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填空题y″－4y＝e2x的通解为____。
问答题微分方程y″＋ay′＋by＝cex的一个特解为y＝e2x＋（1＋x）ex，求a，b，c及方程的通解。
单选题设f（x，y）与φ（x，y）均为可微函数，且φy′（x，y）≠0。已知（x0，y0）是f（x，y）在约束条件φ（x，y）＝0下的一个极值点，下列选项正确的是（　　）。A 若fx′（x0，y0）＝0，则fy′（x0，y0）＝0B 若fx′（x0，y0）＝0，则fy′（x0，y0）≠0C 若fx′（x0，y0）≠0，则fy′（x0，y0）＝0D 若fx′（x0，y0）≠0，则fy′（x0，y0）≠0
单选题设α(→)1＝（a1，a2，a3）T，α(→)2＝（b1，b2，b3）T，α(→)3＝（c1，c2，c3）T，则三条直线a1x＋b1y＋c1＝0，a2x＋b2y＋c2＝0，a3x＋b3y＋c3＝0，（其中ai2＋bi2≠0，i＝1，2，3）相交于一点的充要条件是（　　）。A α(→)1，α(→)2，α(→)3线性无关B α(→)1，α(→)2，α(→)3线性相关C 秩（α(→)1，α(→)2，α(→)3）＝秩（α(→)1，α(→)2）D α(→)1，α(→)2，α(→)3线性相关，α(→)1，α(→)2线性无关
单选题n维向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分条件是（　　）.A α1，α2，…，αs中没有零向量B 向量组的个数不大于维数，即s≤nC α1，α2，…，αs中任意两个向量的分量不成比例D 某向量β可由α1，α2，…，αs线性表示，且表示法唯一
填空题设f（u，v）是二元可微函数，z＝f（y/x，x/y），则x∂z/∂x－y∂z/∂y＝____。
填空题已知某二阶非齐次线性微分方程的三个解分别为y1＝ex，y2＝xex，y3＝x2ex，则它的通解为____。
填空题已知向量组（α(→)1，α(→)3），（α(→)1，α(→)3，α(→)4），（α(→)2，α(→)3）都线性无关，而（α(→)1，α(→)2，α(→)3，α(→)4）线性相关，则向量组（α(→)1，α(→)2，α(→)3，α(→)4）的极大无关组是____。
填空题设f（x）是可导函数，且f′（x）＝sin2[sin（x＋1）]，f（0）＝4，f（x）的反函数是x＝φ（y），则φ′（4）＝____。
单选题若A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则（　　）.A 当m>n时ABX=0必有非零解B 当m>n时AB必可逆C 当n>m时ABX=0只有零解D 当n>m时必有r（AB）<m
问答题设f（x）＝sinxcosxcos2xcos4xcos8x，求f（n）（0）。
问答题一质量为M的物体自空中落下，设空气的阻力的大小与落体的速度成正比（比例系数K＞0），试求物体运动的路程与时间的函数关系。
单选题设A、B都是n阶非零矩阵，且AB＝0，则A和B的秩（　　）。A 必有一个等于0B 都小于nC 一个小于n，一个等于nD 都等于n
填空题设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝____。
单选题设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有（　　）.A A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关B A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关C A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关D A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关
单选题设f′（x0）＝f″（x0）＝0，f‴（x0）＞0，且f（x）在x0点的某邻域内有三阶连续导数，则下列选项正确的是（　　）。A f′（x0）是f′（x）的极大值B f（x0）是f（x）的极大值C f（x0）是f（x）的极小值D （x0，f（x0））是曲线y＝f（x）的拐点
单选题n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，齐次线性方程组AX=O有两个线性无关的解，则（　　）.A A*X=0的解均是AX=0的解B AX=0的解均是A*X=O的解C AX=0与A*X=0无非零公共解D AX=0与A*X=O仅有2个非零公共解
单选题设函数f（x）满足关系式f″（x）＋[f′（x）]2＝x，且f′（0）＝0，则（　　）。A f（0）是f（x）的极大值B f（0）是f（x）的极小值C 点（0，f（0））是曲线y＝f（x）的拐点D f（0）不是f（x）的极值，点（0，f（0））也不是曲线y＝f（x）的拐点
单选题设A、B为四阶方阵，r（A）＝4，r（B）＝3，则r[（AB）*]＝（　　）。A 1B 2C 3D 4
填空题设函数y＝y（x）由方程y＝1－xey确定，则（dy/dx）|x＝0＝____。