第1题:
第2题:
第3题:
第4题:
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
第9题:
第10题:
单选题设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则( )。A r(A)=m,r(B)=mB r(A)=m,r(B)=nC r(A)=n,r(B)=mD r(A)=n,r(B)=n
单选题设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,则||A|A*|等于( )。A |A|2B |A|nC |A|2nD |A|2n-1
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则( ).《》( )A.r(A)=m,r(B)=m B.r(A)=m,r(B)=n C.r(A)=n,r(B)=m D.r(A)=n,r(B)=n
问答题设A是n阶矩阵,且满足Am=E,其中m为整数,E为n阶单位矩阵。令将A中的元素aij换成它的代数余子式Aij而成的矩阵为A(~),证明:(A(~))m=E。
填空题设A为n阶方阵,若对任意n×m(m≥n)矩阵B都有AB=0,则A=____.
设A为n阶可逆方阵,则()不成立。A、AT可逆B、A2可逆C、-2A可逆D、A+E可逆
单选题设n维向量α(→)=(a,0,…,0,a)T,a<0,E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-α(→)α(→)T,B=E+α(→)α(→)T/a,且B为A的逆矩阵,则a=( )。A 4B 2C -1D 1
设A为n阶方阵,且|A|=a≠0,则|A*|等于()。A、aB、an-1C、an
问答题已知A=(aij),B=(bij)为两个n阶方阵。 X为n阶方阵。证明:AX=B有解的充要条件是n+1个矩阵A,A1,A2,…,An的秩相等。
填空题设A、B、C均为n阶方阵,若A=CTBC,且|B|<0,则|A|____。