数学
问答题设z＝f（u），而u＝u（x，y）满足u＝y＋xφ（u）。若f和φ有连续导数，u存在偏导数，且xφ′（u）≠1，证明：∂z/∂x＝φ（u）∂z/∂y。
题目
相似问题和答案
第1题：
设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U—X—Y。下面关于多值依赖的叙述中，_______是不正确的。
A．若X→→Y，则X→→Z
B．若X→Y，则X→→Y
C．若X→→Y，且Y’∈Y，则X→→Y’
D．若Z=Ф， 则X→→Y
解析：若X→→Y在R(U)上成立，且Y’∈Y，不能断言X→→Y’在R(U)上成立。这是因为多值依赖的定义中涉及了U中除X，Y之外的其余属性Z，考虑X→→Y’是否成立时涉及的其余属性Z'=U—X—Y’比确定X→→Y成立时涉及的其余属性Z=U—X—y包含的属性列多，因此X→→Y’不一定成立。
第2题：
假设在关系模式R(U)中，X，Y，Z都是U的子集，且Z=U-X-Y。若X→→Y，而Z=0，则称X→→Y为_______。
平凡的多值依赖
【解析】本题韵题面就是多值依赖的定义，加上“而 ”就是平凡的多值依赖。多值依赖是关系数据库中第四范式(4NF)中的重要概念，4NF就是限制关系模式的属性间不允许有非平凡且非函数的多值依赖。
第3题：
（ 53 ） 设 U 为所有属性的集合 ， X 、 Y 、 Z 为属性集 ， Z=U — X — Y 。 下列关于多值依赖叙述中 ，哪一条是正确的？
A ）若 X →→ Y ，则 X →→ Z
B ）若 X →→ Y ，则 X → Y
C ）设 XY W U ，若 X →→ Y 在 R （ W ）上成立，则 X →→ Y 在 R （ U ）上成立
D ）若 X →→ Y 在 R （ U ）上成立，且 Y ′ Y ，则 X →→ Y ′ 在 R （ U ）上成立
第4题：
设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z＝U-X-Y。下面关于多值依赖的叙述中，________是正确的。
A．若X→→Y，则X→→Z
B．若X→→Y，则X→Y
C．设XY∈W ∈U，若X→→Y在R(W)上成立，则X→→Y在R(U)上成立
D．若X→→Y在R(U)上成立，且Y'∈Y，则X→→Y'在R(U)上成立
解析：多值依赖具有以下性质：(1) 若X→→Y，则X→→Z，所以选项A是正确的。(2) 若X→Y，则X→→Y，所以选项B是错误的。(3) 设属性集之间的包含关系为：XY包含于W，W包含于U，那么X→→Y在R(U)上成立时，X→→Y也在R(W)上成立；反过来当X→→Y在R(W)上成立时，X→→Y在R(U)上不一定成立，即多值依赖的有效性与属性集的范围有关，所以选项C是错误的。(4)若X→→Y，且Y'包含于Y，我们不能断言X→→Y'，所以选项D是错误的。
第5题：
第6题：
设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U-X-Y。下面关于多值依赖的叙述中，不正确的是
A．若X→→Y，则X→→Z
B．若X→→Y，则X→→Y
C．
D．若Z=Φ，则X→→Y
解析：
第7题：
Armstrong公理系统中的增广律的含义是：设R＜U，F＞，是一个关系模式，X，Y是U中属性组，若x→Y为F所逻辑蕴含，且Z∈U，则【 】为F所逻辑蕴含。
XZ→YZ 解析：根据Armstrong公理系统中的A2增广律可知答案为XZ→YZ。
第8题：
（53）设 U 是所有属性的集合，X、Y、Z 都是 U 的子集，且 Z=U?X?Y。下列关于多值依赖的叙述中，不正
确的是（ ）。
A）若 X→→Y，则 X→→Z
B）若 X→Y，则 X→→Y
C）若 X→→Y，且 Y'ìY，则 X→→Y'
D）若 Z=F，则 X→→Y
（53）【答案】C)
【解析】利用范式定义即可得出结论。
第9题：
假设在关系模式R（U）中，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U-X-Y。若X→→Y，而Z=，则称X→→Y为( )。
平凡的多值依赖
第10题：
设U为所有属性，X, Y, Z为属性集，Z＝U-X-Y。若X→→Y,且Z＝，则称X→→Y为【 】的多值依赖。
平凡