财务成本管理
问答题根据执行价格计算确定到期日期权价值；
题目
问答题
根据执行价格计算确定到期日期权价值；
参考答案和解析
正确答案：
解析：
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相似问题和答案
第1题：
下列关于多头看跌期权的说法中，正确的有（ ）。
A.看跌期权的到期日价值，不一定随标的资产价格下降而上升
B.如果在到期日标的资产价格高于执行价格则看跌期权没有价值
C.看跌期权到期日价值没有考虑当初购买期权的成本
D.看跌期权的到期日价值，称为期权购买人的“损益”
B.如果在到期日标的资产价格高于执行价格则看跌期权没有价值
C.看跌期权到期日价值没有考虑当初购买期权的成本
D.看跌期权的到期日价值，称为期权购买人的“损益”
答案：A,B,C
解析：
多头看跌期权到期日价值 =max（执行价格-标的资产价格，0），在标的资产价格大于执行价格的情况下，多头看跌期权到期日价值=0，不随标的资产价格的变化而变化，因此选项A、B、C的说法正确。多头看跌期权净损益=多头看跌期权到期日价值-期权价格，因此选项D的说法不正确。
第2题：
利用布莱克－斯科尔斯期权定价模型计算期权价值时，影响期权价值的因素有（ ）。
A、股票报酬率的方差
B、期权的执行价格
C、标准正态分布中离差小于d的概率
D、期权到期日前的时间
B、期权的执行价格
C、标准正态分布中离差小于d的概率
D、期权到期日前的时间
答案：A,B,C,D
解析：
根据布莱克—斯科尔斯期权定价模型的三个公式可知，影响期权价值的因素有：标的股票的当前价格；标准正态分布中离差小于d的概率；期权的执行价格；无风险报酬率；期权到期日前的时间(年)；股票报酬率的方差。
【考点“布莱克-斯科尔斯期权定价模型的假设和公式”】
【考点“布莱克-斯科尔斯期权定价模型的假设和公式”】
第3题：
在其他条件一定的情形下，执行价格相同的期权，到期时间越长， 看涨期权的到期日价值就越高；看跌期权的到期日价格就越低。（ ）
正确答案：B
无论是看涨期权还是看跌期权，到期时间越长，其到期日价值就越高。
无论是看涨期权还是看跌期权，到期时间越长，其到期日价值就越高。
第4题：
利用布莱克－斯科尔斯期权定价模型计算期权价值时，影响期权价值的因素有（ ）。
A.股票报酬率的方差
B.期权的执行价格
C.标准正态分布中离差小于d的概率
D.期权到期日前的时间
B.期权的执行价格
C.标准正态分布中离差小于d的概率
D.期权到期日前的时间
答案：A,B,C,D
解析：
根据布莱克—斯科尔斯期权定价模型的三个公式可知，影响期权价值的因素有：标的股票的当前价格；标准正态分布中离差小于d的概率；期权的执行价格；无风险利率；期权到期日前的时间(年)；股票报酬率的方差。
第5题：
下列关于期权到期日价值的表述中，正确的有（ ）。
A.多头看涨期权到期日价值＝Max（股票市价－执行价格，0）
B.空头看涨期权到期日价值＝－Max（股票市价－执行价格，0）
C.多头看跌期权到期日价值＝Max（执行价格－股票市价，0）
D.空头看跌期权到期日价值＝－Max（执行价格－股票市价，0）
B.空头看涨期权到期日价值＝－Max（股票市价－执行价格，0）
C.多头看跌期权到期日价值＝Max（执行价格－股票市价，0）
D.空头看跌期权到期日价值＝－Max（执行价格－股票市价，0）
答案：A,B,C,D
解析：
多头看涨期权到期日价值＝Max（股票市价－执行价格，0），所以选项A正确；空头看涨期权到期日价值＝－Max（股票市价－执行价格，0），所以选项B正确；多头看跌期权到期日价值＝Max（执行价格－股票市价，0），所以选项C正确；空头看跌期权到期日价值＝－Max（执行价格－股票市价，0），所以选项D正确。
第6题：
假设甲公司股票现在的市价为10元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为12元，到期时间是9个月。9个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险利率为每年6%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合9个月后的价值与购进该看涨期权相等。
要求：
（1）确定可能的到期日股票价格；
（2）根据执行价格计算确定到期日期权价值；
（3）计算套期保值比率；
（4）计算购进股票的数量和借款数额；
