公共基础

单选题设a<0，则当满足条件（）时，函数f（x）=ax3+3ax2+8为增函数。A x<-2B -2C x>0D x<-2或x>0

题目
单选题
设a<0，则当满足条件（）时，函数f（x）=ax3+3ax2+8为增函数。
A

x<-2

B

-2

C

x>0

D

x<-2或x>0

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相似问题和答案

第1题：

设定义域在R上的函数f(x)=x|x|，则f(x)是

A．奇函数，增函数

B．偶函数，增函数

C．奇函数，减函数

D．偶函数，减函数


正确答案：A

第2题：

当X>0时,f(x)=5x²＋2是()

A、增函数

B、减函数

C、周期函数

D、奇函数


参考答案：A

第3题：

设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（ ）。

(A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数

(B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数

(C) 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数

(D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数

(E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数


正确答案：A

第4题：

设函数f（x）在点x=a处可导，则函数｜f（x）｜在点x=a处不可导的充分条件是（ ）

A.f（a）=0且f′（a）=0
B.f（a）=0且f′（a）≠0
C.f（a）＞0且f′（a）＞
D.f（a）＜0且f′（a）＜

答案：B
解析：

第5题：

设函数f（x）在x=a的某个邻域内连续，且f（a）为极大值，则存在δ＞0，当x∈（a-δ，a+δ）时，必有（ ）


答案：C
解析：

第6题：

设F(x)=P(X≤x)是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是

A、F(x)是不增函数

B、0≤F(x)≤1

C、F(x)是右连续的

D、F(-∞)=0,F(+∞)=1


正确答案:A

第7题：

请教:2008 年春季中国精算师资格考试－01数学基础(一)第1大题第1小题如何解答?

【题目描述】

1．设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（ ）。

(A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数

(B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数

(C) 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数

(D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数

(E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数

 


正确答案：A

第8题：

设R(t)表示可靠度函数，F(t)表示累积故障分布函数，则下列表述正确的有( )。

A．R(t)是[0，∞)区间内的非减函数，且0≤R(t)≤1

B．R(t)是[0，∞)区间内的非增函数，且0≤R(t)≤1

C．在[0，∞)区间内，R(t)+F(t)=1

D．F(t)在[0，∞)区间内的非减函数，且0≤F(t)≤1

E．F(t)在[0，∞)区间内是非增函数


正确答案：BCD
解析：可靠度R(t)随时间推移越来越低，是[0，∞)区间内的非增函数，且0≤R(t)≤1；而F(t)是[0，∞)区间内的非减函数，且0≤F(t)≤1；在[0，∞)区间内，R(t)+F(t)=1。

第9题：

设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a-δ，a+δ)时，必有( )。

A.(x-a)[f(x)-f(a)]≥0
B.(x-a)[f(x)-f(a)]≤0
C.
D.

答案：C
解析：

第10题：

定义在R上的奇函数．f(x)，满足f(x+4)=-f(x)，且在[0，2]为增函数，则有( )。

A.f(19)＞f(24)＞f(-25)
B.f(24)＞f(19)＞f(-25)
C.f(-25)＞f(19)＞f(24)
D.f(-25)＞f(24)＞f(19)

答案：A
解析：
因为f(x+4)=-f(x),f(x+8)=f(x+4+4)=f(x)，所以f(19)=f(3+2×8)=f(3)=f(-1+4)=-f(-1)=f(1),f(24)=f(3×8)=f(0),f(-25)=f(-1-8×3)=f(-1)，又因为函数是奇函数，且在[0，2]上为增函数，故其在[-2，2] 上为增函数，所以f(-25)＜f(24)＜f(19)，故A正确。

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