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单选题设u＝f（x＋y，xz）有二阶连续偏导数，则∂2u/∂x∂z＝（　　）。A f2′＋xf11′＋（x＋z）f12″＋xzf22″B xf12″＋xzf22″C f2′＋xf12″＋xzf22″D xzf22″

题目
单选题
设u＝f（x＋y，xz）有二阶连续偏导数，则∂2u/∂x∂z＝（　　）。
A

f2′＋xf11′＋（x＋z）f12″＋xzf22″

B

xf12″＋xzf22″

C

f2′＋xf12″＋xzf22″

D

xzf22″

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第1题：

设z=f(u,v)具有一阶连续偏导数，其中u=xy,v=x2+y2，
A.xfu'+yfv' B. xfu'+2yfv'C.yfu'+2xfv' D.2xfu'+2yfv'


答案：C
解析：
提示:利用复合函数偏导数公式计算。

第2题：

设关系模式R＜U，F＞，其中U为属性集，F是U上的一组函数依赖，那么Armstrong公理系统的伪传递律是指（ ）。

A.若X→Y，Y→Z为F所蕴涵，则X→Z为F所蕴涵
B.若X→Y，X→Z，则X→YZ为F所蕴涵
C.若X→Y，WY→Z，则XW→Z为F所蕴涵
D.若X→Y为F所蕴涵，且Z?U，则XZ→YZ为F所蕴涵

答案：C
解析：
本题考查关系数据库基础知识。从已知的一些函数依赖，可以推导出另外一些函数依赖，这就需要一系列推理规则。函数依赖的推理规则最早出现在1974年W.W.Armstrong的论文里，这些规则常被称作“Armstrong公理”。选项A“若X→Y，Y→Z为F所蕴涵，则H为F所蕴涵”符合Armstrong公理系统的传递率。选项B“若X→Y，X→Z，则X→YZ为F所蕴涵”符合Armstrong公理系统的合并规则。选项C“若X→Y，WY→Z，则XW→Z为F所蕴涵”符合Armstrong公理系统的伪传递率。选项D“若X→Y为F所蕴涵，且K?U，则XZ→YZ为F所蕴涵”符合Armstrong公理系统的增广率。

第3题：

设关系模式R,其中U为属性集,F是U上的一组函数依赖,那么Armstrong公理系统的伪传递律是指()。

设关系模式R＜U，F＞，其中U为属性集，F是U上的一组函数依赖，那么Armstrong公理系统的伪传递律是指（）。

A.若X→Y，Y→Z为F所蕴涵，则X→Z为F所蕴涵

B.若X→Y，X→Z，则X→YZ为F所蕴涵

C.若X→Y，WY→Z，则XW→Z为F所蕴涵

D.若X→Y为F所蕴涵，且Z?U，则XZ→YZ为F所蕴涵


正确答案：C

第4题：

设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求


答案：
解析：

所以，令x=y=1，且注意到g(1)=1，g'(1)=0，得

第5题：

设 ,其中 具有二阶连续偏导数 具有二阶连续导数,求


答案：
解析：

第6题：

对于二元函数z=f(x,y)，下列有关偏导数与全微分关系的命题中，哪一个是正确的？
A.偏导数不连续，则全微分必不存在
B.偏导数连续，则全微分必存在
C.全微分存在，则偏导数必连续
D.全微分存在，而偏导数不一定存在


答案：B
解析：
提示:偏导数连续是函数可微的充分条件。

第7题：

设 , 其中f具有二阶连续偏导数, 求


答案：
解析：

第8题：


A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z（x，y）
B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y（x，y）和z=z（x，y）
C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x（x，y）和z=z（x，y）
D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x（y，z）和y=y（x，z）

答案：D
解析：

第9题：

设函数f(μ，ν)具有二阶连续偏导数，z=f(x，xy)，则=________.


答案：
解析：

第10题：

设函数f(u，ν)具有2阶连续偏导数，.


答案：
解析：
【解】利用复合函数求导公式

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