理学
填空题从均值为200、标准差为50的总体中，抽取n=100的简单随机样本，用样本均值x估计总体均值，x的数学期望是（）
题目
填空题
从均值为200、标准差为50的总体中，抽取n=100的简单随机样本，用样本均值x估计总体均值，x的数学期望是（）
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相似问题和答案
第1题：
已知总体服从正态分布，且总体标准差σ，从总体中抽取样本容量为n的产品，测得其样本均值为x，在置信水平为1-a=95%下，总体均值的置信区间为( )
正确答案：A
第2题：
设正态总体X的方差为1,根据来自总体X的容量为100的简单随机样本测得样本的均值为5,则总体X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为_______.
答案：1、(4.804 2、5.196)
解析：
X～N（μ，1），取统计量
，则μ的置信度为0.95的置信区间为 
，则μ的置信度为0.95的置信区间为 第3题：
下列属于点估计的是()
A、用样本的均值估计总体均值
B、用样本方差估计总体方差
C、用样本标准差估计总体标准差
D、以上都对
参考答案：D
第4题：
设总体X～N(u，σ2），基于来自总体X的容量为16的简单随机样本，测得样本均值x= 31.645，样本方差S2=0.09，则总体均值μ的置信度为0.98的置信区间为( )。
A.(30.88, 32.63)
B.(31.45, 31.84)
C.(31.62, 31.97)
D.(30.45, 31.74)
B.(31.45, 31.84)
C.(31.62, 31.97)
D.(30.45, 31.74)
答案：B
解析：
第5题：
设总体X服从正态分布N(μ，σ^2)(σ>0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn(n≥2)，其样本均值
,求统计量
的数学期望E(Y).
,求统计量的数学期望E(Y).答案：
解析：
第6题：
设总体X～N（μ,σ^2）,X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,X与S^2分别为样本均值与样本方差,则().
答案：A
解析：
第7题：
设总体X～N（μ,25）,X1,X2,…,X100为来自总体的简单随机样本,求样本均值与总体均值之差不超过1.5的概率
答案：
解析：
总体均值为E(X)=μ，
则
=Ф(3)-Ф（-3）=2Ф(3)-1=0.9973
总体均值为E(X)=μ，
则
=Ф(3)-Ф（-3）=2Ф(3)-1=0.9973
第8题：
从均值为1000、标准差为130的总体中抽取容量为100的样本,则样本均值的标准差为()。
A.130
B.13
C. 1.3
D.100
正确答案：B
第9题：
抽取一个容量为100的随机样本，其均值为x.png=81，标准差s=12。总体均值μ的95%的置信区间为( )。
A.81±l.97
B.81±2.35
C.81±3.10
D.81±3.52
B.81±2.35
C.81±3.10
D.81±3.52
答案：B
解析：
第10题：
从均值为200、标准差为50的总体中，抽出n=100的简单随机样本，用样本均值x估计总体均值，则x的期望值和标准差分别为（ ）。
A、200，5
B、200，20
C、200，0.5
D、200，25
A、200，5
B、200，20
C、200，0.5
D、200，25
答案：A
解析：
中心极限定理:设服从均值为方差为σ(有限)的任意一个总体中抽取样本量为n的样本，当n充分大时，样本均值x的抽样分布近似服从均值为，方差为σ/n的正态分布。由此可知x的期望值为=200，标准差为
