第1题:
第2题:
第3题:
若函数y=f(x)满足条件(63),则在(a,B)内至少存在一点c(a<c<B),使得f′(C)=(f(B)-f(A))/(b-A)成立。
A.在(a,B)内连续
B.在(a,B)内可导;
C.在(a,B)内连续,在(a,B)内可导;
D.在[a,B]内连续,在(a,B)内可导。
第4题:
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
第9题:
第10题:
问答题设函数f(x)在闭区间[0,1]上可微,对于[0,1]上的每一个x,函数f(x)的值都在开区间(0,1)内,且f′(x)≠1,证明在(0,1)内有且仅有一个x,使得f(x)=x。
设函数f(x)=丨x丨,则函数在点x=0处()A、连续且可导B、连续且可微C、连续不可导D、不可连续不可微
问答题设f(x)在[a,+∞)上连续,在(a,+∞)内可导,且f′(x)>k>0(k为常数),又f(a)<0,证明方程f(x)=0在(a,a-f(a)/k)内有唯一实根。
填空题设函数f(x)在x=2的某邻域内可导,且f′(x)=ef(x),f(2)=1,则f‴(2)=____。
问答题设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且存在相等的最大值。若f(a)=g(a),f(b)=g(b),证明: (1)存在η∈(a,b)使f(η)=g(η); (2)存在ξ∈(a,b)使f″(ξ)=g″(ξ)。
设函数在(a,b)内连续,则在(a,b)内()。A、f(x)必有界B、f(x)必可导C、f(x)必存在原函数D、D.必存在一点ξ∈(a,,使f(ξ)=0
单选题奇函数f(x)在闭区间[-1,1]上可导,且|f′(x)|≤M(M为正常数),则必有( )。A |f(x)|≥MB |f(x)|>MC |f(x)|≤MD |f(x)|<M
奇函数f(x)在闭区间[-1,1]上可导,且f′(x)≤M(M为正常数),则必有( )《》( )A.f(x)≥M B.f(x)>M C.f(x)≤M D.f(x)<M
问答题设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)·f(b)>0,f(a)·f[(a+b)/2]<0。试证:对任意实数k,∃ξ∈(a,b),使得f′(ξ)=kf(ξ)。
已知函数f(x)在闭区间[a,b].上连续,且f(a).f(b)