证券分析师
下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ）。 Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布 Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布 Ⅲ.当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布 Ⅳ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布 Ⅴ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布 A、Ⅰ.Ⅴ B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ D、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
题目
下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ）。
Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
Ⅲ.当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅳ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
Ⅴ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
A、Ⅰ.Ⅴ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
D、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
Ⅲ.当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅳ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
Ⅴ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
A、Ⅰ.Ⅴ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
D、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
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相似问题和答案
第1题：
从任一非正态总体中随机抽取一个大样本观测“身高”变量,则以下正确的有()
A.样本均值的抽样分布近似为F分布
B.样本均值的抽样分布近似为卡方分布
C.样本均值的抽样分布为严格的正态分布
D.样本均值的抽样分布近似为正态分布
E.样本数据有可能是正态分布
参考答案：AE
第2题：
从均值为μ，方差为σ2（有限）的任意一个总体中抽取样本容量为n的样本，下列说法正确的是( )。
A.当n充分大时，样本均值图.png的分布近似服从正态分布
B.只有当n <30时，样本均值图.png的分布近似服从正态分布
C.样本均值图.png的分布与n无关
D.无论n多大，样本均值图.png的分布都为非正态分布
B.只有当n <30时，样本均值图.png的分布近似服从正态分布
C.样本均值图.png的分布与n无关
D.无论n多大，样本均值图.png的分布都为非正态分布
答案：A
解析：
根据中心极限定理，设从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取样本量为 n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ，方差为σ2/n的正态分布。
第3题：
关于中心极限定理，下列说法正确的是( )。
A．多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布
B．几个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值X近似服从正态分布N(μ，σ2/n)
C．无论什么分布(离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布)，其样本均值X的分布总近似于正态分布
D．设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ，σ2)，则样本均值X仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ2/n
正确答案：B
解析：AC两项成立的前提条件是多个随机变量必须相互独立且同分布；D项要求这些随机变量相互独立。
解析：AC两项成立的前提条件是多个随机变量必须相互独立且同分布；D项要求这些随机变量相互独立。
第4题：
在下列叙述中，正确有（）。
- A、如果抽样分布的均值不等于总体参数，则该统计量被称为参数的有偏估计
- B、样本方差可以估计总体方差
- C、样本均值可以估计总体均值
- D、样本均值不可以估计总体均值
正确答案:A,B,C
第5题：
下面儿个关于样本均值分布的陈述中，正确的是( )。
A: 当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
B: 当总体服从正态分布时，只要样本容量足够人，样本均值就服从止志分布
C: 当总体不服从止志分布时，样本均值一定服从正态分布
D: 当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
E: 当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
B: 当总体服从正态分布时，只要样本容量足够人，样本均值就服从止志分布
C: 当总体不服从止志分布时，样本均值一定服从正态分布
D: 当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
E: 当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
答案：A,E
解析：
第6题：
关于样本均值的说法，正确的有（ ）。
A.样本均值是样本数据中出现频率最高的值
B.样本均值通常小于样本中位数
C.样本均值是反映样本数据集中位置的统计量
D.样本均值不易受样本数据中极端值的影响
E.样本均值是总体均值的无偏估计量
A.样本均值是样本数据中出现频率最高的值
B.样本均值通常小于样本中位数
C.样本均值是反映样本数据集中位置的统计量
D.样本均值不易受样本数据中极端值的影响
E.样本均值是总体均值的无偏估计量
答案：C,E
解析：
。样本数据中出现频率最高的值叫众数，所以选项A错误。样本均值与样本 中位数的大小与具体样本有关，所以选项B错误。样本均值易受样本数据中极端 值的影响，所以选项D错误。
第7题：
样本均值的抽样分布就是指抽取出来的样本均值的分布。
答案：错
解析：
第8题：
下面关于样本量的陈述,正确的是()。
A、样本量与总体规模有关
B、抽样误差与样本量无关
C、样本量与应答率水平无关
D、样本量需要专门的公式估计
参考答案：D
第9题：
下列表述中，错误的是（）。
- A、总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到
- B、在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下
- C、当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
- D、当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布
- E、对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知
正确答案:D,E
第10题：
从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取大小为n的样本，则（）
- A、当n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
- B、只有当n<30时，样本均值的分布近似服从正态分布
- C、样本均值的分布与n无关
- D、无论n多大，样本均值的分布都是非正态分布
正确答案:A