财务成本管理

多选题现在有两种证券构成的组合，下列说法中正确的有（）。A相关系数＝1时，组合报酬率的标准差等于两种证券报酬率标准差的加权平均数B相关系数＝1时，组合报酬率的标准差等于两种证券报酬率标准差的算术平均数C相关系数＝－1时，组合报酬率的标准差等于两种证券报酬率标准差差额绝对值的一半D相关系数小于1时，在两种证券报酬率的标准差和投资比例均不为0的情况下，组合报酬率的标准差一定小于两种证券报酬率标准差的加权平均数

题目
多选题
现在有两种证券构成的组合，下列说法中正确的有（）。
A

相关系数＝1时，组合报酬率的标准差等于两种证券报酬率标准差的加权平均数

B

相关系数＝1时，组合报酬率的标准差等于两种证券报酬率标准差的算术平均数

C

相关系数＝－1时，组合报酬率的标准差等于两种证券报酬率标准差差额绝对值的一半

D

相关系数小于1时，在两种证券报酬率的标准差和投资比例均不为0的情况下，组合报酬率的标准差一定小于两种证券报酬率标准差的加权平均数

参考答案和解析
正确答案： B,A
解析：
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第1题：

甲、乙两种证券的相关系数为0.4，预期报酬率分别为12%和16%，标准差分别为20%和30%，在投资组合中甲、乙两种证券的投资比例分别为60%和40%，则下列计算正确的有()。

A.甲、乙两种证券构成的证券组合的预期收益率为13.6%

B.甲、乙两种证券构成的证券组合的预期收益率的标准差为20.O8%

C.甲、乙两种证券收益率的协方差为0.024

D.甲、乙两种证券构成的证券组合的预期收益率为8%


正确答案：ABC

对于两种证券形成的投资组合：

甲、乙两种证券收益率的协方差=0.4×0.2×0.3=0.024

投资组合的预期收益率=12%×60%+16%×40%=13.6%

投资组合的标准差=(0.62×0.22+0.42×0.32+2×0.6×0.4×0.4×0.2×0.3)1/2=20.08%

第2题：

下列关于夏普指数的说法不正确的是（ ）。

A．夏普指数大的证券组合的业绩好

B．夏普指数代表风险投资和无风险投资两种不同资产构成的证券组合的斜率

C．夏普指数是证券组合的平均超回报与总奉献之比

D．业绩好的证券组合位于CML线的下方


正确答案：D

第3题：

下列说法不正确的是（ ）。 A．对于两种证券构成的组合而言，相关系数为0．2时的机会集曲线比相关系数为0．5时的机会集曲线弯曲，分散化效应也比相关系数为0．5时强 B．多种证券组合的机会集和有效集均是一个平面 C．相关系数等于1时，两种证券组合的机会集是一条直线，此时不具有风险分散化效应 D．不论是对于两种证券构成的组合而言，还是对于多种证券构成的组合而言，有效集均是指从最小方差组合点到最高预期报酬率组合点的那段曲线


正确答案：B
多种证券组合的有效集是一条曲线，是从最小方差组合点到最高预期报酬率组合点的那段曲线，也称为有效边界。

第4题：

对两种证券构成的组合，在不允许卖空的情况下，下列说法正确的有（ ）。
Ⅰ.完全负相关下，可获得无风险组合
Ⅱ.完全不相关下，可得到一个组合，期风险小于两个证券组合中任一证券的风险
Ⅲ.当两种证券的相关系数为0.5时，得不到一个组合使得组合风险小于单个证券的风险
Ⅳ组合的风险与两证券间的投资比例无关

A.Ⅲ、Ⅳ
B.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
C.Ⅰ、Ⅱ
D.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

答案：B
解析：
从组合线的形状来看，相关系数越小，在不卖空的情况下，证券组合的风险越小，特别是负完全相关的情况下，可获得无风险组合。在不相关的情况下，虽然得不到一个无风险组合，但可得到一个组合，其风险小于两个证券（A和B）组合中任何一个单个证券的风险。当A与B的收益率不完全负相关时，结合线在A、B点之间比不相关时更弯曲，因而能找到一些组合（不卖空）使得风险小于A和B的风险，比妒PM-0.5的情形。但pAB=0.5时，得不到一个不卖空的组合使得其风险小于单个证券的风险。可见，在不卖空的情况下，组合降低风险的程度由证证券的关联程度决定。