（5）计算期权的价值。
要求：
（1）确定可能的到期日股票价格；
（2）根据执行价格计算确定到期日期权价值；
（3）计算套期保值比率；
（4）计算购进股票的数量和借款数额；
（5）计算期权的价值。
答案：
解析：
（1）上行股价＝10×（1＋25%）＝12.5（元）
下行股价＝10×（1－20%）＝8（元）
（2）股价上行时期权到期日价值
＝上行股价－执行价格＝12.5－12＝0.5（元）
股价下行时期权到期日价值＝0
（3）套期保值比率＝期权价值变化/股价变化
＝（0.5－0）/（12.5－8）＝0.11
（4）购进股票的数量＝套期保值比率＝0.11（股）
借款数额 ＝（到期日下行股价×套期保值比率）/（1＋6%×9/12）
＝（8×0.11）/（1＋4.5%） ＝0.84（元）
（5）期权价值＝购买股票支出－借款
＝10×0.11－0.84＝0.26（元）
下行股价＝10×（1－20%）＝8（元）
（2）股价上行时期权到期日价值
＝上行股价－执行价格＝12.5－12＝0.5（元）
股价下行时期权到期日价值＝0
（3）套期保值比率＝期权价值变化/股价变化
＝（0.5－0）/（12.5－8）＝0.11
（4）购进股票的数量＝套期保值比率＝0.11（股）
借款数额 ＝（到期日下行股价×套期保值比率）/（1＋6%×9/12）
＝（8×0.11）/（1＋4.5%） ＝0.84（元）
（5）期权价值＝购买股票支出－借款
＝10×0.11－0.84＝0.26（元）
第7题：
下列表述中正确的有（ ）。
A、空头期权的特点是最小的净收入为零，不会发生进一步的损失
B、期权的到期日价值，是指到期时执行期权可以取得的净收入，它依赖于标的资产在到期日的价格和执行价格
C、当标的资产到期日价格低于执行价格时，看跌期权的到期日价值，随标的资产价格下降而上升
D、如果在到期日股票价格低于执行价格，则看跌期权没有价值
B、期权的到期日价值，是指到期时执行期权可以取得的净收入，它依赖于标的资产在到期日的价格和执行价格
C、当标的资产到期日价格低于执行价格时，看跌期权的到期日价值，随标的资产价格下降而上升
D、如果在到期日股票价格低于执行价格，则看跌期权没有价值
答案：B,C
解析：
应该说多头期权的特点是最小的净收入为零，不会发生进一步的损失，而空头最大的净收益为期权价格，损失不确定，所以选项A错误；当标的资产到期日价格低于执行价格时，看跌期权的到期日价值，随标的资产价格下降而上升，如果在到期日股票价格高于执行价格则看跌期权没有价值，所以选项D错误。
第8题：
下列公式中，正确的是（ ）。
A．多头看涨期权到期日价值=Max(股票市价－执行价格，0)
B．空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值+期权价格
C．空头看跌期权到期日价值=－Max(执行价格－股票市价，0)
D．空头看跌期权净损益=空头看跌期权到期日价值－期权价格
正确答案：ABC
空头看跌期权净损益＝空头看跌期权到期日价值＋期权价格， 因此，选项D错误。
空头看跌期权净损益＝空头看跌期权到期日价值＋期权价格， 因此，选项D错误。
第9题：
假设甲公司股票现在的市价为8元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为9元，到期时间是9个月。9个月后股价有两种可能：上升30%或者降低10%，无风险利率为每年4%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合9个月后的价值与购进该看涨期权相等。
要求：（结果均保留两位小数）
（1）确定可能的到期日股票价格；
（2）根据执行价格计算确定到期日期权价值；
（3）计算套期保值率；
（4）计算购进股票的数量和借款数额；
（5）根据上述计算结果计算期权价值。
要求：（结果均保留两位小数）
（1）确定可能的到期日股票价格；
（2）根据执行价格计算确定到期日期权价值；
（3）计算套期保值率；
（4）计算购进股票的数量和借款数额；
（5）根据上述计算结果计算期权价值。
答案：
解析：
（1）上行股价＝8×（1＋30%）＝10.4（元）
下行股价＝8×（1－10%）＝7.2（元）
（2）股价上行时期权到期日价值
＝上行股价－执行价格＝10.4－9＝1.4（元）
股价下行时期权到期日价值＝0
（3）套期保值比率＝期权价值变化/股价变化＝（1.4－0）/（10.4－7.2）＝0.4375
