季或按月结计利息。一般采用计息余额表或在贷款分户账页上计息，在计息时，按实际天数，先累计出计息积数，再乘以日利率结计利息，其计算方法和单位活期存款计息相同。
单利计息是指在计算利息额时，不论期限长短，仅按原本金和规定利率计算利息，所生利息不再加入本金重复计算利息的计息方法。复利是单利的对称。复利计息是指在计算利息额时，要按一定期限（如一年），将所生利息加入本金再计算利息，逐期滚算的计息方法，俗称利滚利。利随本清是借款人偿还银行贷款时，银行按偿还金额逐笔计收利息。贷款的计息时间从贷出之日起，算至归还前一天止。
第6题：
某企业拟存款200万元。下列存款利率和计算方式中在5年末存款本息和最多的是()。
A.年利率6%，按单利计算
B.年利率 5.5%，每年复利一次
C.年利率4%，每季度复利一次
D.年利率5%，每半年复利一次
正确答案：B
第7题：
某公司6年后需要有80000元购买一台机器,若复利年利率为10%。要求:计算现在需一次存入银行多少款项。附注:(P／F,10%,6)=0.564
参考答案：一次存入银行的款项=80000×(P/F,10%,6)=80000×0.564=45120(元)
第8题：
某人在2002年1月1日存入银行1O00元，年利率为10%。
要求计算：
（1）每年复利一次，2005年1月1日存款账户余额是多少?
（2）每季度复利一次，2005年1月1日存款账户余额是多少?
（3）若10O0元，分别在2002年、2003年、2004年和2005年1月1日存入250元，仍按10%利率，每年复利一次，求2005年1月1日余额?
（4）假定分4年存入相等金额，为了达到第一问所得到的账户余额，每期应存人多少金额?
（5）假定第三问为每季度复利一次，2005年1月1日账户余额是多少?
正确答案：
（1）2002年1月1日存入金额10O0元为现值，2005年1月1日账户余额为3年后终值：
F=P（F／P，10%，3）=10O0×1.331=1331（元）
（2）F=1O00×（1＋10%/4）3×4=1000×1.34489=1344.89（元）
（3）分别在2002年、2003年、2004年和2005年1月1日存入250元，求2005年1月1日余额，
这是计算到期日的本利和，可以看成是3年的预付年金终值再加上一期A，或者可以看成是4年的普通年金终值：
F=250×[（F／A，10%，3＋1）－1]＋250=250×（F／A，10%，4）=250×4.641=1160.25（元）
（4）已知：F=1331,i=10%,n=4
则：F=A×（F／A,i，n）
1331=A×（F／A,10%，4）
1331=A×4.641
A=1331/4.641=286.79（元）
（5）以每季度复利一次的实际利率10.38%代入普通年金终值的公式：
F=A×（F/A,10.38%,4）=250×4.667=1166.75（元）
（1）2002年1月1日存入金额10O0元为现值，2005年1月1日账户余额为3年后终值：
F=P（F／P，10%，3）=10O0×1.331=1331（元）
（2）F=1O00×（1＋10%/4）3×4=1000×1.34489=1344.89（元）
（3）分别在2002年、2003年、2004年和2005年1月1日存入250元，求2005年1月1日余额，
这是计算到期日的本利和，可以看成是3年的预付年金终值再加上一期A，或者可以看成是4年的普通年金终值：
F=250×[（F／A，10%，3＋1）－1]＋250=250×（F／A，10%，4）=250×4.641=1160.25（元）
（4）已知：F=1331,i=10%,n=4
则：F=A×（F／A,i，n）
1331=A×（F／A,10%，4）
1331=A×4.641
A=1331/4.641=286.79（元）
（5）以每季度复利一次的实际利率10.38%代入普通年金终值的公式：
F=A×（F/A,10.38%,4）=250×4.667=1166.75（元）
第9题：
某企业为设立技术改造基金，从第一年至第五年，每年存入银行10 万元，存款年利率为9%,复利计息，问第五年末该基金内有多少钱？
答案：
解析：
这是已知年金求终值的问题
F=A(1+i)n-1/i=10*(1+9%)5-1/9%=59.84(万元)
或查复利系数表得年金终值系数计算得
F=A(F/A,i,n)=10*(F/A,9%,5)=10*5.984=59.84(万元)
F=A(1+i)n-1/i=10*(1+9%)5-1/9%=59.84(万元)
或查复利系数表得年金终值系数计算得
F=A(F/A,i,n)=10*(F/A,9%,5)=10*5.984=59.84(万元)
第10题：
某人按10％的年利率将1 000元存入银行账户，若每年计算2次复利(即每年付息2次)．则两年后其账户的余额为()。
A.1464．10元
B.1200元
C.1215．51元
D.1214．32元
B.1200元
C.1215．51元
D.1214．32元
答案：C
解析：
由于每年付息2次，则r=5％，n=4。因此，两年后账户的余额为：FV=PV(1+r)n=1 000×(1+5％)4≈1215．51(元)。