第5题：

下列关于有效边界上的切点证券组合T的说法中，正确的有( )。
Ⅰ T是有效组合中唯一一个不合无风险证券而仅由风险证券构成的组合
Ⅱ 有效边界FT上的任意证券组合，均可视为无风险证券F与T的再组合
Ⅲ 切点证券组合T完全由市场确定
Ⅳ 切点证券组合T与投资者的偏好有关


A.Ⅰ、Ⅲ

B.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

C.Ⅱ、Ⅳ

D.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

答案：B
解析：
有效边界上的切点证券组合T具有三个重要的特征：(1)T是有效组合中唯一一个不合无风险证券而仅由风险证券构成的组合。(2)有效边界FT上的任意证券组合，即有效组合，均可视为无风险证券F与T的再组合。(3)切点证券组合T完全由市场确定，与投资者的偏好无关。

第6题：

关于切点证券组合T（如图所示）的特征，下列说法正确的有( )。

A．T是有效组合中唯一一个不含无风险证券而仅由风险证券构成的组合

B．有效边界FT上的任意证券组合，即有效组合，均可视为无风险证券F与T的再组合

C．切点证券组合T由市场确定和投资者的偏好共同决定

D．T为最优风险证券组合或最优风险组合


正确答案：ABD
91. ABD【解析】切点证券组合T完全由市场确定，与投资者的偏好无关。

第7题：

若两种具有相同期望收益的证券构成一个投资组合，那么下列说法不正确的是( )

A组合的收益小于两种证券期望收益的加权平均

B组合的收益大于两种证券期望收益的加权平均

C组合的收益等于两种证券期望收益的加权平均

D组合的收益与两种证券各自的期望收益没有关系


正确答案：ABD

第8题：

下列说法正确的有( )。

A．由两种证券构成组合的可行域可能是一条曲线，该曲线的弯曲程度由这两种证券的投资比重所决定

B．由三种或三种以上不完全相关证券构成组合的可行域是一个面区域

C．由两种证券构成组合的可行域可能是一条曲线，该曲线的弯曲程度由这两种证券风险之间的联动关系所决定

D．由两种证券构成组合的可行域可能是一条曲线，该曲线的弯曲程度由这两种证券收益率之间的联动关系所决定


正确答案：BC
98. BC【解析】由两种证券构成组合的可行域是一条曲线，该曲线的弯曲程度由这两种证券的相关系数所决定的。

第9题：

下列关于证券组合可行域和有效边界的说法中，正确的有（）。
Ⅰ．有效边界是在证券组合可行域的基础上按照投资者的共同偏好规则确定的
Ⅱ．有效边界上的证券组合即是投资者的最优证券组合
Ⅲ．对于可行域内部及下边界上的任意可行组合，均可以在有效边界上找到一个有效组合比它好
Ⅳ．有效边界上的不同组合按共同偏好规则不能区分优劣

A.Ⅰ．Ⅲ
B.Ⅱ．Ⅲ
C.Ⅲ．Ⅳ
D.Ⅰ．Ⅲ．Ⅳ

答案：D
解析：
证券组合的可行域表示了所有可能的证券组合，它为投资者提供了一切可行的组合投资机会，投资者需要做的是在其中选择自己最满意的证券组合进行投资。不同的投资者对期望收益率和风险的偏好有所区别，因而他们所选择的最佳组合将有所不同。

第10题：

下列表述正确的是( )

Ⅰ．由两种证券构成组合的可行域可能是一条曲线，该曲线的弯曲程度向这两种证券收益率之间的联动关系所决定

Ⅱ．由两种证券构成组合的可行域可能是一条曲线，该曲线的弯曲程度向这两种证券风险之间的联动关系所决定

Ⅲ．由两种证券构成组合的可行域可能是一条曲线，该曲线的弯曲程度由这两种证券的投资比重所决定

Ⅳ．由三种或三种以上不完全相关证券构成组合的可行域是一个平面区域

A、Ⅰ,Ⅱ
B、Ⅰ,Ⅲ
C、Ⅰ,Ⅱ,Ⅳ
D、Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ

答案：C
解析：
C
Ⅲ项，曲线的弯曲程度由相关系数决定。通常随着ρ的增大，弯曲程度降低。当ρ=1时，弯曲程度最小，呈直线；当ρ=-1时，弯曲程度最大，呈折线；不相关是一种中间状态，比正完全相关弯曲程度大，比负完全相关弯曲程度小。相关系数主要是与收益及风险有关。

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