（4）购进股票的数量＝套期保值比率＝0.4375（股）
借款数额＝（H×Sd－Cd）/（1＋r）＝（7.2×0.4375）/（1＋4%×9/12）＝3.06（元）
（5）期权价值＝购买股票支出－借款＝8×0.4375－3.06＝0.44（元）
下行股价＝8×（1－10%）＝7.2（元）
（2）股价上行时期权到期日价值
＝上行股价－执行价格＝10.4－9＝1.4（元）
股价下行时期权到期日价值＝0
（3）套期保值比率＝期权价值变化/股价变化＝（1.4－0）/（10.4－7.2）＝0.4375
（4）购进股票的数量＝套期保值比率＝0.4375（股）
借款数额＝（H×Sd－Cd）/（1＋r）＝（7.2×0.4375）/（1＋4%×9/12）＝3.06（元）
（5）期权价值＝购买股票支出－借款＝8×0.4375－3.06＝0.44（元）
第10题：
假设C公司股票现在的每股市价为10元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为6元，到期时间为6个月。6个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险利率为每年4%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。
要求：
（1）确定可能的到期日股票价格。
（2）根据执行价格计算确定期权到期日价值。
（3）计算套期保值比率。
（4）计算购进股票的数量和借款数额。
（5）根据上述结果计算期权价值。
（6）如果该看涨期权的现行价格为6.12元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利，并计算获利金额。
要求：
（1）确定可能的到期日股票价格。
（2）根据执行价格计算确定期权到期日价值。
（3）计算套期保值比率。
（4）计算购进股票的数量和借款数额。
（5）根据上述结果计算期权价值。
（6）如果该看涨期权的现行价格为6.12元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利，并计算获利金额。
答案：
解析：
（1）上行股价＝10×（1＋25%）＝12.5（元）
下行股价＝10×（1－20%）＝8（元）（1分）
（2）股价上行时期权到期日价值＝12.5－6＝6.5（元）
股价下行时期权到期日价值＝8－6＝2（元）（1分）
（3）套期保值比率＝（6.5－2）/（12.5－8）＝1（1分）
（4）购进股票的数量＝套期保值比率＝1（股）
借款本金＝（到期日下行股价×套期保值比率－股价下行时期权到期日价值）/（1＋4%×6/12）＝（8×1－2）/（1＋2%）＝5.88（元）（2分）
提示：在建立对冲组合时：
股价下行时期权到期日价值＝股价下行时到期日股票出售收入－偿还的借款本利和＝到期日下行股价×套期保值比率－借款本金×（1＋r）
由此可知：
借款本金＝（到期日下行股价×套期保值比率－股价下行时期权到期日价值）/（1＋r）
（5）期权价值＝购买股票支出－借款＝1×10－5.88＝4.12（元）（1分）
（6）由于期权价格高于期权价值，因此，套利投资组合如下：买入1股股票，借入5.88元，同时卖出1股看涨期权。（1分）
获利＝6.12＋5.88－1×10＝2（元）（1分）
下行股价＝10×（1－20%）＝8（元）（1分）
（2）股价上行时期权到期日价值＝12.5－6＝6.5（元）
股价下行时期权到期日价值＝8－6＝2（元）（1分）
（3）套期保值比率＝（6.5－2）/（12.5－8）＝1（1分）
（4）购进股票的数量＝套期保值比率＝1（股）
借款本金＝（到期日下行股价×套期保值比率－股价下行时期权到期日价值）/（1＋4%×6/12）＝（8×1－2）/（1＋2%）＝5.88（元）（2分）
提示：在建立对冲组合时：
股价下行时期权到期日价值＝股价下行时到期日股票出售收入－偿还的借款本利和＝到期日下行股价×套期保值比率－借款本金×（1＋r）
由此可知：
借款本金＝（到期日下行股价×套期保值比率－股价下行时期权到期日价值）/（1＋r）
（5）期权价值＝购买股票支出－借款＝1×10－5.88＝4.12（元）（1分）
（6）由于期权价格高于期权价值，因此，套利投资组合如下：买入1股股票，借入5.88元，同时卖出1股看涨期权。（1分）
获利＝6.12＋5.88－1×10＝2（元）（1分）