问答题设关系模式R(ABCD)上FD集为F,并且F={AB→C,C→D,D→A}。 (1)试从F求出所有非平凡的FD。 (2)试求R的所有候选键。 (3)试求R的所有不是候选键的超键。

题目
问答题
设关系模式R(ABCD)上FD集为F,并且F={AB→C,C→D,D→A}。 (1)试从F求出所有非平凡的FD。 (2)试求R的所有候选键。 (3)试求R的所有不是候选键的超键。
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第1题:

设关系模式R(ABCDE)上FD集为F,并且F={A→BC,CD→E,B→D,E→A}。(1)试求R的候选键。(2)试求B+的值。


正确答案: (1)R的候选键有4个:A、E、CD和BC。
(2)B+=BD。

第2题:

设关系模式R(ABCD),R上的FD集F={A→C,D→C,BD→A},试说明ρ={AB,ACD,BCD}相对于F是损失分解的理由。


正确答案: 据已知的F集,不可能把初始表格修改为有一个全a行的表格,因此ρ相对于F是损失分解。

第3题:

设关系模式R(A,B,C,D,E),F是R上成立的FD集,F={AB→C,BC→A,AC→B,D→ E },R的候选键为(1)。

A.ABC、ACD、ACE

B.ABD、BCD、ACD

C.ABC、BCD、ACD

D.ABD、ACD、ACE


正确答案:B
解析:模式R有三个候选键:ABD、BCD、ACD三个。推导过程如下:①从AB→C和D→E,可推出ABD→ABCDE。②从BC→A和D→E,可推出BCD→ABCDE。③从AC→B和D→E,可推出ACD→ABCDE。

第4题:

设关系模式R(ABCD),F是R上成立的FD集,F={A→B,B→C},(1)试写出属性集BD的闭包(BD)+。(2)试写出所有左部是B的函数依赖(即形为"B→?")。


正确答案:(1)从已知的F,可推出BD→BCD,所以(BD.+=BCD。
(2)由于B+=BC,因此左部是B的FD有4个:B→+,B→B,B→C,B→BC。

第5题:

设关系R(ABCDE)上函数依赖集为F,并且F={A→BC,CD→E,B→D,E→A}。求出R的候选键。


正确答案: 已知A→BC,由分解性得A→B,A→C;
又已知B→D,由传递性得 A→D;
又由合并性得 A→CD,又已知CD→E,
再由传递性得 A→E,
因此,A是R的一个候选键。
同理可得R的另外三个候选键E、CD和BC。

第6题:

设关系模式R(ABC),F是R上成立的FD集,F={C→B,B→A}。 (1)试说明R不是3NF模式的理由。 (2)试把R分解成3NF模式集。


正确答案: (1)从已知FD集F,可知R的候选键是C。从C→B和B→A,可知C→A是一个传递依赖,因此R不是3NF模式。
(2)此时R应分解成ρ={CB,BA},ρ是3NF模式集。

第7题:

设有关系模式R(A,B,C,D),F是R上成立的FD集,F={B→A,B→D},则R的候选键是()


正确答案:(B,C)

第8题:

设关系模式R(A,B,C,D,E),R上的函数依赖集F={A→B,C→D,D→E},则R的候选键是【 】。


正确答案:AC
AC 解析:从F本身定义的函数依赖中可知:C→D,D→E,由传递律可推出:C→E; A→B,C→D,由增广律可推出:(A,C)→(B,C),(A,C→(D,A) ;根据合并规则,就可以得到:(A,C)→(A,D,C,D,E),所以(A,C)是一个候选键。

第9题:

设关系模式R(ABCD)上FD集为F,并且F={A→B,B→C,D→B}。 (1)R分解成ρ={ACD,BD},试求F在ACD和BD上的投影。 (2)ACD和BD是BCNF吗?如不是,试分解成BCNF。


正确答案: (1)F在模式ACD上的投影为{A→C,D→C},F在模式BD上的投影为{D→B}。
(2)由于模式ACD的关键码是AD,因此显然模式ACD不是BCNF。模式ACD应分解成{AC,AD}或{CD,AD}。但是这个分解不保持FD,丢失了FDD→C或A→C。另外,模式BD已是BCNF。

第10题:

设关系模式R(ABCD),F是R上成立的FD集,F={AB→CD,A→D}。 (1)试说明R不是2NF模式的理由。 (2)试把R分解成2NF模式集。


正确答案: (1)从己知FD集F,可知R的候选键是AB。另外,AB→D是一个局部依赖,因此R不是2NF模式。
(2)此时R应分解成ρ={AD,ABC},ρ是2NF模式集。

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