统计学和统计法基础知识

多选题估计总体参数时，评价估计量的三个常用标准是（　　）。[2016年初级，2018、2016、2010年中级真题]A无偏性B有效性C多变性D一致性E最优性

题目
多选题
估计总体参数时，评价估计量的三个常用标准是（　　）。[2016年初级，2018、2016、2010年中级真题]
A

无偏性

B

有效性

C

多变性

D

一致性

E

最优性

参考答案和解析
正确答案： A,E
解析：
评价估计量的三个常用标准包括：①无偏性，是指估计量抽样分布的期望值与被估计的总体参数值相等；②有效性，是指在无偏估计中方差较小的估计值更有效；③一致性，是指当样本量趋于无穷大时，估计量的值和参数真值近似相等。
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相似问题和答案

第1题：

估计量的无偏性是指（ ）。

A.估计量没有任何偏差

B.估计量的方差最小

C.估计量的值接近被估计总体的参数

D.估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数


正确答案：D

第2题：

在估计总体参数时，一个无偏估计量的方差是最小的。


答案：错
解析：

第3题：

评介估计量的标准之一是一致性,它是指()

A.估计量和总体参数之间完全一致

B.随着样本量的无限增大，样本的估计量就等于总体参数

C.要求估计量的数学期望等于总体参数

D.估计量的方差尽可能小


参考答案：B
答案详解：所谓一致性是指随着样本的无限增大，样本的估计量就等于待估的总体参数。

第4题：

凡是总体参数q的无偏估计量都是q的有效估计量。


正确答案:错误

第5题：

一个估计量的一致性是指（）。

  • A、该估计量的数学期望等于被估计的总体参数
  • B、该估计量的方差比其他估计量小
  • C、随着样本量的增大该估计量的值越来越接近被估计的总体参数
  • D、该估计量的方差比其他估计量大

正确答案:C

第6题：

“一致性”是统计学家评价估计量的一个标准，它是指（ ）。

A.估计量的方差尽可能小

B.估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数

C.随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估计总体的参数

D.点估计量的值与被估参数的值相等


正确答案：C

第7题：

估计总体参数时，评价估计量的三个常用标准是（）。

A.无偏性
B.有效性
C.多变性
D.一致性
E.最优性

答案：A,B,D
解析：

第8题：

估计量的无偏性是指()

A.估计量和总体参数之间完全一致

B.随着样本量的无限增大，样本的估计量就等于总体参数

C.要求估计量的数学期望等于总体参数

D.估计量的方差尽可能小


参考答案：C
答案详解：无偏性的直观含义是指某个具体的估计值，由于随机的原因，对总体参数进行估计时 可能出现偏高或偏低，但要求如果把所有的样本都抽出来，将估计值进行平均就应该等于总体参 数。即估计量的数学期望等于总体参数。

第9题：

估计量的无偏性是指（）。

  • A、估计量和总体参数之间完全一致
  • B、随着样本量的无限增大样本的估计量就等于总体参数
  • C、要求估计量的数学期望等于总体参数
  • D、估计量的方差尽可能小

正确答案:C

第10题：

下列关于估计量的说法中，不正确的是（）。

  • A、估计量是样本的函数
  • B、估计同一参数可以用多个不同估计量
  • C、估计量是随机变量
  • D、估计量可包含未知总体参数

正确答案:D

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