单选题假设分组码的最小码距为5则它能纠正的误码位数至少为：()A 2B 3C 4D 5

参考答案：3

参考答案：码字的汉明距离是指两个码组中对应位置上具有不同二进制码元的位数。码字1101001和0111011的汉明距离等于3，若要纠正t个随即独立错误，要求12min+³td，一个分组码的汉明距离为32时，能纠正15个错误。

正确答案：B

正确答案：B

参考答案：A

正确答案：A
解析：码距就是两个编码不同位的数目，1000与1010左起第2位不相同，其它位都相同，所以码距为1。
  根据编码理论，在一个编码系统里为了检测e个误码，要求其码距d应满足：
  de+1
  在一个编码系统里为了纠正t个误码，要求其码距应满足：
  d2t+1
  由于海明码的码距为3，因此它能检测出2个误码，但只能纠正一位误码。
  下面再举个例子来说明检错和纠错的问题。假如现在要对A、B两个字母进行编码。我们可以选用不同长度的编码，以产生不同码距的编码，分析它们的检错、纠错能力。
  若用1位长度的编码，则A＝1，B＝0。这样A，B之间的最小码距d＝1。根据上面的规则可知此编码的检错、纠错位数都为0，即无检错、纠错能力。其实道理很简单，这种编码无论由1错为o，或由。错为1，接收端都无法判断是否有错，因为1、0都是合法编码。
  若用2位长度的编码，可选用11、00作为合法编码，也可以选用01、10作为合法编码。这里我们以选A＝11，B＝00为例。A、B之间的最小码距为2。根据上面的规则可知此编码的检错位数为1位，无法纠错。因为如果A(00)或B(11)发生一位错码，必将变成 01或10，这都是禁用码组，故接收端可以判断为误码，却不能纠正其错误，因为无法判断误码(01或10)是A(00)错误造成还是B(11)错误造成，即无法判定原信息是A或B，或说 A与B形成误码(01或10)的可能性(或概率)是相同的。如果产生二位错码，即00错为 11，或11错为00，结果将从一个合法编码变成另一个合法编码，接收端就无法判断其是否有错。所以此种编码的检错能力为1位，纠错能力为0位。
  若用3位长度的编码，可选用111、000作为合法编码。A、B之间的最小码距为3。根据上面的规则可知此编码的检错位数为2位，纠错位数为1位。例如，当信息A(000)产生 1位错误时，将有3种误码形式，即001或010或100，这些都是禁用码组，可确定是误码。而且这3个误码与合法编码000的距离最近，与另一个合法编码111的距离较远，根据误码少的概率大于误码多的概率的规律，可以判定原来的正确码组是000，只要把误码中的1改为0即可得到纠正。
  同理，如果信息B(111)产生1位错误时，则有另3种误码可能产生，即110或101或 011，根据同样道理可以判定原来的正确码组是111，并能纠正错误。但是，如果信息 A(000)或信息B(111)产生两位错误时，虽然能根据出现禁用码组识别其错误，但纠错时却会作出错误的纠正而造成误纠错。如果信息A(000)或信息B(111)产生3位错误时，将从一个合法编码A(或B)变成另一个合法编码B(或A)，这时既检不出错，更不会纠错了，因为误码已成为合法编码，译码后必然产生错误。所以检错位数为2位，纠错位数为1位。

参考答案：6，4，3