统计学和统计法基础知识

多选题判定系数R2的值越大，则回归方程（　　）。A拟合程度越低B拟合程度越高C拟合程度有可能高，也有可能低D用回归方程进行预测越不准确E用回归方程进行预测越准确

题目
多选题
判定系数R2的值越大，则回归方程（　　）。
A

拟合程度越低

B

拟合程度越高

C

拟合程度有可能高，也有可能低

D

用回归方程进行预测越不准确

E

用回归方程进行预测越准确

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第1题：

判定系数R2的值越大，则回归方程( )。

A．拟合程度越低

B．拟合程度越高

C．拟合程度有可能高，也有可能低

D．用回归方程进行预测越不准确

E．用回归方程进行预测越准确


正确答案：BE

第2题：

根据资料计算的判定系数R2=0.96978，这表明( )。

A．在Y的总变差中，有96.98%可以由解释变量X做出解释

B．回归方程对样本观测值的拟合程度良好

C．在Y的总变差中，有3.02%可以由解释变量X做出解释

D．回归方程对样本观测值的拟合优度不高


正确答案：AB
解析：判定系数是指回归平方和占总体平方和的比例，它是度量拟合程度的一个估计量，反映了因变量r的偏差中被估计的回归方程所解释的比例。R2=0.96978表明在Y的总变差中，有96.978%可以由解释变量X(或回归方程)做出解释，回归方程对样本观测值的拟合程度良好。也就是说某企业1997年至2003年利润的变化有96.978%是由产量决定的。

第3题：

若变量x与y之间的相关系数r= 0.8,则回归方程的判定系数R2为()

A. 0.8

B. 0.89

C. 0.64

D. 0.40


参考答案：C

第4题：

可用来判断现象相关方向的指标有（ ）。

A.相关系数r

B.回归系数B.
C.回归方程截距项A.
D.估计标准误差SE.
E.判定系数R2

答案：A,B
解析：
选项DE是用来反映回归直线的拟合程度的指标。选项C，截距项是当自变量为0时，因变量的取值。

第5题：

直线回归分析中，回归系数的绝对值|b|越大，说明

A．直线回归方程越好

B．回归直线估计的效果越好

C．回归直线的斜率越大

D．回归直线的截距越大

E．回归方程越有价值


正确答案：C

第6题：

相关系数r越大，则估计标准误差Sxy值越大，从而直线回归方程的精确性越低。（ ）

此题为判断题(对，错)。


正确答案：×

第7题：

若两个变量存在负线性相关关系，则建立一元线性回归方程得到的判定系数R2的取值范围是（ ）。

A．[0，1]

B．[-1，0]

C．[-1，1]

D．小于0的任意数


正确答案：A

第8题：

判定系数R2是说明回归方程拟合度的一个统计量,它的计算公式为()

A.SSR/SST

B.SSR/SSE

C.SSE/SST

D.SST/SSR


参考答案：A

第9题：

直线回归分析中，回归系数的绝对值IbI越大，说明

A.直线回归方程越好

B.回归直线估计的效果越好

C.回归直线的斜率越大

D.回归直线的截距越大一

E.回归方程越有价值


正确答案：C

第10题：

样本判定系数R2的计算公式是（ ）。


答案：B
解析：
反映回归直线与样本观察值拟合程度的量是拟合优度，又称样“可决系数”，本常用R^2表示。其计算公式为：

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