统计学和统计法基础知识
单选题如果x(＿)表示样本的均值，μ表示总体的均值，当E（x(＿)）＝μ时，说明（ ）。[2012年初级真题]A x(＿)是μ的无偏估计量B x(＿)是μ的有效估计量C x(＿)与μ是完全等价的D 用x(＿)估计μ是没有误差的
题目
单选题
如果x(＿)表示样本的均值，μ表示总体的均值，当E（x(＿)）＝μ时，说明（ ）。[2012年初级真题]
A
x是μ的无偏估计量
B
x是μ的有效估计量
C
x与μ是完全等价的
D
用x估计μ是没有误差的
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相似问题和答案
第1题：
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，
，s2分别是样本均值和样本方差，E(X)=μ，D(X)=σ2，则有( )。
，s2分别是样本均值和样本方差，E(X)=μ，D(X)=σ2，则有( )。答案：B
解析：
，经计算
从而(B)正确而(A)不正确，而(C)、(D)需要总体X服从正态分布N(μ，σ2)才能成立
，经计算从而(B)正确而(A)不正确，而(C)、(D)需要总体X服从正态分布N(μ，σ2)才能成立第2题：
如果
表示样本的均值,μ表示总体的均值,当
时,说明()。
表示样本的均值,μ表示总体的均值,当时,说明()。A.是μ的无偏估计量
B.是μ的有效估计量
C.
与μ是完全等价的
D.用
估计μ是没有误差的
是μ的无偏估计量
B.
是μ的有效估计量
C.
与μ是完全等价的
D.用
估计μ是没有误差的答案：A
解析：
第3题：
关于X线机高压变压器的表示，正确的为
A．初级电压有效值表示，次级电流平均值表示
B．初级电压最大值表示，次级电压有效值表示
C．初级电压与次级电压都以有效值表示
D．初级电流与次级电流都以有效值表示
E．初级电流有效值表示，次级电压平均值表示
正确答案：A
第4题：
当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即有X～N(μ，σ2)时，
答案：对
解析：
第5题：
如果表示样本的均值，表示总体的均值，当时，说明用估计是没有误差的。
答案：错
解析：
第6题：
设总体X～N（μ,25）,X1,X2,…,X100为来自总体的简单随机样本,求样本均值与总体均值之差不超过1.5的概率
答案：
解析：
总体均值为E(X)=μ，
则
=Ф(3)-Ф（-3）=2Ф(3)-1=0.9973
总体均值为E(X)=μ，
则
=Ф(3)-Ф（-3）=2Ф(3)-1=0.9973
第7题：
当对正态总体均值检验时，如果总体方差未知，在小样本情况下应采用（）。
A.z检验
B.F检验
C.t检验
D.X2检验
B.F检验
C.t检验
D.X2检验
答案：C
解析：
当对正态总体均值检验时，如果总体方差未知，在小样本情况下，应采用t检验；在大样本情况下，采用2检验。
第8题：
如果表示样本的均值，表示总体的均值，当时，说明用估计是没有误差的。
此题为判断题(对，错)。
正确答案：×
第9题：
如果用x表示样本均值，m表示总体均值，当E(x ) = m时，表示（）。
A.x 是 m的有效估计量
B.用 x 估计 m 是没有误差的
C.x 是 m的无偏估计量
D.x 是 m 的一致估计量
B.用 x 估计 m 是没有误差的
C.x 是 m的无偏估计量
D.x 是 m 的一致估计量
答案：C
解析：
无偏性是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。
第10题：
当总体为未知的非正态分布时，只要样本容量n足够大(通常要求n≥30)，
样本均值X仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1／n。（）
样本均值X仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1／n。（）
答案：对
解析：