财务成本管理

单选题有一债券面值为1000元，报价利率为8%，每半年支付一次利息，2年到期。假设有效年折现率为10.25%。则该债券的价值为（　　）元。A 967.38B 964.54C 966.38D 970.81

题目
单选题
有一债券面值为1000元，报价利率为8%，每半年支付一次利息，2年到期。假设有效年折现率为10.25%。则该债券的价值为（　　）元。
A

967.38

B

964.54

C

966.38

D

970.81

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第1题：

市场中存在一张面值为100元，存续期为1年的固定利率债券，当前市场价格为102.9，息票利率为8%，每半年支付一次利息，则该债券的到期收益率为（ ）。

A.5%
B.7%
C.8%
D.10%

答案：A
解析：

第2题：

有一债券面值1000元，票面利率8%，每半年支付一次利息，2年期。假设报价必要报酬率为10%，则发行9个月后该债券价值为（）元。

A.991.44
B.922.78
C.996.76
D.1021.376

答案：C
解析：
由于每年付息两次，因此，折现率＝10%/2＝5%，发行9个月后债券价值＝{1000×8%/2×[（P/A，5%，2）＋1]＋1000×（P/F，5%，2）}×（P/F，5%，1/2）＝996.76（元）。

第3题：

现有A、B两种债券，面值均为1000元，期限均为5年。A债券为分期付息到期一次还本，每个季度付息一次，票面有效年利率为8%;B债券为单利计息，单利折现，到期一次还本付息，票面利率为6%。

(1)计算A债券的票面利率、每个季度的实际票面利率和每次支付的利息;

(2)假设发行时的必要报酬率为8%，分别计算A、B债券的价值;

(3)如果债券发行两年零两个月后，必要报酬率变为10%，计算A债券的价值。


参考答案：(1)假设A债券的票面利率为r，则(1+r/4)4-1=8%，解得：r=7.77%，每个季度的实际票面利率=7.77%/4=1.94%，每次支付的利息=1000×1.94%=19.4(元)。
(2)发行时A债券的价值=19.4×(P/A，8%/4，4×5)+1000×(P/F，8%/4，4×5)=19.4×16.3514+1000×0.673=990.22(元)
发行时B债券的价值=1000×(1+6%×5)/(1+8%×5)=928.57(元)
3)债券发行两年零两个月之后，A债券还有12次利息未支付，第一次利息在发行两年零三个月时支付，在发行两年零三个月时的价值
=19.4×[1+(P/A，10%/4，12-1)]+1000×(P/F，10%/4，11)
=19.4+19.4×(P/A，2.5%，11)+1000×(P/F，2.5%，11)
=19.4+19.4×[1-(1+2.5%)-11]/2.5%+1000/(F/P，2.5%，11)
=19.4+19.4×[1-1/1.3121]/2.5%+1000/1.3121
=19.4+184.5817+762.1370=966.12(元)
在发行两年零两个月时的价值=966.12×(P/F，2.5%，1/3)=958.20(元)

第4题：

债券票面年利率为8%，若每个季度付息一次，平价发行，则下列说法正确的有（ ）。

A、债券的计息期利率为2%
B、债券的年有效折现率为8.24%
C、债券的季度有效折现率为2%
D、债券的报价折现率为8%

答案：A,B,C,D
解析：
由于每季度付息一次，所以票面年利率8%为A债券的报价年利率，其计息期利率为8%/4=2%。由于平价发行，所以A债券的报价折现率=A债券的报价票面利率=8%，其季度有效折现率为8%/4=2%（即计息期折现率）。A债券的年有效折现率=（1+8%/4）4-1=8.24%。

第5题：

某公司于2017年5月1日发行一面值为1000元的债券，票面利率为8%，2022年4月30日到期。甲投资者拟于2020年4月1日购买该债券。
要求：（1）如果该债券每年5月1日支付一次利息，假设年折现率为10%。计算2020年4月1日的债券价值。
要求：（2）如果该债券每年5月1日和11月1日支付两次利息，假设年折现率为10.25%。计算2020年4月1日的债券价值。


答案：
解析：
1.
　2020年4月1日价值是：

2.半年期折现率＝（1＋10.25%）^（1/2）－1＝5%
　　2020年5月1日价值是：
　　40＋40×（P/A，5%，4）＋1000×（P/F，5%，4）＝1004.54（万元）
　　2020年4月1日价值是：

第6题：

有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年支付一次利息，2012年5月1日发行，2017年4月30日到期。现在是2015年4月1日，假设投资的折现率为10%，则该债券的价值为（ ）元

A、1045.24
B、1036.97
C、957.6
D、826.45

答案：B
解析：
这道题的考点是流通债券价值的计算，因为会涉及非整数计息期的问题，所以我们可以先计算2015年5月1日的债券价值=1000×8%×（P/A,10%,2）+1000×（P/F,10%,2）+80=80×1.7355+1000×0.8264+80=1045.24（元），然后再计算2015年4月1日的债券价值=1045.24/（1+10%）1/12=1036.97，选项B正确。

第7题：

永久债券。没有到期日，永久性的定期支付利息的债券，通常将优先股视为永久债券，其价值计算公式为：
　　PV＝利息/折现率
　　经典题解＠计算题
　　老贾购买一种永久债券，其面值1000元，票面利率10%，每半年付息一次，要求的报酬率为8%。
　　要求：计算该债券在购买日的价值。


答案：
解析：

第8题：

有一债券面值为1000元，票面利率为5%，每半年支付一次利息，5年期。假设必要报酬率为6%，则发行4个月后该债券的价值为（ ）元。 A.957.36B.976.41C.973.25D.1016.60


正确答案：B


第9题：

某公司于2012年5月1日发行一面值为1000元的债券，票面利率为8%，2017年4月30日到期。甲投资者拟于2015年4月1日购买该债券，假设年折现率为10%。
　　要求：（1）如果该债券每年5月1日支付一次利息，计算2015年4月1日的债券价值。

要求：（2）如果该债券每年5月1日和11月1支付两次利息，计算2015年4月1日的债券价值。


答案：
解析：
1.



2.2015年5月1日价值是：
　　40＋40×（P/A，5%，4）＋1000×（P/F，5%，4）
　　2015年4月1日价值是：
　　

第10题：

有一5年期债券，面值100元，年票面利率为6%，年折现率为10%。要求：
　　（1）假设该债券每年按单利计息，到期时一次还本付息，计算其价值（按年计息的复利方法折现）。
　　（2）假设该债券2013年1月1日发行，每年6月末和12月末支付利息，到期时一次还本，计算其在2013年1月1日的价值（发行价格）。
　　（3）假设该债券发行日为2013年1月1日，每年6月末和12月末支付利息，到期时一次还本，假设年折现率不变，计算其在2014年4月1日的价值。


答案：
解析：
（1）债券价值＝100×（1＋6%×5）×（P/F，10%，5）＝80.72（元）
　　（2）每年支付两次利息，即一个计息期（折现期）为半年，共10个计息期，计息周期票面利率＝6%/2＝3%，折现周期折现率＝10%/2＝5%。
　　债券价值＝100×3%×（P/A，5%，10）＋100×（P/F，5%，10）＝23.1651＋61.39＝84.5551（元）
　　（3）2014年4月1日的债券价值＝[3＋3×（P/A，5%，7）＋100×（P/F，5%，7）]×（P/F，5%，1/2）＝89.23（元）

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